215485
81[Figure 81]
I.
CONSTRUCTIO LOCI
AD HYPERBOLAM
PER ASYMPTOTOS.
CONSTRUCTIO LOCI
AD HYPERBOLAM
PER ASYMPTOTOS.
In æquatione loci ad hyperbolam, ſi neutra indeter-
11TAB. XLIV.
fig. 4. 5. 6. 7. minatarum linearum in ſeipſam ducta inveniatur,
velut ſi ſit xy = bb; vel xy = cx. bb; (literis x & y
lineas indeterminatas A B, B C ſignificantibus,
quæ in dato angulo ſibi mutuò ſint applicatæ, quarumque al-
tera, ut A B, poſitione data intelligitur, & in ea datum pun-
ctum A) conſtructio per aſymptotorum inventionem facilè
abſolvitur, ut oſtenſum eſt à Fl. de Beaune in Notis ad Geo-
metriam Carteſii. Cum verò habetur x x vel y y in æquatio-
ne, vel utrumque nihilominus ad aſymptotos rem deduci
poſſe, & quidem brevius quàm ad diametri laterumque re-
cti & transverſi inventionem, oſtendemus hoc modo.
11TAB. XLIV.
fig. 4. 5. 6. 7. minatarum linearum in ſeipſam ducta inveniatur,
velut ſi ſit xy = bb; vel xy = cx. bb; (literis x & y
lineas indeterminatas A B, B C ſignificantibus,
quæ in dato angulo ſibi mutuò ſint applicatæ, quarumque al-
tera, ut A B, poſitione data intelligitur, & in ea datum pun-
ctum A) conſtructio per aſymptotorum inventionem facilè
abſolvitur, ut oſtenſum eſt à Fl. de Beaune in Notis ad Geo-
metriam Carteſii. Cum verò habetur x x vel y y in æquatio-
ne, vel utrumque nihilominus ad aſymptotos rem deduci
poſſe, & quidem brevius quàm ad diametri laterumque re-
cti & transverſi inventionem, oſtendemus hoc modo.
Sit æquatio ejuſmodi reducta, y = l.
{nx/z} √mm.
ox + {ppxx;
/gg}
ſemper enim ad hos terminos reduci poteſt, nempe ut y al-
tera linearum indeterminatarum, quæ applicata eſt ad poſi-
tionem datam, ſola ab una parte æquationis habeatur, ab alte-
ra verò non plures termini quàm hîc inveniantur; nam ſæ-
pe pauciores etiam eſſe poſſunt, cum ſoli neceſſarii ſint
+ {ppxx/gg} cum alterutro horum mm vel ox.
ſemper enim ad hos terminos reduci poteſt, nempe ut y al-
tera linearum indeterminatarum, quæ applicata eſt ad poſi-
tionem datam, ſola ab una parte æquationis habeatur, ab alte-
ra verò non plures termini quàm hîc inveniantur; nam ſæ-
pe pauciores etiam eſſe poſſunt, cum ſoli neceſſarii ſint
+ {ppxx/gg} cum alterutro horum mm vel ox.
Quum angulus A B C datus ſit, ducatur per A punctum
linea X Y quæ ſit rectæ B C parallela, & in ea accipiatur AI
æqualis l, idque ad partes B C, ſi habeatur + l in æquatio-
ne, in contrarias verò ſi habeatur — l, & agatur I K
linea X Y quæ ſit rectæ B C parallela, & in ea accipiatur AI
æqualis l, idque ad partes B C, ſi habeatur + l in æquatio-
ne, in contrarias verò ſi habeatur — l, & agatur I K