1ad cylindrum, vel cylindri portionem NO, eſse vt duo
ſolida ad rectangula, alterum ex FH, HG, EH: alterum
ex GK, KF, EK, vnà cum binis tertiis duorum cubo
rum ex EK, EH, ad ſolidum rectangulum ex GE,
EF KH, axe enim KH producto vt incidat in ſuper
ficiem in punctis F, G, ſit ſphæræ, vel ſphæroidis, ex
demonſtratis, axis FK, EHG. Intelliganturque vt in
antecedenti duo cylindri, vel cylindri portiones NM,
LO, totius prædicti ſolidi NO: itemque duæ portiones
ſphæræ, vel ſphæroidis ALMD, LBCM, quorum qua
tuor ſolidorum commu
nis baſis eſt circulus, vel
ellipſis circa LEM.
Quoniam igitur vt in
antecedenti oſtendere
mus portionem ALM
D ad ſolidum NM eſ
ſe vt ſolidum ex FH,
HG, EH, vnà cum
duabus tertiis cubi EH
ad ſolidum ex FE, EG,
EH, communi altitu
dine EH: ſed vt ſoli
dum ex FE, EG, EH,
160[Figure 160]
altitudine EH, ad ſolidum ex FE, EG, KH altitudi
ne KH, ita eſt altitudo EH ad altitudinem KH, hoc
eſt ſolidum NM ad ſolidum NO, quippe quorum ſunt
axes EH, KH; ex æquali igitur erit vt ſolidum ex FH,
HG, EH, vnà cum duabus tertiis cubi EH, ad ſoli
dum ex FE, EG, KH, ita portio ALMD, ad ſoli
dum NO. Eadem ratione oſtenderemus eſſe, vt ſolidum
ex GK, KF, EK, vnà cum duabus tertiis cubi EK, ad
ſolidum ex FE, EG, KH, ita portionem LBCM, ad
ſolidum NO; vt igitur prima cum quinta ad ſecundam,
ſolida ad rectangula, alterum ex FH, HG, EH: alterum
ex GK, KF, EK, vnà cum binis tertiis duorum cubo
rum ex EK, EH, ad ſolidum rectangulum ex GE,
EF KH, axe enim KH producto vt incidat in ſuper
ficiem in punctis F, G, ſit ſphæræ, vel ſphæroidis, ex
demonſtratis, axis FK, EHG. Intelliganturque vt in
antecedenti duo cylindri, vel cylindri portiones NM,
LO, totius prædicti ſolidi NO: itemque duæ portiones
ſphæræ, vel ſphæroidis ALMD, LBCM, quorum qua
tuor ſolidorum commu
nis baſis eſt circulus, vel
ellipſis circa LEM.
Quoniam igitur vt in
antecedenti oſtendere
mus portionem ALM
D ad ſolidum NM eſ
ſe vt ſolidum ex FH,
HG, EH, vnà cum
duabus tertiis cubi EH
ad ſolidum ex FE, EG,
EH, communi altitu
dine EH: ſed vt ſoli
dum ex FE, EG, EH,
160[Figure 160]altitudine EH, ad ſolidum ex FE, EG, KH altitudi
ne KH, ita eſt altitudo EH ad altitudinem KH, hoc
eſt ſolidum NM ad ſolidum NO, quippe quorum ſunt
axes EH, KH; ex æquali igitur erit vt ſolidum ex FH,
HG, EH, vnà cum duabus tertiis cubi EH, ad ſoli
dum ex FE, EG, KH, ita portio ALMD, ad ſoli
dum NO. Eadem ratione oſtenderemus eſſe, vt ſolidum
ex GK, KF, EK, vnà cum duabus tertiis cubi EK, ad
ſolidum ex FE, EG, KH, ita portionem LBCM, ad
ſolidum NO; vt igitur prima cum quinta ad ſecundam,