226493GEOMET. VARIA.
nihil opus eſſe deſcribi, cum utrobique mox delendi forent,
atque adeo illos tantum ſcribendos in quibus unum e vel plu-
ra inſunt, ut in exemplo noſtro - 2ce + 4ex + 2ee; eoſ-
que æquandos nihilo. Sed etiam illos quibus plura quam u-
num e inerunt, ſcribi ſruſtra apparet, cum diviſione facta
per e delendos poſtea conſtet, ut paulò ante diximus. Ita-
que nulli præterea ab initio deſcribendi inter terminos poſte-
riores quam quibus inerit e ſimplex.
atque adeo illos tantum ſcribendos in quibus unum e vel plu-
ra inſunt, ut in exemplo noſtro - 2ce + 4ex + 2ee; eoſ-
que æquandos nihilo. Sed etiam illos quibus plura quam u-
num e inerunt, ſcribi ſruſtra apparet, cum diviſione facta
per e delendos poſtea conſtet, ut paulò ante diximus. Ita-
que nulli præterea ab initio deſcribendi inter terminos poſte-
riores quam quibus inerit e ſimplex.
Hi autem termini ex terminis prioribus facilè deducuntur,
cum conſtet nihil aliud eſſe quam ſecundos terminos poteſta-
tum ab x + e, quia cæteri omnes plura quam unum e vel nullum
habent. Adeo ut ubicunque in prioribus terminis habe-
tur x, ſcribendum ſit in poſterioribus e; & ubi habe-
tur xx in prioribus, ponendum 2ex in poſterioribus; & ubi
x3 in prioribus, in poſterioribus 3exx, atque ita deinceps.
Dicti autem termini ſecundi cujuſque poteſtatis x + e exipſa
poteſtate x facilè deſcribuntur mutando unum x in e, &
præponendo numerum dimenſionum ipſius x, ita enim ab
xx fit 2ex, & ab x3, 3exx; atque in cæteris pari modo.
Itaque ex terminis prioribus in quibus x, quos ſolos conſi-
derandos eſſe patuit, facilè etiam termini poſteriores, ii
quos nihilo adæquandos diximus, deſcribuntur; multipli-
cando tantum ſingulos in numerum dimenſionum quas in ipſis
habet x. Nam mutare unum x in e ne quidem opus eſt, cum
eodem redeat, ſive omnes poſtea per e ſive per x dividan-
tur, & ex his quidem aperta eſt ratio compendii ad primam
partem regulæ pertinentis: nunc ad alteram veniamus quæ
eſt hujuſmodi.
cum conſtet nihil aliud eſſe quam ſecundos terminos poteſta-
tum ab x + e, quia cæteri omnes plura quam unum e vel nullum
habent. Adeo ut ubicunque in prioribus terminis habe-
tur x, ſcribendum ſit in poſterioribus e; & ubi habe-
tur xx in prioribus, ponendum 2ex in poſterioribus; & ubi
x3 in prioribus, in poſterioribus 3exx, atque ita deinceps.
Dicti autem termini ſecundi cujuſque poteſtatis x + e exipſa
poteſtate x facilè deſcribuntur mutando unum x in e, &
præponendo numerum dimenſionum ipſius x, ita enim ab
xx fit 2ex, & ab x3, 3exx; atque in cæteris pari modo.
Itaque ex terminis prioribus in quibus x, quos ſolos conſi-
derandos eſſe patuit, facilè etiam termini poſteriores, ii
quos nihilo adæquandos diximus, deſcribuntur; multipli-
cando tantum ſingulos in numerum dimenſionum quas in ipſis
habet x. Nam mutare unum x in e ne quidem opus eſt, cum
eodem redeat, ſive omnes poſtea per e ſive per x dividan-
tur, & ex his quidem aperta eſt ratio compendii ad primam
partem regulæ pertinentis: nunc ad alteram veniamus quæ
eſt hujuſmodi.
Si termini quos maximum aut minimum deſignare volu-
mus fractiones habeant in quarum denominatore occurrat
quantitas incognita, delendæ primùm ſunt quantitates co-
gnitæ ſi quæ adſint; deinde ſi reliquæ quantitates non ha-
beant eundem denominatorem, eò reducendæ ſunt. Tunc
termini ſinguli numeratorem fractionis conſtituentes, du-
cendi in terminos ſingulos denominatoris, productaque
ſingula multipla ſumenda ſecundum numerum quo
mus fractiones habeant in quarum denominatore occurrat
quantitas incognita, delendæ primùm ſunt quantitates co-
gnitæ ſi quæ adſint; deinde ſi reliquæ quantitates non ha-
beant eundem denominatorem, eò reducendæ ſunt. Tunc
termini ſinguli numeratorem fractionis conſtituentes, du-
cendi in terminos ſingulos denominatoris, productaque
ſingula multipla ſumenda ſecundum numerum quo