213193LIBER SECVNDVS.
b N, ſimilem eſſe, quòd hic ſimilis ſit arcui ſemidiurno tropici ♋.
Et quoniã arcus inter b, &
pro-
ximum punctum diuiſionis verſus N, ſimilis eſt etiam arcui tropici ♋, inter duos maximos circu
los, qui per polos ducuntur, interiecto, quorum vnus per horam 24. ab occaſu, id eſt, per pun-
150[Figure 150]11102220
ctum b, alter autem per horam 23.
aboccaſu in tropico ♋, ducitur, quòd vterque arcus ſit pars
3330 24. ſui circuli; tranſibit quoque per proximum punctum diuiſionis, à puncto b, verſus N, proce-
dendo, circulus maximus per polos mundi, & horam 23. ab occaſu in tropico ♋, ductus: qu ia
hac ratione rectæ ex centro E, ductæ per b, & per punctum proximum verſus N, hoc eſt, ſectiones
factę à duobus illis circulis maximis per polos, ac per horas 24. & 23. ab occaſu in tropico ♋, du-
ctis, auferent ex Aequatore arcũ ſimilem arcui tropici inter horas 24. & 23. poſito, vt vult Theod.
propoſ. 10. lib. 2. quod alioquin non contingeret, Si enim per aliud punctum tranſiret dictus cir-
culus, eſſet arcus circuli M a N b, inter b, & illud punctum, maior vel minor quàm vigeſimaquar
ta pars; ac proinde & arcus Aequatoris huic ſimilis, (vt conſtat ex demonſtratis à nobis ad finem
cap. 1. ſphæræ) foret maior, vel minor quàm pars vigeſimaquarta; atque adeo non ſimilis prædi
cto arcui ttopici ♋. Quod eſt abſurdum. Eadem ratione ſequens punctum verſus N, horam 22.
4440& reliqua reliquas horas indicabunt.
ximum punctum diuiſionis verſus N, ſimilis eſt etiam arcui tropici ♋, inter duos maximos circu
los, qui per polos ducuntur, interiecto, quorum vnus per horam 24. ab occaſu, id eſt, per pun-
3330 24. ſui circuli; tranſibit quoque per proximum punctum diuiſionis, à puncto b, verſus N, proce-
dendo, circulus maximus per polos mundi, & horam 23. ab occaſu in tropico ♋, ductus: qu ia
hac ratione rectæ ex centro E, ductæ per b, & per punctum proximum verſus N, hoc eſt, ſectiones
factę à duobus illis circulis maximis per polos, ac per horas 24. & 23. ab occaſu in tropico ♋, du-
ctis, auferent ex Aequatore arcũ ſimilem arcui tropici inter horas 24. & 23. poſito, vt vult Theod.
propoſ. 10. lib. 2. quod alioquin non contingeret, Si enim per aliud punctum tranſiret dictus cir-
culus, eſſet arcus circuli M a N b, inter b, & illud punctum, maior vel minor quàm vigeſimaquar
ta pars; ac proinde & arcus Aequatoris huic ſimilis, (vt conſtat ex demonſtratis à nobis ad finem
cap. 1. ſphæræ) foret maior, vel minor quàm pars vigeſimaquarta; atque adeo non ſimilis prædi
cto arcui ttopici ♋. Quod eſt abſurdum. Eadem ratione ſequens punctum verſus N, horam 22.
4440& reliqua reliquas horas indicabunt.
IAM verò ex circulo M a N b, ita diuiſo, inueniemus in arcu ♋, puncta horarum ab occaſu,
hac ratione. Per puncta diuiſionum, & centrum E, rectas lineas occultas educemus ſecantes æqui-
noctialem lineam in punctis, per quæ ſi rectæ occultæ ducantur ex H, centro horologij, ſecabitur
tropicus ♋, in punctis horarum ab occaſu. Verbi gratia, per punctum f, horæ 18. ab occaſu, & per
centrum E, ducta recta f E, ſecat lineam æquinoctialem in g; Recta autem H g, ducta ſecat arcum
♋, in h, puncto, quod dico pertinere ad horam 18. ab occaſu. Quoniam enim recta f g, commu
nis ſectio eſt Aequatoris, & circuli maximi per polos mundi, & horam 18. ab occ. in tropico ♋,
ducti; propterea quòd, vt oſtendimus, dictus circulus maximus per punctum f, horę 18. ab occ. ſi
circulus M a N b, in proprio ſitu ſtatuatur, ac per centrum mundi E, tranſit; occurret dictus cir-
5550 culus maximus plano horologii in puncto g. Quia verò circulus idem per H, centrum horologij
tranſit, per propoſ. 18. ſuperioris lib. quòd per axem ducatur, erit recta Hg, cõmunis ſectio eiuſ-
dem maximi circuli, & plani horologii. Quare cum, Sole exiſtente in illo circulo maximo, vmbra
ſtyli, per propoſ. 11. eiuſdem libri ſuperioris, cadat in rectam Hg, & eodem exiſtente in tropico
♋, proijciatur, per propoſ. 12. eiuſdem ſuperioris libri, in arcum ♋; fit vt Sole poſſidente punctũ
horæ 18. ab occ. in tropico ♋, vbi dictus circulus maximus, & tropicus ♋, ſe interſecant, vmbra
ſtyli proijciatur in punctum h, ac proinde per h, ducenda erit linea horæ 18. ab occaſu. Eademq́;
de cæteris ratio eſt ha benda.
hac ratione. Per puncta diuiſionum, & centrum E, rectas lineas occultas educemus ſecantes æqui-
noctialem lineam in punctis, per quæ ſi rectæ occultæ ducantur ex H, centro horologij, ſecabitur
tropicus ♋, in punctis horarum ab occaſu. Verbi gratia, per punctum f, horæ 18. ab occaſu, & per
centrum E, ducta recta f E, ſecat lineam æquinoctialem in g; Recta autem H g, ducta ſecat arcum
♋, in h, puncto, quod dico pertinere ad horam 18. ab occaſu. Quoniam enim recta f g, commu
nis ſectio eſt Aequatoris, & circuli maximi per polos mundi, & horam 18. ab occ. in tropico ♋,
ducti; propterea quòd, vt oſtendimus, dictus circulus maximus per punctum f, horę 18. ab occ. ſi
circulus M a N b, in proprio ſitu ſtatuatur, ac per centrum mundi E, tranſit; occurret dictus cir-
5550 culus maximus plano horologii in puncto g. Quia verò circulus idem per H, centrum horologij
tranſit, per propoſ. 18. ſuperioris lib. quòd per axem ducatur, erit recta Hg, cõmunis ſectio eiuſ-
dem maximi circuli, & plani horologii. Quare cum, Sole exiſtente in illo circulo maximo, vmbra
ſtyli, per propoſ. 11. eiuſdem libri ſuperioris, cadat in rectam Hg, & eodem exiſtente in tropico
♋, proijciatur, per propoſ. 12. eiuſdem ſuperioris libri, in arcum ♋; fit vt Sole poſſidente punctũ
horæ 18. ab occ. in tropico ♋, vbi dictus circulus maximus, & tropicus ♋, ſe interſecant, vmbra
ſtyli proijciatur in punctum h, ac proinde per h, ducenda erit linea horæ 18. ab occaſu. Eademq́;
de cæteris ratio eſt ha benda.