Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[151.] Maniere d’approcher le plus prés qu’il eſt poſſible de la racine cube d’un nombre donné, par le moyen des décimales.
Page: 140 (102)
[152.] Article 182.
Page: 141 (103)
[153.] Démonſtration de la Racine Cube.
Page: 141 (103)
[154.] De l’Extraction des Racines quarrées & cubiques, des Fractions numériques.
Page: 142 (104)
[155.] Fin du premier Livre.
Page: 143 (105)
[156.] NOUVEAU COURS DE MATHÉMATIQUE. LIVRE SECOND,
Page: 144 (106)
[157.] Définitions.
Page: 144 (106)
[158.] Avertissement.
Page: 148 (110)
[159.] PROPOSITION I. Théoreme.
Page: 148 (110)
[160.] Premiere démonstration.
Page: 148 (110)
[161.] Seconde démonstration.
Page: 149 (111)
[162.] Troisieme démonstration.
Page: 149 (111)
[163.] Corollaire I.
Page: 149 (111)
[164.] Corollaire II.
Page: 150 (112)
[165.] Corollaire III.
Page: 150 (112)
[166.] PROPOSITION II. Théoreme.
Page: 151 (113)
[167.] Demonstration.
Page: 151 (113)
[168.] Corollaire I.
Page: 151 (113)
[169.] Corollaire II.
Page: 151 (113)
[170.] En nombres.
Page: 153 (115)
[171.] PROPOSITION III. Théoreme.
Page: 153 (115)
[172.] Demonstration.
Page: 153 (115)
[173.] PROPOSITION IV. Théoreme.
Page: 154 (116)
[174.] Demonstration.
Page: 154 (116)
[175.] PROPOSITION V. Théoreme.
Page: 154 (116)
[176.] Demonstration.
Page: 154 (116)
[177.] PROPOSITION VI. Theoreme.
Page: 155 (117)
[178.] Demonstration.
Page: 155 (117)
[179.] PROPOSITION VII. Theoreme.
Page: 155 (117)
[180.] Demonstration.
Page: 155 (117)
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            qu’en prenant ſur cette ligne un point A, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6178" xml:space="preserve">ſur la ligne B C
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            un point C, également diſtant du point B, que le point A,
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            l’arc A C exprimera la quantité de chemin qu’a parcouru le
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            point A pour s’éloigner de la ligne A B. </s>
            <s xml:id="echoid-s6179" xml:space="preserve">Si cette ligne ſe fût
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            éloignée deux fois davantage, l’angle eût été deux fois plus
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            grand, ainſi que l’arc qui marque l’eſpace parcouru par le point
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            C pour s’éloigner du point A. </s>
            <s xml:id="echoid-s6180" xml:space="preserve">On peut remarquer que la me-
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            ſure d’un angle droit eſt toujours le quart de la circonférence
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            d’un cercle, c’eſt-à-dire de 90 degrés: </s>
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            deux diametres A B, C D qui ſe coupent à angles droits, on
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            verra qu’ils diviſent la circonférence du cercle en quatre par-
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            ties égales, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6182" xml:space="preserve">que chacune eſt la meſure de l’angle droit qui
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            lui correſpond: </s>
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            demi-cercle eſt la meſure de deux angles droits.</s>
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            <s xml:id="echoid-s6186" xml:space="preserve">D’un point A donné hors d’une ligne B C ſur le même
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            plan, mener une perpendiculaire A D à cette ligne.</s>
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            <s xml:id="echoid-s6188" xml:space="preserve">Pour tirer du point donné A une perpendiculaire ſur la
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            ligne B C, décrivez du point A, comme centre, un arc de
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            cercle qui vienne couper la ligne donnée dans les points B & </s>
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            C; </s>
            <s xml:id="echoid-s6190" xml:space="preserve">enſuite de ces points & </s>
            <s xml:id="echoid-s6191" xml:space="preserve">d’une même ouverture de compas,
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            moindre que A B, décrivez deux arcs de cercle qui ſe coupe-
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            ront en un point E, par lequel & </s>
            <s xml:id="echoid-s6192" xml:space="preserve">par le point A, faiſant paſſer
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            une droite A E D, cette ligne ſera la perpendiculaire demandée.
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            <s xml:id="echoid-s6193" xml:space="preserve">Pour le prouver, conſidérez que par la conſtruction, les li-
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            gnes A B & </s>
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            ligne B C, puiſqu’elle n’eſt pas plus inclinée d’un côté que de
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            <s xml:id="echoid-s6200" xml:space="preserve">D’un point A donné ſur une ligne B C, élever une droite
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            A D perpendiculaire à cette ligne.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s6202" xml:space="preserve">Pour élever une perpendiculaire ſur la ligne B C au point
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            donné A, prenez deux points B & </s>
            <s xml:id="echoid-s6203" xml:space="preserve">C également éloignés de A;</s>
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