Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            point établir cette propoſition comme un principe général;
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            <s xml:id="echoid-s6085" xml:space="preserve">d’ailleurs ſi l’on conſidere les racines d’une équation dans
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            leur nature & </s>
            <s xml:id="echoid-s6086" xml:space="preserve">leur eſſence, qui eſt d’être des diviſeurs exacts
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            de cette même équation, on verra que les imaginaires ne ſont
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            pas moins racines d’une équation, que celles que l’on appelle
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            vraies ou réelles, puiſque comme celles-ci, elles concourent
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            par leur multiplication à former l’équation qui les a données,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s6087" xml:space="preserve">qu’elles en ſont par conſéquent des diviſeurs exacts, comme
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            il eſt aiſé de s’en convaincre par l’exemple ſuivant.</s>
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            <s xml:id="echoid-s6089" xml:space="preserve">Soit propoſé de réſoudre cette équation du ſecond degré,
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            xx - 4x + 12 = 0. </s>
            <s xml:id="echoid-s6090" xml:space="preserve">On trouvera, en ſuivant les regles ordinaires,
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            x = 2 ± √-8\x{0020}, ou, ce qui eſt la même choſe, en égalant les
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            deux valeurs de x à zero, les deux équations x - 2 + √-8\x{0020} = 0,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s6091" xml:space="preserve">x - 2 - √-8\x{0020} = 0, que l’on peut regarder comme des
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            racines de la propoſée, parce qu’en les multipliant l’une par
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            l’autre, on retrouve au produit, après la réduction & </s>
            <s xml:id="echoid-s6092" xml:space="preserve">l’évanouiſ-
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            ſement des radicaux l’équation propoſée xx - 4x + 12 = 0.</s>
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            <s xml:id="echoid-s6094" xml:space="preserve">Il faut encore remarquer que dans une équation quelconque,
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            délivrée de tout ſigne radical, les racines imaginaires ne peu-
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            vent être qu’en nombre pair. </s>
            <s xml:id="echoid-s6095" xml:space="preserve">Ainſi dans une équation du ſe-
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            cond degré, les racines ſont toujours toutes les deux vraies,
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            ou toutes deux imaginaires.</s>
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            <s xml:id="echoid-s6097" xml:space="preserve">Je me borne à ces exemples ſur la maniere de réſoudre les
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            équations du ſecond degré, afin d’en faciliter l’uſage qui eſt
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            fort fréquent dans les queſtions Mathématiques. </s>
            <s xml:id="echoid-s6098" xml:space="preserve">L’on trouvera
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            vers la fin de ce volume ce qui appartient à celles du troiſieme
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            <s xml:id="echoid-s6099" xml:space="preserve">du quatrieme degré, quoiqu’elle ne ſoient pas auſſi abſolu-
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            ment néceſſaires que celles-ci.</s>
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          <head xml:id="echoid-head330" style="it" xml:space="preserve">Fin des équations du ſecond degré, & du ſecond Livre.</head>
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