Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich - Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero

Scan	Original
81	75
82	76
83	77
84	78
85	79
86	80
87	81
88	82
89	83
90	84
91	85
92	86
93	87
94	88
95	89
96	90
97	91
98	92
99	93
100	94
101	95
102	96
103	97
104	98
105	99
106	100
107	101
108	102
109	103
110	104

210204ALHAZEN cum ſuperficie ſpeculi ſphærici cõuexi, parallela eſt rectæ connectenti centra ſpeculi & uiſ{us}, uel
quæ cum eadem connectente extra ſpeculum, uerſ{us} uiſum concurrit: uidebitur curua. 57 p 6.

QVòd autẽ imago rei uiſæ ſit curua, uiſu exi-
177[Figure 177]h e m c u t s k o b z ſ q r f g a d ſtente in ſuperficie cẽtri ſpeculi & rei uiſæ,
probabitur. Sit d centrũ uiſus: g centrũ ſpe-
culi: h e ſit linea uiſa: quæ quidẽ h e non cõcurrat cũ
circulo ſpeculi, ſed ſit æquidiſtãs lineę d g: uel ſecet
eã ex parte d. Superficies incidentiæ ſit, in qua ſint
lineæ d g, h e. Circulus cõmunis huic ſuperficiei &
ſpeculo ſit a b. Producatur linea h g, & punctum in
ipſa z ſit imago h: punctũ circuli à quo reflectitur h
ad d, ſit b. Et [per 17 p 3] à pũcto b ducatur linea cõ-
tingẽs, quæ ſecet lineã h g ſuper punctũ t: erit t finis
contingẽtiæ [ք 17 n 5. ] Ducatur linea b g: quę pro-
ducta neceſſario concurret cũ h e. Si enim h e fuerit
æquidiſtãs d g: cõcurret quidẽ: [ք lemma Procli ad
29 p 1] ſi uerò d g cõcurrat cũ h e: multò fortius g b
cũ eadẽ cõcurret. Cõcurſus ille aut erit in linea h e:
aut ultra hãc lineã. Sit ultra: cõcurrat in puncto m:
imago pũcti m ſit q: finis contingẽtiæ ſit s: & duca-
tur linea z q, & ſimiliter linea t s: & d g ſecet circulũ in a: & [per 17 p 3] ducatur à puncto a cõtingen
a u. Palàm [è 24 n 4] quòd a b eſt minor quarta circuli: cum d uideat ex circulo minus medietate.
Quare angulus a g b eſt acutus: [ք 33 p 6] & [per 18
178[Figure 178]h e m c u s t b o q z r f g a d p 3] angulus u a g eſt rectus. Igitur a u cõcurret cum
b g [per 11 ax. ] cõcurrat in puncto u. Dico, quòd pun
ctum u cadet ſupra punctũ s. Cũ enim m reflectatur
à puncto aliquo arcus a b [per 29 n 5] & a ſit demiſ-
ſius illo puncto: erit finis contingentiæ a, altior fine
contingentiæ illius puncti: & ita s demiſsius pũcto
u. Procedat ergo t s, donec concurrat cum linea a u:
[cõcurret aũt per 11 ax] & ſit cõcurſus in pũcto k: &
ducatur linea g k: quę producta concurrat cũ h m in
pũcto c: [cõcurret autẽ per lemma Procli ad 29 p 1]
Punctũ c reflectitur ad d ab aliquo puncto arcus a b
[per 29 n 5. ] Sit illud punctũ f: à quo ducatur linea
contingẽs uſq; ad g c, quę quidẽ erit demiſsior linea
a k: & erit punctũ o demiſsius pũcto k. Sit o finis cõ-
tingẽtiæ. Ducatur linea d f, quouſq; cadat ſuper g c:
cadat in punctũ r: & producatur z q uſq; ad lineã g c:
& cadat in punctum l. Dico quòd l eſt ſupra r. Lineæ
enim h c, t k, z l autſunt æquidiſtantes: aut cõcurrunt. Sint æquidiſtantes. Cũ ergo hæ æquidiſtãtes
ſecent lineam g c ſuper tria pun-
179[Figure 179]i h e m c t z u s b o k q r f g a d cta c, k, l, & ſecent utram q; linea-
rum m g, h g: & [per 18 n 5. 16 p
5] ꝓportio h g ad h t, ſicut g z ad
z t: ſimiliter m g ad m s, ſicut g q
ad q s: erit [ք 10 n] ꝓportio eadẽ
g c ad c k, ſicut l g ad l k. Sed pa-
làm [per 3 n 5] quòd r eſt imago
c: linea enim d f, linea reflexio-
nis, concurrit cum c g in puncto
r: & o finis contingentiæ. Quare
[per 18 n 5. 16 p 5] proportio g c
ad c o, ſicut g r ad r o: ſed [per 8 p
5] maior eſt proportio g c ad c k,
quàm g c ad c o: & ita maior g l
ad l k, quã g r ad r o: ergo maior
eſt proportio o r ad r g, quàm l k
ad l g: [quia per 26 p Cãpani in
quintũ librum elementorum, ratio l k ad g l minor eſt, quã ratio o r ad r g] & ita [per 18 p 5] maior
eſt proportio o g ad r g, quàm k g ad l g. Sed [per 9 ax. k g maior eſt o g. ] Quare [per 14 p 5] l g ma-
ior r g. Igitur r demiſsius eſt puncto l. Sed z q l eſt linea recta: igitur z q r eſt linea curua. Et ita imago
lineæ h c eſt curua. Poſito ergo aliquo puncto lineæ h e loco puncti m, & puncto e loco puncti c: e-
rit probare, quòd imago h e eſt curua. Si uerò lineæ h c, t s, z q concurrant: aut erit concurſus ex par

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81	75
82	76
83	77
84	78
85	79
86	80
87	81
88	82
89	83
90	84
91	85
92	86
93	87
94	88
95	89
96	90
97	91
98	92
99	93
100	94
101	95
102	96
103	97
104	98
105	99
106	100
107	101
108	102
109	103
110	104

Scan	Original
81	75
82	76
83	77
84	78
85	79
86	80
87	81
88	82
89	83
90	84
91	85
92	86
93	87
94	88
95	89
96	90
97	91
98	92
99	93
100	94
101	95
102	96
103	97
104	98
105	99
106	100
107	101
108	102
109	103
110	104

Scan	Original
81	75
82	76
83	77
84	78
85	79
86	80
87	81
88	82
89	83
90	84
91	85
92	86
93	87
94	88
95	89
96	90
97	91
98	92
99	93
100	94
101	95
102	96
103	97
104	98
105	99
106	100
107	101
108	102
109	103
110	104