Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[111.] De la Diviſion des Fractions décimales.
Page: 98 (60)
[112.] Exemple II.
Page: 99 (61)
[113.] Premier principe.
Page: 99 (61)
[114.] Second principe.
Page: 100 (62)
[115.] Troisieme principe.
Page: 100 (62)
[116.] Démonſtration de la Regle générale.
Page: 100 (62)
[117.] Uſages des Fractions décimales.
Page: 101 (63)
[118.] Remarque générale ſur les Fractions décimales.
Page: 105 (67)
[119.] DU CALCUL DES EXPOSANS, DE LA FORMATION DES PUISSANCES, ET DE L’Extraction des Racines. Du Calcul des Expoſans.
Page: 106 (68)
[120.] De la formation des Puiſſances, des Quantités exponentielles, & de l’extraction de leurs racines.
Page: 108 (70)
[121.] De la formation des Puiſſances, des Polinomes, & de l’extrac-tion de leurs racines.
Page: 112 (74)
[122.] De l’Extraction de la Racine quarrée, des Quantités algébriques complexes.
Page: 113 (75)
[123.] Article 146.
Page: 114 (76)
[124.] Article 147.
Page: 114 (76)
[125.] Article 148.
Page: 115 (77)
[126.] De la formation du quarré d’un nombre quelconque, & de l’ex-traction des racines ſur les grandeurs numériques.
Page: 116 (78)
[127.] Remarque Génerale.
Page: 119 (81)
[128.] Regle générale pour l’extraction des Racines quarrées.
Page: 120 (82)
[129.] Exemple I.
Page: 121 (83)
[130.] Article 158.
Page: 121 (83)
[131.] Exemple II.
Page: 122 (84)
[132.] Article 159.
Page: 123 (85)
[133.] Exemple III.
Page: 123 (85)
[134.] Article 160.
Page: 124 (86)
[135.] Regle générale d’approximation.
Page: 125 (87)
[136.] Démonſtration de la Racine quarrée.
Page: 127 (89)
[137.] De la formation du Cube d’une quantité complexe, & de l’extrac-tion de la racine cube des quantités algébriques & numériques.
Page: 129 (91)
[138.] De l’Extraction des Racines Cubes des quantités algébriques. Regle generale.
Page: 130 (92)
[139.] Exemple I.
Page: 131 (93)
[140.] Article 171.
Page: 131 (93)
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          <p>
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              <pb o="172" file="0210" n="210" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            que nous venons de voir, ſont particulieres aux quantités irra-
              <lb/>
            tionnelles: </s>
            <s xml:id="echoid-s5949" xml:space="preserve">nous allons préſentement expliquer celles qui leur
              <lb/>
            ſont communes avec les autres quantités.</s>
            <s xml:id="echoid-s5950" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
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          <head xml:id="echoid-head324" style="it" xml:space="preserve">De l’Addition des Radicaux.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5951" xml:space="preserve">323. </s>
            <s xml:id="echoid-s5952" xml:space="preserve">On ajoutera les radicaux, en les joignant avec leurs
              <lb/>
            ſignes tels qu’ils ſont, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5953" xml:space="preserve">obſervant de les réduire avant de
              <lb/>
            faire l’addition. </s>
            <s xml:id="echoid-s5954" xml:space="preserve">De plus, ſi les radicaux ſont les mêmes de part
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s5955" xml:space="preserve">d’autre, il ſuffira d’ajouter les quantités qui précédent le
              <lb/>
            ſigne radical, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5956" xml:space="preserve">d’en multiplier la ſomme par le même radical:
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s5957" xml:space="preserve">ſuivant cette regle, la ſomme de a√b\x{0020} & </s>
            <s xml:id="echoid-s5958" xml:space="preserve">de c√d\x{0020} eſt a√b\x{0020} + c
              <lb/>
            √d\x{0020}; </s>
            <s xml:id="echoid-s5959" xml:space="preserve">celle de ff
              <emph style="sub">3</emph>
            √g
              <emph style="sub">2</emph>
            \x{0020}, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5960" xml:space="preserve">de mn√dc\x{0020} eſt ff
              <emph style="sub">3</emph>
            √g
              <emph style="sub">2</emph>
            \x{0020} + mn√dc\x{0020}; </s>
            <s xml:id="echoid-s5961" xml:space="preserve">
              <lb/>
            celle de af√mn\x{0020} & </s>
            <s xml:id="echoid-s5962" xml:space="preserve">de bg√mn\x{0020} eſt √af + bg\x{0020}√mn\x{0020}. </s>
            <s xml:id="echoid-s5963" xml:space="preserve">De même
              <lb/>
            en nombres, 3√5\x{0020} & </s>
            <s xml:id="echoid-s5964" xml:space="preserve">4√7\x{0020} donnent pour ſomme 3√5\x{0020} + 4√7\x{0020},
              <lb/>
            4√8\x{0020} & </s>
            <s xml:id="echoid-s5965" xml:space="preserve">6√8\x{0020} donnent 10√8\x{0020}, &</s>
            <s xml:id="echoid-s5966" xml:space="preserve">c.</s>
            <s xml:id="echoid-s5967" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div310" type="section" level="1" n="283">
          <head xml:id="echoid-head325" style="it" xml:space="preserve">De la Souſtraction des Radicaux.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5968" xml:space="preserve">324. </s>
            <s xml:id="echoid-s5969" xml:space="preserve">La Souſtraction des radicaux ſe fait de même que celle
              <lb/>
            des autres quantités algébriques, en changeant le ſigne + en
              <lb/>
            -, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5970" xml:space="preserve">le ſigne - en + de la quantité que l’on veut ſouſtraire,
              <lb/>
            obſervant de ſimplifier auparavant les radicaux propoſés, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5971" xml:space="preserve">
              <lb/>
            de multiplier la différence par le même radical, en cas qu’il
              <lb/>
            ſoit commun aux deux radicaux. </s>
            <s xml:id="echoid-s5972" xml:space="preserve">Par exemple, la différence
              <lb/>
            de a√c\x{0020}à b√c\x{0020} eſt √a - b\x{0020}√c\x{0020}; </s>
            <s xml:id="echoid-s5973" xml:space="preserve">celle de 10
              <emph style="sub">3</emph>
            √9\x{0020} à 4
              <emph style="sub">3</emph>
            √9\x{0020} eſt √10 - 4\x{0020}
              <emph style="sub">3</emph>
            √9\x{0020},
              <lb/>
            ou 6
              <emph style="sub">3</emph>
            √9\x{0020}, &</s>
            <s xml:id="echoid-s5974" xml:space="preserve">c.</s>
            <s xml:id="echoid-s5975" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div311" type="section" level="1" n="284">
          <head xml:id="echoid-head326" style="it" xml:space="preserve">De la Multiplication des Radicaux.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5976" xml:space="preserve">325. </s>
            <s xml:id="echoid-s5977" xml:space="preserve">On peut multiplier un radical par un entier, par une
              <lb/>
            fraction, ou par un autre radical; </s>
            <s xml:id="echoid-s5978" xml:space="preserve">ce qui fait trois cas parti-
              <lb/>
            culiers, qui n’ont aucune difficulté.</s>
            <s xml:id="echoid-s5979" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5980" xml:space="preserve">326. </s>
            <s xml:id="echoid-s5981" xml:space="preserve">Pour multiplier un radical par un entier, s’il a déja
              <lb/>
            quelque grandeur qui le précéde, on multipliera cette quan-
              <lb/>
            tité qui eſt hors du radical par l’entier propoſé. </s>
            <s xml:id="echoid-s5982" xml:space="preserve">Par exemple,
              <lb/>
            le produit de a√b\x{0020} par 3c eſt 3ac√b\x{0020}; </s>
            <s xml:id="echoid-s5983" xml:space="preserve">le produit de
              <emph style="sub">3</emph>
            √c
              <emph style="sub">2</emph>
            \x{0020} par
              <lb/>
            a + 2b eſt √a + 2b\x{0020}
              <emph style="sub">3</emph>
            √c
              <emph style="sub">2</emph>
            \x{0020}, ou a
              <emph style="sub">3</emph>
            √c
              <emph style="sub">2</emph>
            \x{0020} + 2b
              <emph style="sub">3</emph>
            √c
              <emph style="sub">2</emph>
            \x{0020}, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5984" xml:space="preserve">ainſi de ſuite.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s5985" xml:space="preserve">Si l’on ne vouloit pas que le multiplicateur fût devant le </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
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