209182De Mundi Fabrica,
Magnitudines affixarum. Cap. XIIII.
QVemadmodum in cæter is aſtris duo neceſſaria fuerunt ad eorum veras magnitudines indagandas, ita
etiam in affixis, diſtantia videlicet earum a medio Mundi; necnon earum apparens diameter. Porrò
veteres Aſtrologiæ cultores, Hipparchus, & Ptolemæus hanc partem veluti abſtruſam, & altam,
attingere non ſunt auſi. Albategnius tamen vir Arabs improbo auxu affixarum etiam magnitudines ſubti-
liter admodum aggreſſus eſt; quas poſtea recentiores multo adhuc certius depræhenderunt: vt igitur vtro-
rumq; ſubtiliſſimas indagationes explicemus, præmittenda prius ſunt illa duo, quæ modo commemoraui.
Ac primo de earum diſtantia à medio ſic ſtatuendum; cum oſtenſum ſit ex Tychone ſupremos Saturni cir-
cuitus à medio attolli ſemidiametris terræ 12′900′. conueniens eſſe putandum eſt, affixas paulò altius collo-
catas eſie. præterea cùm craſſities firmamenti incerta ſit, ac proinde incertnm an omnes affixæ ſint in eadem
altitudine, vtaliquid medio loco ſtatuamus, ſtatuemus cum recentioribus affixas à centro terræ ſemidiam.
terræ 14′000′. plus minus attolli. Secundo de earum apparenti diametro: diligenti inſpectatione habita
depræhenſa eſt diameter apparens ſtellarum primæ magnitudinis minuta 2′. adimplere. talibus præmiſſis
hanc Albategnius in libro de ſcientia Stellarum inibat rationem. imaginabatur triangulum vti præſens, in
quo E C. referret mediocrem Solis à terra diſtantiam, quæ eſt 1142. ſemid. terra. C D. referret ſemidiame-
110[Figure 110]
trum Solis apparentem, min.
15 {1/2}. E A, referret diſtantiam
affixarum prædictam, ideſt,
ſemidiam. 14′000′. A B. refer-
ret ſemidiametrum Solis ap-
parentem in firmamento, vbi
ſunt aſſixæ, ſiue interuallum
illud, quodapparẽs ſemidiam.
Solis in firmamento occupare
videtur. quoniam vero diame-
ter apparens Stellæ primi ordinis eſt min. 2′. ideo erit ferè pars octaua totius A B. repræſentetur igitur in
A F. parte octaua totius A B. quoniam igitur ſunt duo triangula ſimilia E C D. E A B. erit vt E C. ad C D.
ita E A. ad A B. ideſt, erit vt 1142. ad min. 15 {1/2}. ita 14′000′. ad 190. ferè per auream regulã. qui numerus 190.
ſignificat in interuallo A B. contineri min. 190. ex ijs, ſiue eiuſdem magnitudinis cum min. 15 {1/2} quæ ſunt in
C D. quia verò A F. eſt pars ferè octaua totius A B. ſiue min. 190. erit A F. min. circiter 24′. ex ijs, quorum
15 {1/2}. conflant ſemidiam. Solis. 31′. verò totam diametrum Solis. quare proportio diametri Stellæ ad diame-
trum Solis, erit vt 24. ad 31. ſiue fere vt 4. ad 5. quare & proportio ſphærarum erit ferè ſubdupla, ideſt, vna ex
dictis Stellis erit quaſi dimidia Solis, porrò cum Sol ad terram ſit vt 140. ad 1. Stella, quæ eſt Solis medietas
erit vt 70 ad terram, ideſt, terram ſeptuagies adæquabit.
etiam in affixis, diſtantia videlicet earum a medio Mundi; necnon earum apparens diameter. Porrò
veteres Aſtrologiæ cultores, Hipparchus, & Ptolemæus hanc partem veluti abſtruſam, & altam,
attingere non ſunt auſi. Albategnius tamen vir Arabs improbo auxu affixarum etiam magnitudines ſubti-
liter admodum aggreſſus eſt; quas poſtea recentiores multo adhuc certius depræhenderunt: vt igitur vtro-
rumq; ſubtiliſſimas indagationes explicemus, præmittenda prius ſunt illa duo, quæ modo commemoraui.
Ac primo de earum diſtantia à medio ſic ſtatuendum; cum oſtenſum ſit ex Tychone ſupremos Saturni cir-
cuitus à medio attolli ſemidiametris terræ 12′900′. conueniens eſſe putandum eſt, affixas paulò altius collo-
catas eſie. præterea cùm craſſities firmamenti incerta ſit, ac proinde incertnm an omnes affixæ ſint in eadem
altitudine, vtaliquid medio loco ſtatuamus, ſtatuemus cum recentioribus affixas à centro terræ ſemidiam.
terræ 14′000′. plus minus attolli. Secundo de earum apparenti diametro: diligenti inſpectatione habita
depræhenſa eſt diameter apparens ſtellarum primæ magnitudinis minuta 2′. adimplere. talibus præmiſſis
hanc Albategnius in libro de ſcientia Stellarum inibat rationem. imaginabatur triangulum vti præſens, in
quo E C. referret mediocrem Solis à terra diſtantiam, quæ eſt 1142. ſemid. terra. C D. referret ſemidiame-
15 {1/2}. E A, referret diſtantiam
affixarum prædictam, ideſt,
ſemidiam. 14′000′. A B. refer-
ret ſemidiametrum Solis ap-
parentem in firmamento, vbi
ſunt aſſixæ, ſiue interuallum
illud, quodapparẽs ſemidiam.
Solis in firmamento occupare
videtur. quoniam vero diame-
ter apparens Stellæ primi ordinis eſt min. 2′. ideo erit ferè pars octaua totius A B. repræſentetur igitur in
A F. parte octaua totius A B. quoniam igitur ſunt duo triangula ſimilia E C D. E A B. erit vt E C. ad C D.
ita E A. ad A B. ideſt, erit vt 1142. ad min. 15 {1/2}. ita 14′000′. ad 190. ferè per auream regulã. qui numerus 190.
ſignificat in interuallo A B. contineri min. 190. ex ijs, ſiue eiuſdem magnitudinis cum min. 15 {1/2} quæ ſunt in
C D. quia verò A F. eſt pars ferè octaua totius A B. ſiue min. 190. erit A F. min. circiter 24′. ex ijs, quorum
15 {1/2}. conflant ſemidiam. Solis. 31′. verò totam diametrum Solis. quare proportio diametri Stellæ ad diame-
trum Solis, erit vt 24. ad 31. ſiue fere vt 4. ad 5. quare & proportio ſphærarum erit ferè ſubdupla, ideſt, vna ex
dictis Stellis erit quaſi dimidia Solis, porrò cum Sol ad terram ſit vt 140. ad 1. Stella, quæ eſt Solis medietas
erit vt 70 ad terram, ideſt, terram ſeptuagies adæquabit.
Aliter ex ijſdem præmiſſis ex Tychone ſic;
cum habeamus ſemidiametrum firmamenti cognitam in ſe-
midiametris terræ, habebimus etiam eiuſdem ſemicircumferentiam in ijſdem ſemidiametris, eſt enim ſe-
midiameter ad circumferentiam vt 7. ad 22. igitur per auream regulam, erit vt 7. ad 22. ita 14′000′. ad
44′000′. ſemicirculum firmamenti. videndum nunc eſt, vnum minutum firmamenti quot ſemid ametros
contineat. diuidantur ergo 44′000′. vel breuitatis cauſa 22000. ſemidiametri per gradus 90. ideſt, per mi-
nuta 5400. ſic enim diuidetur quadrans per quadrantem; erit autem quotiens 4 {1/15} ferè. quare vnum minu-
tum firmamenti continet ſemidiam. 4 {1/13}. Et quia diameter apparens Stellæ eſt min. 2. ideo apparens Stellæ
diameter continebit 8 {2/13}. ſemidiam. terræ, ideſt, diametros terra 4 {1/3}. cum ergo nota ſit proportio diametro-
rum, nota quoq; euadet proportio ſphærarum, eadem ferè quæ ſupra, vt 70. ad 1.
midiametris terræ, habebimus etiam eiuſdem ſemicircumferentiam in ijſdem ſemidiametris, eſt enim ſe-
midiameter ad circumferentiam vt 7. ad 22. igitur per auream regulam, erit vt 7. ad 22. ita 14′000′. ad
44′000′. ſemicirculum firmamenti. videndum nunc eſt, vnum minutum firmamenti quot ſemid ametros
contineat. diuidantur ergo 44′000′. vel breuitatis cauſa 22000. ſemidiametri per gradus 90. ideſt, per mi-
nuta 5400. ſic enim diuidetur quadrans per quadrantem; erit autem quotiens 4 {1/15} ferè. quare vnum minu-
tum firmamenti continet ſemidiam. 4 {1/13}. Et quia diameter apparens Stellæ eſt min. 2. ideo apparens Stellæ
diameter continebit 8 {2/13}. ſemidiam. terræ, ideſt, diametros terra 4 {1/3}. cum ergo nota ſit proportio diametro-
rum, nota quoq; euadet proportio ſphærarum, eadem ferè quæ ſupra, vt 70. ad 1.
Aliter tandem practicè ex conſtructione trianguli iſoſcelis, cuius latera contineant ſemidiam.
terræ 1400
baſis vero contineat min. 2. vt in planetis fecimus.
baſis vero contineat min. 2. vt in planetis fecimus.
Eadem methodo reperit Tycho Stel@as ſecundæ claſſis terræ molem continere vicies, &
octies, ideſt, eas
eſſe ad terram, vt 28. ad 1. Stellas tertij ordinis eſſe ad terram, vt 11. ad 1. quarti honoris eſſe ad terram vt 27.
ad 8. quinti paulo terram ſuperare. ſexti paulo a terra ſuperari. Atq; hæc de affixis iam inde ab origine mun-
di cognitis ſufficiant, nunc ad nuper cognitas, ac mortalibus noua tranſeamus.
eſſe ad terram, vt 28. ad 1. Stellas tertij ordinis eſſe ad terram, vt 11. ad 1. quarti honoris eſſe ad terram vt 27.
ad 8. quinti paulo terram ſuperare. ſexti paulo a terra ſuperari. Atq; hæc de affixis iam inde ab origine mun-
di cognitis ſufficiant, nunc ad nuper cognitas, ac mortalibus noua tranſeamus.