222202GNOMONICES
bri manifeſtum eſt.
Eadem enim demõſtratio huc afferri poteſt;
quia eodem modo oſtendemus,
circulum per polos mundi, & horam 12. inæqualem in tropico ♋. ductum tranſire per punctum
b, cùm idem punctum in tropico ♋, ſit horæ 12. inæqualis, & horæ 24. ab occ. Hinc rurſus oſten
demus (cum arcus inter b, & proximum punctum diuiſionis verſus N, ſimilis ſit arcui tropici ♋,
154[Figure 154]11102220
inter duos maximos circulos per polos mundi ductos interiecto, quorum vnus per horam 12.
in-
3330 æqualem, alter vero per horam 11. inæqualem in tropico ♋, ducitur; quòd vterque arcus duode-
cima pars ſit arcus ſemidiurni tropici ♋, in ſuo circulo) circulum maximum per polos mundi, &
horam 11. inæqualem in tropico ♋, ductum tranſire per proximum punctum diuiſionis à b, ver-
ſus N, & ſic de cæteris. Si igitur per puncta diuiſionum, & centrum E, rectæ ducantur ſecantes
æquinoctialem lineam in punctis, per quæ rurſus ex H, centro horologii emittantur rectæ, repe-
rientur in tropicis ♋, & ♑, puncta horarum inæqualium, non ſecus ac propoſ. 10. & 11. huius lib.
in eiſdem puncta inuenimus horarum ab occaſu, & ortu. Vnde ſi reſpondentia puncta lineis re-
ctis iungantur, deſcriptum erit horologium Antiquum. Tranſibunt autem omnes lineæ horarum
inæqualium per horas à meridie, vel media nocte in linea æquinoctiali, vt conſtat ex tabula 13.
ſcholii propoſ. 33. præcedentis libri. Sed accipe huiuſce deſcriptionis vnum, aut alterum exem-
4440 plum. Ex f, puncto horæ 3. inæqualis in tropico ♑, per E, ducta recta ſecat æquinoctialem lineã
in g; recta autem ex H, per g, emiſſa ſecat tropicum ♑, in h, puncto horæ tertiæ inæqualis. Rurſus
ex puncto m, quod opponitur horæ vndecimæ inæquali in tropico ♋, recta emiſſa per E, ſecat li-
neam æquinoctialem in n, at recta H n, ſecat tropicum ♋, in puncto p, quod ſemicirculo maximi
circuli per punctum m, ducto debetur: producta autem n H, vltra centrum ſecat eundem tropi-
cum ♋, in q, puncto horæ vndecimæ inæqualis, & c. Quæ omnia ex demonſtratis propoſ. 10. huius
libri perſpicua ſunt.
circulum per polos mundi, & horam 12. inæqualem in tropico ♋. ductum tranſire per punctum
b, cùm idem punctum in tropico ♋, ſit horæ 12. inæqualis, & horæ 24. ab occ. Hinc rurſus oſten
demus (cum arcus inter b, & proximum punctum diuiſionis verſus N, ſimilis ſit arcui tropici ♋,
3330 æqualem, alter vero per horam 11. inæqualem in tropico ♋, ducitur; quòd vterque arcus duode-
cima pars ſit arcus ſemidiurni tropici ♋, in ſuo circulo) circulum maximum per polos mundi, &
horam 11. inæqualem in tropico ♋, ductum tranſire per proximum punctum diuiſionis à b, ver-
ſus N, & ſic de cæteris. Si igitur per puncta diuiſionum, & centrum E, rectæ ducantur ſecantes
æquinoctialem lineam in punctis, per quæ rurſus ex H, centro horologii emittantur rectæ, repe-
rientur in tropicis ♋, & ♑, puncta horarum inæqualium, non ſecus ac propoſ. 10. & 11. huius lib.
in eiſdem puncta inuenimus horarum ab occaſu, & ortu. Vnde ſi reſpondentia puncta lineis re-
ctis iungantur, deſcriptum erit horologium Antiquum. Tranſibunt autem omnes lineæ horarum
inæqualium per horas à meridie, vel media nocte in linea æquinoctiali, vt conſtat ex tabula 13.
ſcholii propoſ. 33. præcedentis libri. Sed accipe huiuſce deſcriptionis vnum, aut alterum exem-
4440 plum. Ex f, puncto horæ 3. inæqualis in tropico ♑, per E, ducta recta ſecat æquinoctialem lineã
in g; recta autem ex H, per g, emiſſa ſecat tropicum ♑, in h, puncto horæ tertiæ inæqualis. Rurſus
ex puncto m, quod opponitur horæ vndecimæ inæquali in tropico ♋, recta emiſſa per E, ſecat li-
neam æquinoctialem in n, at recta H n, ſecat tropicum ♋, in puncto p, quod ſemicirculo maximi
circuli per punctum m, ducto debetur: producta autem n H, vltra centrum ſecat eundem tropi-
cum ♋, in q, puncto horæ vndecimæ inæqualis, & c. Quæ omnia ex demonſtratis propoſ. 10. huius
libri perſpicua ſunt.
HIC quoque, vt in propoſ.
10.
huius lib.
reperiemus in circulo M a N b, arcum diurnum no-
cturnumq́; tropici ♋, vel ♑, aliter, quàm per ea, quæ in ſcholio propoſ. 1. ſuperioris lib. ſcripſi-
mus; ſi nimirum à puncto N, vtrinque ſupputemus arcum ſemidiurnum tropici ♋, vſque ad a,
5550& b, vel tropici ♑, vſque ad d, & e.
cturnumq́; tropici ♋, vel ♑, aliter, quàm per ea, quæ in ſcholio propoſ. 1. ſuperioris lib. ſcripſi-
mus; ſi nimirum à puncto N, vtrinque ſupputemus arcum ſemidiurnum tropici ♋, vſque ad a,
5550& b, vel tropici ♑, vſque ad d, & e.
IMMO etiamſi dictum circulum non diuidamus in dictos arcus, reperiemus in eo punctum
cuiuſuis horæ inæqualis, Sole in quocunque parallelo exiſtente, hac ratione. Diuidatur ar-
cus diurnus dati paralleli per 12. vt in numero quotiente habeamus quantitatem vnius ho-
ræ inæqualis in dato parallelo; atque adeo in eodem numero duplicato magnitudinem dua-
rum horarum, & in triplicato trium, & c. Deinde conſideretur, quantum diſter hora inæqua-
lis propoſita à Meridiano circulo ante meridiem, ſiue poſt. Si enim hæc diſtantia in circulo
M a N b, numeretur à puncto N, verſus a, ſi hora data fuerit antemeridiana, aut verſus b,
ſi pomeridiana, offendemus punctum datæ horæ inæqualis. Exemplum. Arcus diurnus tro-
pici ♋, continet horas 15. Min. 4. hoc eſt, Gradus 226. quibus gradibus diuiſis per 12. pro-
dibunt grad. 18. Min. 50. pro magnitudine vnius horæ inæqualis in tropico ♋. Vnde
cuiuſuis horæ inæqualis, Sole in quocunque parallelo exiſtente, hac ratione. Diuidatur ar-
cus diurnus dati paralleli per 12. vt in numero quotiente habeamus quantitatem vnius ho-
ræ inæqualis in dato parallelo; atque adeo in eodem numero duplicato magnitudinem dua-
rum horarum, & in triplicato trium, & c. Deinde conſideretur, quantum diſter hora inæqua-
lis propoſita à Meridiano circulo ante meridiem, ſiue poſt. Si enim hæc diſtantia in circulo
M a N b, numeretur à puncto N, verſus a, ſi hora data fuerit antemeridiana, aut verſus b,
ſi pomeridiana, offendemus punctum datæ horæ inæqualis. Exemplum. Arcus diurnus tro-
pici ♋, continet horas 15. Min. 4. hoc eſt, Gradus 226. quibus gradibus diuiſis per 12. pro-
dibunt grad. 18. Min. 50. pro magnitudine vnius horæ inæqualis in tropico ♋. Vnde
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib