Cavalieri, Buonaventura
,
Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora
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Coniche. Cap. LII.
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to, G M, doppio del rettangolo ſotto, B G D,
<
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/>
e come il quadrato, G M, al rettãgolo, B G D,
<
lb
/>
così ſarà, V D, à, D B, e perciò, B D, ſarà lato
<
lb
/>
traſuerſo dell’Iperbola, D S M, eſſendo poi il
<
lb
/>
quadrato, O S, ouero, D R, eguale alli qua-
<
lb
/>
drati, R O, O D, cioè al rettangolo, A O D,
<
lb
/>
con il quadrato, O D, cioè (rolta, A Z, eguale
<
lb
/>
à, D O,) al rettãgolo, Z O D, il medeſimo qua-
<
lb
/>
drato, O S, ſarà il doppio del rettangolo, B O
<
lb
/>
D, onde à quello ſarà come, V D, à D B, e per-
<
lb
/>
ciò il quadrato, G M, al quadrato, O S, ſarà
<
lb
/>
come il rettangolo, B G D, al rettangolo, B O
<
lb
/>
D, e perciò, D S M, è Iperbola, per la p. </
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">21. </
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">del
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P. </
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">de’Conici, il cui lato retto, V D, è doppio
<
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del traſuerſo, D B.</
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">Similmente il quadrato, D M, ouero, G N,
<
lb
/>
ſupera il quadrato, G M, di vn quadrato, D G,
<
lb
/>
(come faranno pure gli altri nella, G Y, delle
<
lb
/>
Iperbole ſuſſeguenti) ma il quadrato, G M, è
<
lb
/>
eguale à tre quadrati di, G D, adunque, G N,
<
lb
/>
ſarà eguale à quattro quadrati di, G D, cioè
<
lb
/>
eguale al rettangolo ſotto la quadrupla di, G
<
lb
/>
D, e ſotto, G D, cioè (fatta, C D, vn terzo di,
<
lb
/>
A D,) ſarà triplo del rettangolo, C G D, & </
s
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<
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">à
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quello haurà l’iſteſſa proportione, che la, V </
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