Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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[Item 1.]
[2.] FABRICA ET VSO Del Compaſſo di Proportione, Doue inſegna à gli ARTEFICI il modo di fare in eſſo le neceſſarie diuiſioni, E con varij Problemi vſuali moſtra l’vtilità di queſto Stromento, PAOLO CASATI DELLA COMPAGNIA DI GIESV', Dando le ragioni, & apportando le dimoſtrationi di tutte le operationi nella Fabrica, e nell Vſo. OPERA VTILE
[3.] IN BOLOGNA, Per Gioſeffo Longhi 1685. Conlic. de’Superiori.
[4.] Franciſcus Bellhomus Societatis Ieſu in Pro-uincia Veneta Præpoſitus Prouincialis.
[5.] Reimprimatur.
[6.] TAVOLA De’ Capi contenuti in queſto Trattato.
[7.] DELLA FABRICA, ETVSO Del Compaſſo di Proportione.
[8.] CAPO PRIMO. Che coſa ſia il Compaſſo di Proportione, & in che ſia fondato.
[9.] CAPO SECONDO. Come ſi diuida il Compaſſo di Proportione per le ſemplici lunghezze di linee Rette, & vſo di queſta linea Aritmetica.
[10.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi troua la parte determinata in numeri d’ vna linea data.
[11.] QVESTIONE SECONDA. Come ad una linea data ſi troua una maggiore nella proportione determinata in numeri.
[12.] QVESTIONE TERZA. Come ſi troui vna Quarta Proportionale, e ſi continui vna Proportione.
[13.] QVESTIONE QVARTA. Come lo Stromento ſerua di Scala vniuerſale per qualſiuoglia diſſegno.
[14.] QVESTIONE QVINTA. Date due linee trouare la loro proportione in numeri.
[15.] QVESTIONE SESTA. Dati gli Aſsi d’ vn’ Ellipſi, deſcriuere la ſua circonferenza.
[16.] QVESTIONE SETTIMA. Come potiamo ſeruirci dello Stromento di Proportione, in vece delle Tauole Trigonometriche, per la ſolutione di molti Triangoli.
[17.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſerua per la Proſpettiua lo Stromento.
[18.] Primo, Data la diſtanza dell’ oggetto, trouare in qual parallela all’ Orizon@ale caſchi.
[19.] Secondo, Data la lon@ananza dell’ oggetto dal piano Verticale, in cui è l’Aſſe Viſuale, trouare il ſuo luogo nella data diſtanza.
[20.] Terzo, Dato il luogo nel piano della Perſpettiua, data la diſtanza dell’ occbio dal quadro, e data l’altezza perpendicolare del corpo, trouar il punto doue ſi terminarà.
[21.] QVESTIONE NONA. Come potiamo valerci dello Stromento per pratticar in Numeri la Regola del Trè, ò Aurea, che vogliamo dire.
[22.] QVESTIONE DECIMA. Come d’vna linea data ſi poſſano prendere particelle piccioliſsime quante ſe ne voranno.
[23.] CAPO TERZO. Come s’habbia a diuider il Compaſſo di Proportione per le Superficie Piane, & vſo di queſta linea Geometrica.
[24.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, come ſi poſſa deſcriuerne vn’ altra della ſteſſa ſpecie nella proportione, che ſi deſidera.
[25.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figur a irregolare, come ſi poſſa deſcriuere vna ſimile nella bramata proportione.
[26.] QVESTIONE TERZA. Data vna linea in vn piano, come s’habbia à trouarela grandezza dellalinea, che le corriſponde in un’ altro piano ſimile nella data proportione.
[27.] QVESTIONE QVARTA. Date due figure piane ſimili trouar laloro proportione.
[28.] QVESTIONE QVINTA. Date due, ò piu figure piane ſimili, trouarne vna ſimile vguale à tutte quelle inſieme.
[29.] QVESTIONE SESTA. Date due figure piane ſimili, e diſuguali, trouar’vna figura ſimile vguale alla lor differenza.
[30.] QVESTIONE SETTIMA. Date due linee, come poſſa trouarſi la terza proportionale.
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2310CAPO II.
QVESTIONE PRIMA.
SIa data la linea MN longhezza della Cortina in vn diſ-
ſegno
di qualche Fortezza, e volendoſi prendeie la dif-
feſa
dal quinto della Cortina, ſi cerchi la ſua
7[Figure 7] quinta parte.
Allarghiſi lo Stromento in mo-
do
, che la diſtanza 100.
100. ſia la MN: poi
eſſendo
20.
la quinta parte di 100. ſi pigli la
diſtanza
20.
20, ritenendo la ſteſſa apertura
dello
ſtromento, e queſta ſara la MO quinta
parte
cercata di MN.
ſe la linea foſſe tale,
che
la parte cercata foſſe molto piccola, ſi
prenda
l’interuallo del reſto:
come nella figu-
ra
antecedente;
ſe della linea RS ſi deſidera
la
parte trenteſima, s’applichi RS all’ interual-
lo
30.
30. & à quell’a pertura ſi prenda l’inter-
uallo
29.
29. & il Compaſſo tagliando 29 par-
ti
della linea RS, laſcierà vna trenteſima.
Preſo
dipoi
l’interuallo 28 28.
e queſto applicato al-
la
linea RS, laſcierà due trenteſime, e così di
mano
in mano.
Se bene fatta la prima ope-
ratione
, ſe l’interuallo Si è di parti 29, vgua-
le
à queſto ſia R e, ſimilmente di parti 29:
la
diſtanza
i e è di particelle 28:
queſta dunque
applicata
da S, darà S u parti 28:
così u e ſarà
parti27
.
e perciò queſta applicata da S, darà S @
di
parti 27;
e cosi dell’altre.

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