228495GEOMET. VARIA.
menſiones x pauciores ſunt utrobique in terminis numerato-
ris quam in x3, termino denominatoris.
ris quam in x3, termino denominatoris.
Itaque producta bina erunt hæc + ccx5 + 4bccx4;
quæ ad-
dita tribus præcedentibus
+ 3bbccx3 - 2bc4xx - 2bbcx4,
faciunt ſummam æquandam nihilo
ccx5 + 4bccx4 + 3bbccx3 - 2bc4xx - 2bbc4x = 0;
qua æquatione diviſa per ccbx + ccxx, fit x3 + 3bxx - 2bcc = 0.
dita tribus præcedentibus
+ 3bbccx3 - 2bc4xx - 2bbcx4,
faciunt ſummam æquandam nihilo
ccx5 + 4bccx4 + 3bbccx3 - 2bc4xx - 2bbc4x = 0;
qua æquatione diviſa per ccbx + ccxx, fit x3 + 3bxx - 2bcc = 0.
Quomodo autem ad hæc perventum ſit uno exemplo rur-
ſus explicabimus, ex quo eandem in omnibus cæteris ratio-
nem eſſe intelligetur. Videamus igitur priores terminos quos
modò propoſueram, nempe {bx3 - ccxx - 2bccx/bcc + x3}; ex qui-
bus ſi alios quibuſcum eos comparem, ut initio factum eſt,
deſcribere velim, ponendo ubique x + e ubi eſt x; video
quidem primò omnes illos in poſterioribus terminis poſſe ne-
gligi in quibus plura quam unum e inerit, quia ſemper ex iis
quantitates orientur in quibus plura uno e inerunt, quæque
proinde delendæ tandem erunt, ob cauſam in ſuperioribus
traditam.
ſus explicabimus, ex quo eandem in omnibus cæteris ratio-
nem eſſe intelligetur. Videamus igitur priores terminos quos
modò propoſueram, nempe {bx3 - ccxx - 2bccx/bcc + x3}; ex qui-
bus ſi alios quibuſcum eos comparem, ut initio factum eſt,
deſcribere velim, ponendo ubique x + e ubi eſt x; video
quidem primò omnes illos in poſterioribus terminis poſſe ne-
gligi in quibus plura quam unum e inerit, quia ſemper ex iis
quantitates orientur in quibus plura uno e inerunt, quæque
proinde delendæ tandem erunt, ob cauſam in ſuperioribus
traditam.
Itaque erunt termini priores æquandi poſterioribus
{bx3 - ccxx - 2bccx,
{bx3 - ccxx - 2bccx/bcc + x3} = {+ 3bexx - 2ccex - 2bcce,/bcc + x3 + 3exx}
qui nempe ex prioribus hac lege deſcripti ſunt, ut ubicun-
que eſt x vel poteſtas ejus in prioribus, ibi ponatur x + e
vel poteſtatis x + e duo priores termini; quoniam ſcimus
in cæteris plura quam unum e contineri.
{bx3 - ccxx - 2bccx,
{bx3 - ccxx - 2bccx/bcc + x3} = {+ 3bexx - 2ccex - 2bcce,/bcc + x3 + 3exx}
qui nempe ex prioribus hac lege deſcripti ſunt, ut ubicun-
que eſt x vel poteſtas ejus in prioribus, ibi ponatur x + e
vel poteſtatis x + e duo priores termini; quoniam ſcimus
in cæteris plura quam unum e contineri.
Jam verò porrò, quia termini in quibus nullum e in nu-
meratore ac denominatore priorum ac poſteriorum termi-
norum, iidem planè reperiuntur, patet multiplicationes al-
ternas eorum terminorum denominatoris in terminos
meratore ac denominatore priorum ac poſteriorum termi-
norum, iidem planè reperiuntur, patet multiplicationes al-
ternas eorum terminorum denominatoris in terminos