229191DE MATHEMATIQUE. Liv. IV.
point G, c’eſt-à-dire à quatre droits;
ce ſeroit la même dé-
monſtration pour tout autre polygone.
monſtration pour tout autre polygone.
Corollaire III.
376.
Il ſuit de cette propoſition, que connoiſſant deux an-
gles dans un triangle, on pourra connoître le troiſieme, en
ſouſtrayant la ſomme des deux angles connus de la valeur de
deux angles droits, & la différence ſera la valeur de l’angle
inconnu. Ainſi connoiſſant dans le triangle E D F l’angle E
11Figure 32. de 50 degrés, & l’angle D de 70; pour avoir la valeur de l’an-
gle F, on ajoutera enſemble 50 & 70, qui font 120, qu’il
faut ſouſtraire de 180 degrés: la différence 60 ſera la valeur
de l’angle E que l’on cherchoit.
gles dans un triangle, on pourra connoître le troiſieme, en
ſouſtrayant la ſomme des deux angles connus de la valeur de
deux angles droits, & la différence ſera la valeur de l’angle
inconnu. Ainſi connoiſſant dans le triangle E D F l’angle E
11Figure 32. de 50 degrés, & l’angle D de 70; pour avoir la valeur de l’an-
gle F, on ajoutera enſemble 50 & 70, qui font 120, qu’il
faut ſouſtraire de 180 degrés: la différence 60 ſera la valeur
de l’angle E que l’on cherchoit.
Corollaire IV.
377.
Il ſuit encore delà, que ſi deux triangles ont deux an-
gles égaux chacun à chacun, le troiſieme du premier triangle
ſera égal au troiſieme du ſecond: car ſi l’angle A eſt égal à
l’angle D, l’angle C à l’angle F, il eſt certain qu’il manquera
autant de degrés à la ſomme des deux angles A & C pour va-
loir deux droits, qu’à la ſomme des deux angles D & F pour
valoir auſſi deux droits, & ces différences égales ne ſont autre
choſe chacune, que la valeur du troiſieme angle; d’où il ſuit
que l’angle B ſera égal à l’angle E.
gles égaux chacun à chacun, le troiſieme du premier triangle
ſera égal au troiſieme du ſecond: car ſi l’angle A eſt égal à
l’angle D, l’angle C à l’angle F, il eſt certain qu’il manquera
autant de degrés à la ſomme des deux angles A & C pour va-
loir deux droits, qu’à la ſomme des deux angles D & F pour
valoir auſſi deux droits, & ces différences égales ne ſont autre
choſe chacune, que la valeur du troiſieme angle; d’où il ſuit
que l’angle B ſera égal à l’angle E.
Definition.
378.
Deux triangles ſont dits être parfaitement égaux, Iorſ-
qu’ils ont les trois angles & les trois côtés égaux chacun à
chacun; & ſimplement égaux, lorſqu’ils ont une égale ſuper-
ficie compriſe ſous des côtés in égaux.
qu’ils ont les trois angles & les trois côtés égaux chacun à
chacun; & ſimplement égaux, lorſqu’ils ont une égale ſuper-
ficie compriſe ſous des côtés in égaux.
PROPOSITION II.
Theoreme.
379.
Deux triangles ſont parfaitement égaux, lorſque les trois
côtés du premier ſont égaux aux trois côtés du ſecond.
côtés du premier ſont égaux aux trois côtés du ſecond.
Demonstration.
Pour démontrer que le triangle G, dont on ſuppoſe les côtés
22Figure 34. A B, B C, A C, égaux aux côtés D E, E F, D F du triangle H,
eſt entiérement égal à ce dernier triangle, il n’y a qu’à faire
22Figure 34. A B, B C, A C, égaux aux côtés D E, E F, D F du triangle H,
eſt entiérement égal à ce dernier triangle, il n’y a qu’à faire