Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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        <div xml:id="echoid-div311" type="section" level="1" n="284">
          <p>
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              <pb o="174" file="0212" n="212" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            3√fg\x{0020} x 4√fg\x{0020} = 12fg; </s>
            <s xml:id="echoid-s6020" xml:space="preserve">ce qui eſt évident, puiſque toute raci-
              <lb/>
            ne multipliée par elle-même doit néceſſairement ſe reproduire.</s>
            <s xml:id="echoid-s6021" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s6022" xml:space="preserve">Si l’on avoit des radicaux complexes à multiplier par des
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            radicaux monomes ou complexes, la multiplication s’en fe-
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            roit, en ſuivant les mêmes regles, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6023" xml:space="preserve">celles de la multiplication
              <lb/>
            des polynomes.</s>
            <s xml:id="echoid-s6024" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
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          <head xml:id="echoid-head327" style="it" xml:space="preserve">De la Diviſion des Radicaux.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s6025" xml:space="preserve">330. </s>
            <s xml:id="echoid-s6026" xml:space="preserve">On peut diviſer un radical par un entier ou par une
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            fraction, ou par un autre radical: </s>
            <s xml:id="echoid-s6027" xml:space="preserve">toutes ces opérations ſont
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            les inverſes des précédentes; </s>
            <s xml:id="echoid-s6028" xml:space="preserve">c’eſt pourquoi nous ne nous y
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            arrêterons pas long-tems.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s6030" xml:space="preserve">331. </s>
            <s xml:id="echoid-s6031" xml:space="preserve">Pour diviſer un radical par un entier, on diviſera le
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            coefficient par l’entier propoſé: </s>
            <s xml:id="echoid-s6032" xml:space="preserve">ainſi pour diviſer a√b\x{0020} par c,
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            j’écris {a/c}√b\x{0020}; </s>
            <s xml:id="echoid-s6033" xml:space="preserve">de même 3 √5\x{0020} diviſé par 4 = {3/4} √5\x{0020}, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6034" xml:space="preserve">de même
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            des autres.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s6036" xml:space="preserve">332. </s>
            <s xml:id="echoid-s6037" xml:space="preserve">Pour diviſer un radical par une fraction, on multipliera
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            le coefficient du radical par la fraction inverſe, à moins que
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            l’on ne voulût faire paſſer le diviſeur ſous le ſigne radical;
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            <s xml:id="echoid-s6038" xml:space="preserve">auquel cas il faudroit multiplier ce qui eſt ſous le radical par
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            le quarré de la fraction inverſe. </s>
            <s xml:id="echoid-s6039" xml:space="preserve">Suivant ces regles, le quo-
              <lb/>
            tient de a √bc\x{0020} diviſé par {d/f} = {af/d} √bc\x{0020}, le quotient de 3 √bd\x{0020},
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            diviſé par {4/5} = {15/4}√bd\x{0020}; </s>
            <s xml:id="echoid-s6040" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s6041" xml:space="preserve">celui de
              <emph style="sub">3</emph>
            √fg\x{0020} par {a/d} = {d/a}
              <emph style="sub">3</emph>
            √fg\x{0020}, ou en
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            mettant la fraction ſous le radical
              <emph style="sub">3</emph>
            √{d
              <emph style="sub">3</emph>
            fg/a
              <emph style="sub">3</emph>
            }\x{0020}.</s>
            <s xml:id="echoid-s6042" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s6043" xml:space="preserve">Pour diviſer un radical par un autre, on diviſera les coeffi-
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            cients & </s>
            <s xml:id="echoid-s6044" xml:space="preserve">les radicaux l’un par l’autre, en obſervant d’effacer
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            le radical, lorſqu’il eſt commun au diviſeur & </s>
            <s xml:id="echoid-s6045" xml:space="preserve">au dividende.
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            <s xml:id="echoid-s6046" xml:space="preserve">Ainſi a√b\x{0020} diviſé par c√d\x{0020} = {a/c} √{b/d}\x{0020}, a√cd\x{0020} diviſé par b√cd\x{0020}
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            = {a/b}, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6047" xml:space="preserve">ainſi des autres.</s>
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          <head xml:id="echoid-head328" style="it" xml:space="preserve">Formation des Puiſſances des Radicaux.</head>
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            <s xml:id="echoid-s6049" xml:space="preserve">333. </s>
            <s xml:id="echoid-s6050" xml:space="preserve">Pour élever un radical à une puiſſance propoſée, il
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            faut élever à cette puiſſance les quantités qui précédent le ra-
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            dical, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6051" xml:space="preserve">celles qui lui ſont ſoumiſes, ou bien diviſer l’expo-
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            ſant du radical par l’expoſant de la puiſſance à laquelle on veut
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            élever ce radical: </s>
            <s xml:id="echoid-s6052" xml:space="preserve">ainſi le cube de a√bc\x{0020} eſt a
              <emph style="sub">3</emph>
            √b
              <emph style="sub">3</emph>
            c
              <emph style="sub">3</emph>
            \x{0020}, </s>
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