Casati, Paolo
,
Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...
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(200)
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200
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222
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CAPO VII.
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Preſo dunque il ſemidiametro di tal circolo, cioè l’interuallo
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IA, ouero IB, l’applico nella linea de’poligoni alli punti 6.</
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echoid-s3844
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">6,
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/>
e ritengo queſta apertura dello Stromento.</
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echoid-s3845
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"/>
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p
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echoid-s3846
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preserve
">Ora quì conuiene far rifieſſione à ciò, che oſſeruò Euclide
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nell’vltima propoſitione del libro 4. </
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echoid-s3847
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preserve
">doue inſegnò à deſcri-
<
lb
/>
uere la figura di quindici lati, col beneficio de’lati del trian-
<
lb
/>
golo, e del pentagono: </
s
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echoid-s3848
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preserve
">& </
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s
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echoid-s3849
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preserve
">è, che moltiplicando inſieme li de-
<
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/>
nominatori di due figure regolari, cioè i numeri de’loro lati,
<
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ſi hà il denominatore d’vn’altra nuoua figura; </
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echoid-s3850
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preserve
">e la differenza
<
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/>
de gl’archi corriſpondenti al lato di dette due figure contiene
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/>
tante parti di queſta nuoua figura, quanta è la differenza de’
<
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/>
numeri de’lati di quelle figure. </
s
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<
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echoid-s3851
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preserve
">Così il triangolo hà trè lati,
<
lb
/>
il pentagono cinque, moltiplico 3, per 5, & </
s
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<
s
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echoid-s3852
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preserve
">hò 15; </
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<
s
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echoid-s3853
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preserve
">e perche
<
lb
/>
la differenza di 3 à 5 è 2, perciò dall’ iſteſſo punto del circolo
<
lb
/>
applicato il lato del triangolo, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3854
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="
preserve
">il lato del pentagono, la dif-
<
lb
/>
ferenza de gl’archi corriſpondenti à queſti lati contiene due
<
lb
/>
parti delle quindici del circolo. </
s
>
<
s
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echoid-s3855
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preserve
">E ſe la differenza del nume-
<
lb
/>
ro de lati delle figure ſia l’vnità, applicati i loro latial circolo,
<
lb
/>
reſtarà la differenza de gl’archi la parte competente alla nuo-
<
lb
/>
ua figura: </
s
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<
s
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echoid-s3856
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="
preserve
">Così applicato il lato del quadrato, e del pentago-
<
lb
/>
no, la differenza è la venteſima parte del circoſ
<
unsure
/>
o, perche 4
<
lb
/>
moltiplicato per 5, fà 20. </
s
>
<
s
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echoid-s3857
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preserve
">Il che è manifeſto, perche delle
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lb
/>
20 parti vn quarto ne leua 5, e delle ſteſle 20 vn quinto ne
<
lb
/>
leua quattro; </
s
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<
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echoid-s3858
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preserve
">dunque la differenza d’vn quarto, e d’vn quin-
<
lb
/>
to è vna venteſima.</
s
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echoid-s3859
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"/>
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p
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p
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echoid-s3860
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preserve
">Suppoſta queſta dottrina veriſſima, e chiariſſima, hauendo
<
lb
/>
noi nella linea de’poligoni illato della figura di 20, & </
s
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<
s
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echoid-s3861
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preserve
">il lato
<
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/>
della fig. </
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s
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echoid-s3862
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preserve
">di 18 lati, moltiplicando 20 per 18, habbiamo 360,
<
lb
/>
che è il numero de’gradi ditutto il circolo; </
s
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<
s
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echoid-s3863
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preserve
">e perche la diffe-
<
lb
/>
renzatra 20, e 18 è 2, perciò preſo nello Stromento nella </
s
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