Viviani, Vincenzo, De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Page concordance

< >
Scan Original
201 19
202 20
203 21
204 22
205 23
206 24
207 25
208 26
209 27
210 28
211 29
212 30
213 31
214 32
215 33
216 34
217 35
218 36
219 37
220 38
221 39
222 40
223 41
224 42
225 43
226 44
227 45
228 46
229 47
230 48
< >
page |< < (27) of 347 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="la" type="free">
        <div xml:id="echoid-div602" type="section" level="1" n="243">
          <pb o="27" file="0209" n="209" rhead=""/>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5807" xml:space="preserve">Si datum punctum F ſit in axe intra ſectionem, vt in ſecunda figura,
              <lb/>
            quod tamen diſtet à vertice per interuallum non maius dimidio recti B E:
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s5808" xml:space="preserve">item F B erit _MINIMA_.</s>
            <s xml:id="echoid-s5809" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <note symbol="a" position="right" xml:space="preserve">9. huius
            <lb/>
          ad nu. 1.</note>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5810" xml:space="preserve">Cum verò, in eadem figura,
              <lb/>
              <figure xlink:label="fig-0209-01" xlink:href="fig-0209-01a" number="171">
                <image file="0209-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/QN4GHYBF/figures/0209-01"/>
              </figure>
            ſegmentũ F B excedet prædictum
              <lb/>
            recti dimidium: </s>
            <s xml:id="echoid-s5811" xml:space="preserve">dematur B I ęqua-
              <lb/>
            lis ſemi-recto B E, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5812" xml:space="preserve">tunc habe-
              <lb/>
            bit H B ad B I maiorem rationem
              <lb/>
            quàm ad B F: </s>
            <s xml:id="echoid-s5813" xml:space="preserve">ſi ergo H F ſecetur
              <lb/>
            in L, ita vt H L ad L F, ſit vt H B
              <lb/>
            ad B I, punctum L omnino cadet
              <lb/>
            inter B & </s>
            <s xml:id="echoid-s5814" xml:space="preserve">F; </s>
            <s xml:id="echoid-s5815" xml:space="preserve">itaque ducta A L C
              <lb/>
            ordinatim axi applicata, iunctaq;
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s5816" xml:space="preserve">F A. </s>
            <s xml:id="echoid-s5817" xml:space="preserve">Dico ipſam F A eſſe _MINI-_
              <lb/>
            _MAM_ quæſitam.</s>
            <s xml:id="echoid-s5818" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5819" xml:space="preserve">Ducta enim ex A
              <note symbol="b" position="right" xlink:label="note-0209-02" xlink:href="note-0209-02a" xml:space="preserve">2. pr. h.</note>
            A M, quæ axi occurret in M. </s>
            <s xml:id="echoid-s5820" xml:space="preserve">Erit rectangulum H L M ad
              <note symbol="c" position="right" xlink:label="note-0209-03" xlink:href="note-0209-03a" xml:space="preserve">24. pri-
                <lb/>
              mi conic.</note>
            L A, vt tranſuerſum latus ad rectum, vel vt G B ad B E; </s>
            <s xml:id="echoid-s5821" xml:space="preserve">vel ſumptis ſubduplis, vt H B ad B I; </s>
            <s xml:id="echoid-s5822" xml:space="preserve">vel, ob conſtructionem, vt H L ad L F; </s>
            <s xml:id="echoid-s5823" xml:space="preserve">vel,
              <lb/>
              <note symbol="d" position="right" xlink:label="note-0209-04" xlink:href="note-0209-04a" xml:space="preserve">37. ibid.</note>
            ſumpta communi altitudine L M, vt idem rectangulum H L M ad rectan-
              <lb/>
            gulum F L M: </s>
            <s xml:id="echoid-s5824" xml:space="preserve">ergo quadratum L A æquabitur rectangulo F L M, ſed eſt
              <lb/>
            A L ipſi F M perpendicularis: </s>
            <s xml:id="echoid-s5825" xml:space="preserve">quare angulus F A M rectus erit, ſed A
              <note symbol="e" position="right" xlink:label="note-0209-05" xlink:href="note-0209-05a" xml:space="preserve">203. Se-
                <lb/>
              pt. Pappi.</note>
            ſectionem contingit in A: </s>
            <s xml:id="echoid-s5826" xml:space="preserve">ergo F A eſt _MINIMA_ ducibilium ex F ad
              <lb/>
            Hyperbolæ peripheriam A B C, eſt autem F C ęqualis F A: </s>
            <s xml:id="echoid-s5827" xml:space="preserve">vnde
              <note symbol="f" position="right" xlink:label="note-0209-06" xlink:href="note-0209-06a" xml:space="preserve">11. h. ad
                <lb/>
              num. 1.</note>
            hoc caſu duę erunt _MINIMAE_, &</s>
            <s xml:id="echoid-s5828" xml:space="preserve">c.</s>
            <s xml:id="echoid-s5829" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5830" xml:space="preserve">At ſi datum punctum F fuerit in axe coniugato H F, vt in tertia figu-
              <lb/>
            ra. </s>
            <s xml:id="echoid-s5831" xml:space="preserve">Diuidatur F H in I, ita vt F I ad I H ſit vt tranſuerſum G B ad rectũ
              <lb/>
            B E, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5832" xml:space="preserve">per I agatur I A axi æquidiſtans, quæ in vno tantùm puncto A
              <lb/>
            Hyperbolæ occurret. </s>
            <s xml:id="echoid-s5833" xml:space="preserve">Dico iunctam F A eſſe _MINIMAM_ quæſitam.</s>
            <s xml:id="echoid-s5834" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <note symbol="g" position="right" xml:space="preserve">26. pri-
            <lb/>
          mi conic.</note>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5835" xml:space="preserve">Producatur F A axi occurrens
              <lb/>
              <figure xlink:label="fig-0209-02" xlink:href="fig-0209-02a" number="172">
                <image file="0209-02" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/QN4GHYBF/figures/0209-02"/>
              </figure>
            in L, cui applicetur A M, duca-
              <lb/>
              <note symbol="h" position="right" xlink:label="note-0209-08" xlink:href="note-0209-08a" xml:space="preserve">2. pr. h.</note>
            turque ex A contingens A N,
              <note symbol="i" position="right" xlink:label="note-0209-09" xlink:href="note-0209-09a" xml:space="preserve">24. primi
                <lb/>
              conic.</note>
            axi occurret in Q. </s>
            <s xml:id="echoid-s5836" xml:space="preserve">Erit in trian- gulo F L H, ob parallelas, H M ad
              <lb/>
            ad M L, vt F A ad A L, vel vt F I
              <lb/>
            ad I H; </s>
            <s xml:id="echoid-s5837" xml:space="preserve">vel vt tranſuerſum ad re-
              <lb/>
            ctum per conſtructionem; </s>
            <s xml:id="echoid-s5838" xml:space="preserve">vel vt re-
              <lb/>
              <note symbol="l" position="right" xlink:label="note-0209-10" xlink:href="note-0209-10a" xml:space="preserve">37. ibid.</note>
            ctangulum H M N ad quadratum M A, ſed eadem H M ad M L, (ſum-
              <lb/>
            pta communi altitudine M N) eſt
              <lb/>
            vt idem rectangulum H M N ad re-
              <lb/>
            ctangulum L M N; </s>
            <s xml:id="echoid-s5839" xml:space="preserve">vnde quadratum
              <lb/>
            M A, æquabitur rectangulo N M L, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5840" xml:space="preserve">eſt A M ipſi L N perpendicularis:
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s5841" xml:space="preserve">quare angulus L A N, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5842" xml:space="preserve">qui ei deinceps eſt F A N rectus erit, ſed A
              <note symbol="m" position="right" xlink:label="note-0209-11" xlink:href="note-0209-11a" xml:space="preserve">203. Se-
                <lb/>
              pt. Pappi.</note>
            ſectionem contingit, ergo F A eſt _MINIMA_ quæſita.</s>
            <s xml:id="echoid-s5843" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <note symbol="n" position="right" xml:space="preserve">10. h.</note>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5844" xml:space="preserve">Si autem datum punctum F ſit extra Hyperbolen inter axem coniuga-
              <lb/>
            tum S H T, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5845" xml:space="preserve">ſectionis peripheriam, vt in quarta, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5846" xml:space="preserve">quinta figura, </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum