Viviani, Vincenzo, De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Table of contents

< >
[211.] Pag. 131. poſt Prop. 84.
[212.] Pag. 144. ad calcem Prop. 93.
[213.] SCHOLIVM.
[214.] Pag. 147. ad finem Prop. 97.
[215.] FINIS.
[216.] DE MAXIMIS, ET MINIMIS GEOMETRICA DIVINATIO In Qvintvm Conicorvm APOLLONII PERGÆI _IAMDIV DESIDERATVM._ AD SER ENISSIMVM PRINCIPEM LEOPOLDVM AB ETRVRIA. LIBER SECVNDVS. _AVCTORE_ VINCENTIO VIVIANI.
[217.] FLORENTIÆ MDCLIX. Apud Ioſeph Cocchini, Typis Nouis, ſub Signo STELLÆ. _SVPERIORVM PERMISSV._
[218.] SERENISSIMO PRINCIPI LEOPOLODO AB ETRVRIA.
[219.] VINCENTII VIVIANI DE MAXIMIS, ET MINIMIS Geometrica diuinatio in V. conic. Apoll. Pergæi. LIBER SECVNDVS. LEMMA I. PROP. I.
[220.] LEMMA II. PROP. II.
[221.] THEOR. I. PROP. III.
[222.] LEMMA III. PROP. IV.
[223.] THEOR. II. PROP. V.
[224.] THEOR. III. PROP. VI.
[225.] LEMMA IV. PROP. VII.
[226.] THEOR. IV. PROP. VIII.
[227.] THEOR. V. PROP. IX.
[228.] SCHOLIVM.
[229.] THEOR. VI. PROP. X.
[230.] THEOR. VII. PROP. XI.
[231.] THEOR. VIII. PROP. XII.
[232.] THEOR. IX. PROP. XIII.
[233.] THEOR. X. PROP. XIV.
[234.] THEOR. XI. PROP. XV.
[235.] LEMMA V. PROP. XVI.
[236.] COROLL.
[237.] THEOR. XII. PROP. XVII.
[238.] THEOR. XIII. PROP. XVIII.
[239.] THEOR. XIV. PROP. XIX.
[240.] PROBL. I. PROP. XX.
< >
page |< < (37) of 347 > >|
21937 aut lux, & calor, augebitur: & ſi à Solis corpore directè emanantes, ibi
fiet iccenſio, à qua punctum D foci nomen ademptum fuit.
Si autem incidentes radij axi paralleli R F, O A à quadam recta N P
axi ordinatim ducta ſecentur, erunt aggregata incidentium cum earum
reflexis, ſimul æqualia.
Nam cum A D, ex præcedenti Coroll. 2. ſit æqualis aggregato H B,
cum B D, additis hinc inde æqualibus A O, H P, proueniet aggregatum
O A, A D, æquale aggregato P B cum B D, itemque aggregatum R F,
cum F D oſtendetur ęquale eidem aggregato P B cum B D, quare aggre-
gata O A D, R F D æqualia erunt:
quod acutiſſimè quidem à perſpica-
ciſſimo Caualerio, in eius Speculo Vſtorio animaduerſum fuit.
LEMMA VI. PROP. XXVII.
Si in triangulo A B C, latus A C, ita ſectum fuerit in D, vt
rectangulum A C D ęquale ſit quadrato baſis B C.
Dico, iuncta
B D, angulum A B C ęqualem eſſe angulo B D C:
ſi verò A C D
rectangulum maius fuerit prædicto quadrato, &
angulus angulo
maior erit:
& è contra.
NAm cum fuerit rectangulum A C D æquale quadrato C B, erit A C
ad C B, vt B C ad C D, quare triangula A B C, B D C, ad com-
munem angulum A conſtituta, ſimilia erunt, ob
idque angulus A B C æqualis angulo B D C.
At cum rectangulum A C D maius fuerit qua-
180[Figure 180] drato C B, facto rectangulo A C E æquali qua-
drato C B, erit C E minor C D, ergo iuncta B E,
erit angulus A B C, æqualis angulo B E C, ſed
B E C maior eſt angulo B D C, quare A B C om-
ninò maior erit angulo B D C.
Si tandem rectangulum A C D minus fuerit
quadrato C B, non abſimili modo oſtendetur
angulum A B C minorem eſſe angulo A D C.
Quod vltimò erat, & c.
LEMMA VII. PROP. XXVIII.
Si duæ rectæ lineæ A B, C D proportionaliter ſectæ fuerint
in E, F, &
homologis ſegmentis A E, C F æqualia ſumantur
A G, C H, &
ſuper A B, C D deſcripta ſint ſimilia triangula
I A B, L C D.
Dico vt rectangulum G B E, ad quadratum B I,
ita eſſe rectangulum H D F ad quadratum D L.
CVm ſit enim A E ad E B, vt C F ad F D, erit conuertendo, & com-
ponendo B A ad A E, vt D C ad C F, vel quadratum B A ad A

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index