Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

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[201.] Zweyter Nutz.
[202.] Dritter Nutz. Mit dieſer Meßleiter eine unzugängliche Höhe zu erfahren.
[203.] Der erſte Fall. Wo die Seite des Umbræ rectæ allezeit zweymal von dem Bleyfaden durchſchnitten wird.
[204.] Der zweyte Fall. Wo die Seite des Umbræ verſæ alle zweymal von dem Faden durchſchnitten wird.
[205.] Der dritte Fall.
[206.] Vierter Nutz. Wie man eine Tiefe, zum Exempel, eines Brunnens oder Grabens erforſchen könne.
[207.] Wann alles dieſes bißherige recht ſoll verſtanden werden, ſo iſt es ſehr dienlich, daß man ein Geometriſches Quadrat, mit ſeiner Meßleiter in Handen habe.
[208.] Von dem Gebrauche des Viertelzirkels oder Quadrantens, allwo man ſich einer beweglichen Kegel mit @h@en Abſehen bedtenet, um die Höhen und Ciefen zu meſſen.
[209.] Erſter Nutz. Wie man die Höhe, zum Exempel, eines Thurns, zu deſſen Fuß man gelangen kann, obſerviren ſoll.
[210.] Zweyter Nutz. Die Höhe eines Thurns, man mag gleich zu ſolchen gehen oder nicht gehen können, mit Beyhülfe der Meßleiter zu meſſen.
[211.] Erſter Fall.
[212.] Zweyter Fall.
[213.] Dritter Fall.
[214.] Von dem Gebrauche des Quadrantens um die Horizontal-Weiten abzumeſſen.
[215.] Das ſechſte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Halb-Zirkels.
[216.] Erſter Nutz.
[217.] Zweyter Nutz. Die Weite des Rirchthurns A zu dem Thurn C, welche unzugänglich ſupponiret wird, zu finden.
[218.] Dritter Nutz.
[219.] Vierter Nutz. Eine ganze Landſchaft in Grund zu legen, und in eine Charte zu bringen.
[220.] Das ſiebende Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Bouſſole oder eines Compaſſes.
[221.] Erſter Nutz. Mit der Bouſſole oder dem Compaß die Abweichung einer Mauer zu finden.
[222.] Zweyter Nutz. Mit der Bouſſole oder dem Compaß einen Winkel auf der Erden zu meſſen.
[223.] Dritter Nutz. Einen Wald, einen Moraſt, einen Weg mit ſeinen Ab-oder Nebenwegen in Grund zu legen.
[224.] Das achte Capitel. Von dem Gebrauche der obbemeldeten mathemati-ſchen Inſtrumenten, wann ſie bey Befeſtigung der Plätze appliciret werden.
[225.] Nahmen der vornehmſten Linien und Winkel, welche den Grundriß ausmachen.
[226.] Maximen oder Hauptregeln, die zum Fundament in der Fortification zu wiſſen nöthig ſind. Von dergleichen Regeln mag man hauptſächlich 6. angeben.
[227.] Auf dem Papier einen Grundriß nach der Methode des Grafen von Pagan vorzuſtellen.
[228.] Das Profil eines fortificirten Orts aufzureiſen.
[229.] Nach einem Riſſe ein Fortificationswerk abzuſtecken.
[230.] Von der Conſtruction der Auſſenwerke.
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210188Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtrumenten hülfe derjenigen, welche das Corps des Platzes defendiren, wiederum hinaus
zu treiben.
Auf dem Papier einen Grundriß nach der Methode des
Grafen von Pagan vorzuſtellen.
Es ſeye zum Exempel ein Sechseck vorgegeben: Man ziehe erſtlich die
11Tab. b. Linie A B 170.
Toiſen (oder 90. Ruthen) groß vor die äuſſere Seite, des be-
ſagten Sechsecks, beſchreibe aus C, der Mitte ſolcher Linie, in geradem
22Fig. 1. Winkel eine andere C D von 30.
Toiſen (oder 15. Ruthen) alsdann aber die
Linien A D H, B D G, die einander in dem Puncte D durchſchneiden.
Ferner
nehme man aus dem Maaßſtab 55.
Toiſen (oder 27 {1/4}. Ruthen) vor die Länge
der Streiche A E und B F, ziehe aus dem Puncte E die Flanc E G, die im
Puncte G am Ende der berührenden Defenslinie B G einen geraden Winkel
mit dieſer formiret, und ziehe dann die andere Flanc F H die auf der Linie A H
winkelrecht ſtehet, endlich beſchreibet man auch die Courtine G H, ſo wird man
eine Seite von dem zu fortificirenden Sechseck überkommen, die andern
Seiten werden auf eben dergleichen Art conſtruiret.
Nachdeme ziehe man
um die Seiten dieſes auf ſolche Art fortifi@irten Polygons einen Graben, wel-
chen in der Figur die Linien A C und B C, die mit den Facen des Bollwerks pa-
rallel und gegen die Mitte der Courtine im Puncte C zuſammen laufen, vor-
ſtellen;
dieſer Graben muß gegen die Facen über zum wenigſten 20. Toiſen
(oder 10.
Ruthen) breit und 3. Toiſen oder 1 {1/2}. Ruthen tief ſeyn. Die Er-
de, die man aus dem Graben nimmt, wird zu dem Wall ſeiner Bruſtwehr-
und zu dem Glacis des bedeckten Weges gebrauchet, dabey man wohl acht ha-
ben muß, daß die beſte Erde zu der oberſten Bruſtwehr und zu derjenigen des
bedeckten Weges angebracht werde, dann ſo die Erde ſteinigt wäre, würden
die Kugeln, welche die Belagerer aus ihren Canonen auf die Bruſtwehren
abſchieſſen mögten, die Steine heraus ſpringen, und die Soldaten, welche
das Corps des Platzes defendiren, bey ihrer Menge allzubeſchwehrlich ſeyn,
ſo aber die Erde gut und von Steinen gereiniget iſt, wird die Kugel nur ein
Loch hinein machen, und darinnen ſtecken bleiben, wofern anders die Bruſt-
wehr dick genug iſt, um der Gewalt der Kugeln einen genugſamen Wider-
ſtand zu thun,;
es hat aber die Erfahrung gelehret, daß die Dicke von einer
wohl zuſammen geſtampften Erde, damit die Bruſtwehr die Schüſſe der Ca-
nonen aushalten möge, 20.
Schuh groß groß ſeyn müſſe.
Die Bruſtwehr, wozu auch das Banquet gehöret, wird auf dem
Wall, der 4.
Toiſen (oder 2. Ruthen) breit iſt, angeordnet, und mit denen
Facen, Flanquen und Courtinen, welche den Umfang des Platzes ausma-
chen, parallel gezogen.
Die untere Breite, als die Baſis des Walles, ma-
chet man 15.
Toiſen. (oder 7 {1/2}. Ruthen) groß, und zlehet ſolche nur mit den
Courtinen parallel, da man die Bollwerke maſſio läſſet, damit man Erde
habe, im Fall man ein Retrenchement zu machen nöthig hätte.

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