Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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              <pb o="209" file="224" n="224" rhead="POUR L'AR TILLERIE. Liv. V. Ch. IV."/>
            à la connoiſſance de tous les autres effets par la mét hode ſuivante.</s>
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            <s xml:id="echoid-s6597" xml:space="preserve">Pour ſçavoir l'étenduë de la portée de vôtre piece à telle autre éle-
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            vation qu'il vous plaira, faites que comme le Sinus du double de
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            l'angle de l'élevation ſous laquelle l'experience a été faite, eſt au Si-
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            nus du double de l'angle de l'élévation propoſée, ainſi l'étenduë de
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            la portée connuê par l'experience ſoit à une autre.</s>
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            <s xml:id="echoid-s6599" xml:space="preserve">Comme ſi ayant fait l'experience de vötre piece élevée de 30 deg.
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            <s xml:id="echoid-s6600" xml:space="preserve">vous avez trouvé qu'elle ait chaſſé préciſément à la longueur de mil-
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            le toiſes, pour ſçavoir quelle ſera la portée de la même piece avec la
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            même charge, lorfqu'elle ſera élevée à l'angle de 45 deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s6601" xml:space="preserve">il faut
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            prendre le Sinus de 60 deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s6602" xml:space="preserve">double de 30, qui eſt 8660, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6603" xml:space="preserve">en faire
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            le premier terme d'une regle de 3, dont le ſecond ſera le Sinus de 60
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            deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s6604" xml:space="preserve">double de 45, que l'on propoſe, qui eſt 10000; </s>
            <s xml:id="echoid-s6605" xml:space="preserve">le troiſiéme
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            terme doit être le nombre des meſures de l'experience qui eſt ici mil-
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            le toiſes, le quatriéme terme de la regle ſetrouvera 1155 toiſes pour
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            la portée de la piece élevée de 35 degrez.</s>
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            <s xml:id="echoid-s6607" xml:space="preserve">Que ſi l'angle dé l'élevation propoſée eſt plus grand que 45 d. </s>
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            ne faut pas le doubler pour avoir le Sinus que la regle demande; </s>
            <s xml:id="echoid-s6609" xml:space="preserve">mais
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            il faut en ſa place prendre le Sinus du double de ſon complément à
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            l'angle droit, comme ſi l'on propoſe l'élevation de la piece à l'angle
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            de 50 deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s6610" xml:space="preserve">il faut prendre le Sinus de 80 deg. </s>
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            fait le complément à l'angle droit du propoſé de 50 deg.</s>
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            <s xml:id="echoid-s6613" xml:space="preserve">Mais ſi l'on vous propoſe une étenduë déterminée à laquelle on
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            veut que la piece chaſſe, pourvû que cette étenduë ne ſoit pas plus
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            grande que celle de l'élevation de 35 deg. </s>
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            l'élevation qu'il faut donner à la piece pour qu'elle faſſe l'effet pro
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            poſé, comme ſi l'on veut que le Canon ou le Mortier porte à la diſ-
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            tance de 800 toiſes, ou telle autre meſure qu'il vous plaira, il faut
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            que l'étenduë trouvée par l'experience, comme par exemple 1000 t.
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            <s xml:id="echoid-s6618" xml:space="preserve">que le 3
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            terme ſoit 8660 Sinus de 60 deg. </s>
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            ſuppoſé l'experience. </s>
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            <s xml:id="echoid-s6624" xml:space="preserve">eſt l'angle de l'élevation qu'il faut donner à la piece, pour faire
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            l'effet propoſé; </s>
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            <s xml:id="echoid-s6629" xml:space="preserve">vous aurez
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            l'élevation de vôtre piece, car elle chaſſera également loin, l'élevant
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            de 21 d. </s>
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            <s xml:id="echoid-s6634" xml:space="preserve">4 min.</s>
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            <s xml:id="echoid-s6636" xml:space="preserve">Pour plus grande facilité, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6637" xml:space="preserve">pour ôter l'embarras de chercher
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            les Sinus du double des angles des élevations propoſées, Galilée & </s>
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