Cavalieri, Buonaventura
,
Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora
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Coniche. Cap. L.
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ghino la, B D, ne i punti, H, G, E, D, ſi pren-
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/>
da poi in, H ℞, la, M ℞, eguale ad, M A, in,
<
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/>
G &</
s
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">, la, N &</
s
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s
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echoid-s1621
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preserve
">, eguale ad, N A, in, E X, la, R X,
<
lb
/>
eguale ad, R A, & </
s
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<
s
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preserve
">in, D Y, la, C Y, eguale ad,
<
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/>
A C, e ſopra le, H ℞, G &</
s
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<
s
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preserve
">, E X, D Y, s’inten-
<
lb
/>
dino deſcritti ſemicircoli, che ſeghino la, B C,
<
lb
/>
ne i pũti, K, Z, T, V, cioè il ſemicircolo ſopra,
<
lb
/>
H ℞, ſeghi la, B A, in, K, quel ſopra, G &</
s
>
<
s
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">, la
<
lb
/>
iſteſſa, B A, in, Z, quel ſopra, E X, la, A C, in,
<
lb
/>
T, e finalmente quel ſopra, D Y, la, A C, pur
<
lb
/>
in, V, e prendaſi la, M K, in, M ℞, cioè, M O,
<
lb
/>
eguale ad, M K, che termini in, B A, e così,
<
lb
/>
N P, eguale ad, N Z; </
s
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<
s
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">R Q, eguale ad, R T, & </
s
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C S, eguale à, C V; </
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preserve
">dico dunque, che i punti,
<
lb
/>
O, P, ſono nell Eliſſi, di cui è lato retto, F A,
<
lb
/>
e traſuerſo, A B, &</
s
>
<
s
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echoid-s1628
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preserve
">, Q, S, nell’Iperbola, che
<
lb
/>
hà i medeſimi lati retto, e traſuerſo, imperoche
<
lb
/>
il quadrato, M K, cioè, M, O, è vguale al ret-
<
lb
/>
tangolo, H M ℞, cioè, H M A, per eſſer, M ℞,
<
lb
/>
eguale ad, M A, come, M O, ad, M K, cioè è
<
lb
/>
eguale al rettangolo ſotto, M A, & </
s
>
<
s
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">H M, defi-
<
lb
/>
ciente dal rettangolo ſotto, M A, A F, di vn
<
lb
/>
rettangolo ſimile al contenuto ſotto, B A, A F;
<
lb
/>
</
s
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<
s
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preserve
">adunque per la quarta proprietà, ſarà il pun-
<
lb
/>
to, O, nell’Eliſſi, di cui ſon lati, F A, A B, </
s
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p
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