21230
P A, &
rectangulum R P Q inter ſe ſunt æqualia, ſed eſt A P ipſi Q R
perpendicularis, ergo angulus Q A R rectus erit, pariterque is qui ei 11203. Se-
pt. Pappi. inceps Q A F. Quare perpendicularis F A erit _MINIMA_ quæſita. 2210. h. faciendum erat.
perpendicularis, ergo angulus Q A R rectus erit, pariterque is qui ei 11203. Se-
pt. Pappi. inceps Q A F. Quare perpendicularis F A erit _MINIMA_ quæſita. 2210. h. faciendum erat.
PROBL. III. PROP. XXIII.
A dato puncto, ad datæ Ellipſis peripheriam, MAXIMAM,
& MINIMAM rectam lineam ducere.
& MINIMAM rectam lineam ducere.
SIt data Ellipſis A B C D, cuius centrum E, axis minor A C, maior B
D, rectum latus B F, & datum punctum ſit G. Oportet ex G, ad
peripheriam A B C, _MAXIMAM_, & _MINIMAM_ rectam lineam ducere.
D, rectum latus B F, & datum punctum ſit G. Oportet ex G, ad
peripheriam A B C, _MAXIMAM_, & _MINIMAM_ rectam lineam ducere.
1.
Si primò datum punctum congruit cum centro E:
duo maiores ſemi-
-axes E B, E D, erunt _MAXIMAE_, duo verò ſemi- axes minores E A,
3386. primi
huius. E C erunt _MINIMAE_.
-axes E B, E D, erunt _MAXIMAE_, duo verò ſemi- axes minores E A,
3386. primi
huius. E C erunt _MINIMAE_.
2.
Si datum punctum fuerit in vertice B maioris axis;
ipſæ maior axis
B D erit _MAXIMA_ ducibilium ex B, & c. Nam ſi concipiatur deſcriptus
circulus B H D I ex radio E B, hoc eſt circa diametrum B D, eius peri-
pheria cadet tota extra peripheriam Ellipſis A B C D; & cum B D 44ex 26.
pr. huius. _MAXIMA_ ad peripheriam circuli, eò ampliùs erit _MAXIMA_ ad inſcri-
ptam Ellipſis peripheriam. Verùm non dabitur _MINIMA_ ex B, cum ipſa
in punctum abeat.
B D erit _MAXIMA_ ducibilium ex B, & c. Nam ſi concipiatur deſcriptus
circulus B H D I ex radio E B, hoc eſt circa diametrum B D, eius peri-
pheria cadet tota extra peripheriam Ellipſis A B C D; & cum B D 44ex 26.
pr. huius. _MAXIMA_ ad peripheriam circuli, eò ampliùs erit _MAXIMA_ ad inſcri-
ptam Ellipſis peripheriam. Verùm non dabitur _MINIMA_ ex B, cum ipſa
in punctum abeat.
3.
Si autem datum punctum G in eadem prima figura fuerit in axe maio-
ri, extra tamen Ellipſim: tota G D erit _MAXIMA_: eſt enim _MAXIMA_
ad peripheriam circuli B H D I, cum in ea ſit centrum, ergo ad periphe-
riam inſcriptæ Ellipſis omnino _MAXIMA_ erit. G B verò erit 5510. h. cum ipſa G B ſit extra Ellipſim perpendicularis ad rectum B F, quod ad
B contingit Ellipſim.
ri, extra tamen Ellipſim: tota G D erit _MAXIMA_: eſt enim _MAXIMA_
ad peripheriam circuli B H D I, cum in ea ſit centrum, ergo ad periphe-
riam inſcriptæ Ellipſis omnino _MAXIMA_ erit. G B verò erit 5510. h. cum ipſa G B ſit extra Ellipſim perpendicularis ad rectum B F, quod ad
B contingit Ellipſim.