229145HOROLOG. OSCILLATOR.
ris contingit.
Atque eorum planorum diſtantias cen-
11De centr@
OSCILLA-
TIONIS. tri gravitatis, ſuper tangentibus axi oſcillationis
parallelis, datas eſſe neceſſe eſt; uti & ſubcentri-
cas cuneorum, qui ſuper ipſis abſcinduntur, ductis
planis per easdem tangentes.
11De centr@
OSCILLA-
TIONIS. tri gravitatis, ſuper tangentibus axi oſcillationis
parallelis, datas eſſe neceſſe eſt; uti & ſubcentri-
cas cuneorum, qui ſuper ipſis abſcinduntur, ductis
planis per easdem tangentes.
Veluti, ſi maxima dictarum ſectionum ſit B D, &
in B
22Fig. 2 intelligatur recta parallela axi E, hoc eſt, erecta ad planum
quod hic conſpicitur, oportet datam eſſe diſtantiam centri
gr. ſectionis B D à dicta linea in B, quæ ſit B C; itemque
ſubcentricam cunei, ſuper ſectione B D abſciſſi, plano du-
cto per eandem lineam in B, quæ ſubcentrica ſit B K.
22Fig. 2 intelligatur recta parallela axi E, hoc eſt, erecta ad planum
quod hic conſpicitur, oportet datam eſſe diſtantiam centri
gr. ſectionis B D à dicta linea in B, quæ ſit B C; itemque
ſubcentricam cunei, ſuper ſectione B D abſciſſi, plano du-
cto per eandem lineam in B, quæ ſubcentrica ſit B K.
Etenim his datis, divisâque P V bifariam in Δ, ſi fiat
ſicut Δ P ad P Φ, ita rectangulum B C K ad ſpatium quod-
dam Z; dico hoc ipſum, multiplex per numerum particu-
larum ſolidi A B C D, æquari ſummæ quæſitæ quadrato-
rum, à diſtantiis earundem particularum à plano E C.
ſicut Δ P ad P Φ, ita rectangulum B C K ad ſpatium quod-
dam Z; dico hoc ipſum, multiplex per numerum particu-
larum ſolidi A B C D, æquari ſummæ quæſitæ quadrato-
rum, à diſtantiis earundem particularum à plano E C.
Quadrata enim à diſtantiis particularum planæ ſectionis
B D, à plano E C, quod per centrum gravitatis ſuæ tranſit;
ſive quadrata à diſtantiis particularum ſolidarum ſegmenti
B N N D à plano eodem, æquari conſtat rectangulo B C K,
multiplici per numerum dictarum particularum . 33Prop. 10.
huj. ſi planæ ſectionis N N diſtantia centri gravitatis, ab recta
quæ in N intelligitur axi E parallela, ſit N X; ſubcentrica
vero cunei ſuper ipſa abſciſſi, plano per eandem rectam, ſit
N F; erunt quadrata à diſtantiis particularum planarum ſe-
ctionis N N à plano E C, ſive quadrata à diſtantiis parti-
cularum ſolidarum ſegmenti N M M N, à plano eodem,
æqualia rectangulo N X F, multiplici per numerum parti-
cularum ipſarum ſectionis N N, vel ſegmenti N M M N.
Eſt autem B D diviſa ſimiliter in C & K, atque N N in X
& F. Ergo rectangulum B C K ad rectangulum N X F,
ſicut quadratum B D ad quadratum N N.
B D, à plano E C, quod per centrum gravitatis ſuæ tranſit;
ſive quadrata à diſtantiis particularum ſolidarum ſegmenti
B N N D à plano eodem, æquari conſtat rectangulo B C K,
multiplici per numerum dictarum particularum . 33Prop. 10.
huj. ſi planæ ſectionis N N diſtantia centri gravitatis, ab recta
quæ in N intelligitur axi E parallela, ſit N X; ſubcentrica
vero cunei ſuper ipſa abſciſſi, plano per eandem rectam, ſit
N F; erunt quadrata à diſtantiis particularum planarum ſe-
ctionis N N à plano E C, ſive quadrata à diſtantiis parti-
cularum ſolidarum ſegmenti N M M N, à plano eodem,
æqualia rectangulo N X F, multiplici per numerum parti-
cularum ipſarum ſectionis N N, vel ſegmenti N M M N.
Eſt autem B D diviſa ſimiliter in C & K, atque N N in X
& F. Ergo rectangulum B C K ad rectangulum N X F,
ſicut quadratum B D ad quadratum N N.
Eſt autem &
numerus particularum ſectionis B D, ad nu-
merum particularum ſectionis N N, ſicut ſectiones ipſæ;
merum particularum ſectionis N N, ſicut ſectiones ipſæ;