Cavalieri, Buonaventura, Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

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            à, C D; </s>
            <s xml:id="echoid-s1701" xml:space="preserve">Parimente il quadrato, D S, ouero, T
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            O, ſupera il quadrato, S O, cioè il rettangolo,
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            Z O D, di vn quadrato, D O, e perciò ſarà e-
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            guale al rettãgolo, Z O D, con il quadrato di,
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            O D, cioè (aggiunta, Z ℞, eguale ad, A Z,) ſa-
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            rà eguale al rettangolo, ℞ O D, cioè triplo del
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            rettãgolo, C O D, per eſſer, C O, vn terzo di,
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            O ℞, e però il quadrato, T O, al rettangolo,
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            C O D, ſarà pure come, V D, à, D C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1702" xml:space="preserve">il qua-
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            drato, G N, al quadrato, O T, ſarà come il ret-
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            tangolo, C G D, al rettangolo, C O D, e però
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            anco, D T N, ſarà vn’Iperbola, il cui lato traſ-
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            uerſo è, C D, del quale il lato retto, V D, vie-
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            ne ad eſſer triplo: </s>
            <s xml:id="echoid-s1703" xml:space="preserve">Così prouaremo le altre ſuſ-
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            ſeguenti, che nell’iſteſſo modo ſi poſſon gene-
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            rare, eſſer pure Iperbole, che haurãno ſempre
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            il medeſimo lato retto, V D, ma mutaranno il
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            traſuerſo; </s>
            <s xml:id="echoid-s1704" xml:space="preserve">cioè nella Iperbola equilatera, ouer
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            prima il lato retto ſarà eguale al traſuerſo,
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            nella ſeconda il retto ſarà doppio del traſ-
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            uerſo, nella terza ſarà triplo, nella quarta qua-
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            druplo, e così ſeguirà la proportione del lato
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            retto altraſuer ſo in infinito, ſecondo la ſerie
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            naturale de’numeri continuati dall’vnità.</s>
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