Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 1: Opera mechanica

Table of handwritten notes

< >
< >
page |< < (134) of 434 > >|
212134CHRISTIANI HUGENII nempe rectangulum fit à diſtantia centri gravitatis
11De centro
OSCILLA-
TIONIS.
figuræ ab eadem recta, &
à ſubcentrica cunei, qui
per
illam ſuper figura abſcinditur.
Et conſtat quidem ex demonſtratione præcedenti, altitu-
dines
parallelepipedorum ſingulorum, ut G K, æquales eſ-
ſe
diſtantiis particularum, quæ ipſorum baſes ſunt, ut G,
ab
recta A E.
Quare, ſi jam parallelepipedum G K ducamus
in
diſtantiam G H, perinde eſt ac ſi particula G ducatur in
quadratum
diſtantiæ G H.
Eodemque modo ſe res habet in
reliquis
omnibus.
Atqui producta omnia parallelepipedorum
in
diſtantias ſuas ab recta A E, æquantur ſimul producto ex
cuneo
A B D in diſtantiam L A , quia cuneus gravitat 33Prop. 1.
huj
.
per puncto L.
Ergo etiam ſumma productorum à particulis
ſingulis
G, in quadrata ſuarum diſtantiarum ab recta A E,
æquabitur
producto ex cuneo A B D in rectam L A, hoc
eſt
, producto ex figura A C B in rectangulum ab F A, L A.
Nam cuneus A B D, æqualis eſt producto ex figura A C B
in
rectam F A .
Rurſus quia figura A C B æqualis eſt 44Prop.
præced
.
ducto ex particula una G, in numerum ipſarum particula-
rum
;
ſequitur, dictum productum ex figura A C B in re-
ctangulum
ab F A, L A, æquari producto ex particula G
in
rectangulum ab F A, L A, multiplici ſecundum nume-
rum
particularum G.
Cui proinde etiam æqualis erit dicta
ſumma
productorum, à particulis ſingulis G in quadrata
ſuarum
diſtantiarum ab recta A E, ſive à particula una G in
ſummam
omnium horum quadratorum.
Quare, omiſſa utrin-
que
multiplicatione in particulam G, neceſſe eſt ſummam
@andem
quadratorum æquari rectangulo ab F A, L A, mul-
tiplici
ſecundum numerum particularum in quas figura A C B
diviſa
intelligitur.
quod erat demonſtrandum.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index