228206CAPO VII.
QVESTIONE QVINTA.
Dato vn poligono regolare, trouarne vn’altro à lui vguale.
SE ſarà data vna figura regolare, &
vn’altra diuerſa ſe ne
deſideri à lei vguale, primieramente per la Queſtione
antecedente ſi troui la proportione di tali figure nello ſteſſo
circolo, come ſe ſia dato vn pentagono, e ſi voglia vn deca-
gono à lui vguale, ſi troua, che il pentagono al decagono nel-
lo ſteſſo circolo è come 14 à 15. Dipoi il lato della data figu-
ra s’applichi nelle linee de’poligoni all’interuallo conuenien-
te, come nel caſo noſtro all interuallo 5. 5, e ſi prenda l’inter-
uallo della ſpecie della figura, che ſi cerca, come quì è il de-
cagono, e ſarà 10. 10. Finalmente perche il decagono è co-
me 15, al pentagono, che è come 14; nelle linee Geometri-
che all’interuallo 15. 15, applico queſto lato trouato del de-
cagono; e preſo l’internallo 14. 14, ſarà illato d’vn decago-
no, che è al decagono inſcritto nello ſteſſo circolo col penta-
gono dato, come 14 à 15, cioè come il pentagono dato al
decagono nello ſteſſo circolo: Dunque queſt’ vltimo inter-
uallo preſo è il lato del decagono vguale al dato pentagono;
poiche così il decagono di queſto lato, come il pentagono
dato hanno la ſteſſa proportione di 14 à 15 al decagono nel-
lo ſteſſo circolo con la figura data, per la 7 del 5.
deſideri à lei vguale, primieramente per la Queſtione
antecedente ſi troui la proportione di tali figure nello ſteſſo
circolo, come ſe ſia dato vn pentagono, e ſi voglia vn deca-
gono à lui vguale, ſi troua, che il pentagono al decagono nel-
lo ſteſſo circolo è come 14 à 15. Dipoi il lato della data figu-
ra s’applichi nelle linee de’poligoni all’interuallo conuenien-
te, come nel caſo noſtro all interuallo 5. 5, e ſi prenda l’inter-
uallo della ſpecie della figura, che ſi cerca, come quì è il de-
cagono, e ſarà 10. 10. Finalmente perche il decagono è co-
me 15, al pentagono, che è come 14; nelle linee Geometri-
che all’interuallo 15. 15, applico queſto lato trouato del de-
cagono; e preſo l’internallo 14. 14, ſarà illato d’vn decago-
no, che è al decagono inſcritto nello ſteſſo circolo col penta-
gono dato, come 14 à 15, cioè come il pentagono dato al
decagono nello ſteſſo circolo: Dunque queſt’ vltimo inter-
uallo preſo è il lato del decagono vguale al dato pentagono;
poiche così il decagono di queſto lato, come il pentagono
dato hanno la ſteſſa proportione di 14 à 15 al decagono nel-
lo ſteſſo circolo con la figura data, per la 7 del 5.