212174NOUVEAU COURS
3√fg\x{0020} x 4√fg\x{0020} = 12fg;
ce qui eſt évident, puiſque toute raci-
ne multipliée par elle-même doit néceſſairement ſe reproduire.
ne multipliée par elle-même doit néceſſairement ſe reproduire.
Si l’on avoit des radicaux complexes à multiplier par des
radicaux monomes ou complexes, la multiplication s’en fe-
roit, en ſuivant les mêmes regles, & celles de la multiplication
des polynomes.
radicaux monomes ou complexes, la multiplication s’en fe-
roit, en ſuivant les mêmes regles, & celles de la multiplication
des polynomes.
De la Diviſion des Radicaux.
330.
On peut diviſer un radical par un entier ou par une
fraction, ou par un autre radical: toutes ces opérations ſont
les inverſes des précédentes; c’eſt pourquoi nous ne nous y
arrêterons pas long-tems.
fraction, ou par un autre radical: toutes ces opérations ſont
les inverſes des précédentes; c’eſt pourquoi nous ne nous y
arrêterons pas long-tems.
331.
Pour diviſer un radical par un entier, on diviſera le
coefficient par l’entier propoſé: ainſi pour diviſer a√b\x{0020} par c,
j’écris {a/c}√b\x{0020}; de même 3 √5\x{0020} diviſé par 4 = {3/4} √5\x{0020}, & de même
des autres.
coefficient par l’entier propoſé: ainſi pour diviſer a√b\x{0020} par c,
j’écris {a/c}√b\x{0020}; de même 3 √5\x{0020} diviſé par 4 = {3/4} √5\x{0020}, & de même
des autres.
332.
Pour diviſer un radical par une fraction, on multipliera
le coefficient du radical par la fraction inverſe, à moins que
l’on ne voulût faire paſſer le diviſeur ſous le ſigne radical;
auquel cas il faudroit multiplier ce qui eſt ſous le radical par
le quarré de la fraction inverſe. Suivant ces regles, le quo-
tient de a √bc\x{0020} diviſé par {d/f} = {af/d} √bc\x{0020}, le quotient de 3 √bd\x{0020},
diviſé par {4/5} = {15/4}√bd\x{0020}; & celui de 3√fg\x{0020} par {a/d} = {d/a}3√fg\x{0020}, ou en
mettant la fraction ſous le radical 3√{d3fg/a3}\x{0020}.
le coefficient du radical par la fraction inverſe, à moins que
l’on ne voulût faire paſſer le diviſeur ſous le ſigne radical;
auquel cas il faudroit multiplier ce qui eſt ſous le radical par
le quarré de la fraction inverſe. Suivant ces regles, le quo-
tient de a √bc\x{0020} diviſé par {d/f} = {af/d} √bc\x{0020}, le quotient de 3 √bd\x{0020},
diviſé par {4/5} = {15/4}√bd\x{0020}; & celui de 3√fg\x{0020} par {a/d} = {d/a}3√fg\x{0020}, ou en
mettant la fraction ſous le radical 3√{d3fg/a3}\x{0020}.
Pour diviſer un radical par un autre, on diviſera les coeffi-
cients & les radicaux l’un par l’autre, en obſervant d’effacer
le radical, lorſqu’il eſt commun au diviſeur & au dividende.
Ainſi a√b\x{0020} diviſé par c√d\x{0020} = {a/c} √{b/d}\x{0020}, a√cd\x{0020} diviſé par b√cd\x{0020}
= {a/b}, & ainſi des autres.
cients & les radicaux l’un par l’autre, en obſervant d’effacer
le radical, lorſqu’il eſt commun au diviſeur & au dividende.
Ainſi a√b\x{0020} diviſé par c√d\x{0020} = {a/c} √{b/d}\x{0020}, a√cd\x{0020} diviſé par b√cd\x{0020}
= {a/b}, & ainſi des autres.
Formation des Puiſſances des Radicaux.
333.
Pour élever un radical à une puiſſance propoſée, il
faut élever à cette puiſſance les quantités qui précédent le ra-
dical, & celles qui lui ſont ſoumiſes, ou bien diviſer l’expo-
ſant du radical par l’expoſant de la puiſſance à laquelle on veut
élever ce radical: ainſi le cube de a√bc\x{0020} eſt a3 √b3c3\x{0020},
faut élever à cette puiſſance les quantités qui précédent le ra-
dical, & celles qui lui ſont ſoumiſes, ou bien diviſer l’expo-
ſant du radical par l’expoſant de la puiſſance à laquelle on veut
élever ce radical: ainſi le cube de a√bc\x{0020} eſt a3 √b3c3\x{0020},
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