21129
tranſuerſum latus ad rectum, per conſtructionem, vel vt 1137. primi
conic. H P Q ad quadratum P A; ſed eadem H P ad P R (ſumpta communi al-
titudine P Q) eſt vt idem rectangulum H P Q ad rectangulum R P Q,
quare quadratum P A æquabitur rectangulo R P Q, eſtque A P ipſi R Q
perpendicularis, vnde angulus R A Q, & in quarta, & quinta figura, qui
ei deinceps Q A F rectus erit, ſed A Q ſectionem contingit, quare 22203. Se-
pt. Pappi. pendicularis F A erit _MINIMA_ quæſita.
3310. et 11. conic. H P Q ad quadratum P A; ſed eadem H P ad P R (ſumpta communi al-
titudine P Q) eſt vt idem rectangulum H P Q ad rectangulum R P Q,
quare quadratum P A æquabitur rectangulo R P Q, eſtque A P ipſi R Q
perpendicularis, vnde angulus R A Q, & in quarta, & quinta figura, qui
ei deinceps Q A F rectus erit, ſed A Q ſectionem contingit, quare 22203. Se-
pt. Pappi. pendicularis F A erit _MINIMA_ quæſita.
huius ad
num. 1.
Si denique datum punctum F ſit extra Hyperbolen, ſed ſupra axem
coniugatum H S, vt in octaua, & nona figura. A centro H date Hyper-
bolæ ad datum punctum F ducatur H F, quæ ita ſecetur in I, ita vt H I
ad I F, ſit vt tranſuerſum latus G B ad rectum B E, ſumptaque H L ęqua-
li ipſi I F, per I agatur I O N ordinatim ductis æquidiſtans, & per L re-
cta L O M axi H B D parallela, & in angulo N O M per datum punctum
H (quod eſt centrum Hyperbolæ) deſcribatur alia Hyperbole H A, 444. ſecun-
diconic. alteram A B C in vno tantùm puncto A ſecabit. Dico iunctam F A 5512. h. _MINIMAM_ quæſitam.
coniugatum H S, vt in octaua, & nona figura. A centro H date Hyper-
bolæ ad datum punctum F ducatur H F, quæ ita ſecetur in I, ita vt H I
ad I F, ſit vt tranſuerſum latus G B ad rectum B E, ſumptaque H L ęqua-
li ipſi I F, per I agatur I O N ordinatim ductis æquidiſtans, & per L re-
cta L O M axi H B D parallela, & in angulo N O M per datum punctum
H (quod eſt centrum Hyperbolæ) deſcribatur alia Hyperbole H A, 444. ſecun-
diconic. alteram A B C in vno tantùm puncto A ſecabit. Dico iunctam F A 5512. h. _MINIMAM_ quæſitam.
Sit A P axi ordinatim applicata, &
A Q ex A ſectionem 662. pr. h.
axemque ſecans in Q, iungaturque IP.
Iam in Hyperbola A H, 7724. primi
conic. aſymptoti O N, O M, ſumptum eſt punctum P, à quo ductæ ſunt P A,
P H aſymptotis æquidiſtantes, & Hyperbolæ occurrentes in A, H, & ab
eorum altero H ducta eſt H L I vtranque aſymptoton ſecans in I, L, eſt-
que I F in directum, & æqualis poſita ipſi H L, rectaque F A coniungit
extremum F cum altero datorum A; ipſa F A æquidiſtabit iungenti 8815. h. P; ſed H P ſecat I P quare producta ſecabit quoque alteram parallela-
rum F A, ſi hæc vltra F A producatur. Sit ergo harum occurſus R. Erit
in triangulo F H R recta H P ad P R, vt H I ad I F, vel vt latus tranſuer-
ſum ad rectum, ex conſtructione, vel vt rectangulum H P Q ad 9937. primi
conic. tum P A, ſed eadem H P ad P R (ſumpta communi altitudine P Q) eſt
vt idem rectangulum H P Q ad rectangulum R P Q: quare
conic. aſymptoti O N, O M, ſumptum eſt punctum P, à quo ductæ ſunt P A,
P H aſymptotis æquidiſtantes, & Hyperbolæ occurrentes in A, H, & ab
eorum altero H ducta eſt H L I vtranque aſymptoton ſecans in I, L, eſt-
que I F in directum, & æqualis poſita ipſi H L, rectaque F A coniungit
extremum F cum altero datorum A; ipſa F A æquidiſtabit iungenti 8815. h. P; ſed H P ſecat I P quare producta ſecabit quoque alteram parallela-
rum F A, ſi hæc vltra F A producatur. Sit ergo harum occurſus R. Erit
in triangulo F H R recta H P ad P R, vt H I ad I F, vel vt latus tranſuer-
ſum ad rectum, ex conſtructione, vel vt rectangulum H P Q ad 9937. primi
conic. tum P A, ſed eadem H P ad P R (ſumpta communi altitudine P Q) eſt
vt idem rectangulum H P Q ad rectangulum R P Q: quare