230210GEOMETRIÆ
dictæ portionis ſuper omnia quadrata dicti trianguli, ad omnia qua-
drata dicti trianguli, ſunt vt d@midia totius axis, vel diametri ad axim,
142[Figure 142]
vel diametrum reliquæ portionis, opor-
tet ergo, quod dicta ratio diuiſa ſit ma-
ior ea, quam habet, FM, ad, MA, quæ
componendo euadit ſexquialtera: ſit er-
go data ratio, quam habet, BH, ad, N
R, maior ſexquialtera, & abſcindatur,
HS, æqualis ipſi, NR, & fiat, vt, BS,
ad, SH, ita, FM, ad, MO, & ducatur
per, O, ipſa, DE, ad axim, vel diame-
trum, AM, ordinatim applicata, & iun-
gantur, DA, AE; quoniam ergo, vt,
BS, ad, SH, ita eſt, FM, ad, MO,
componendo, BH, ad, HS, vel, NR,
crit, vt, FM, MO, ad, MO, ſunt autem omnia quadrata portio-
nis, DAE, (regula, DE,) ad omnia quadrata trianguli, DAE,
11@. Huius. vt, FM, MO, ad, MO, & ideò ſunt ad ea in ratione data, in ea . ſ.
quam habet, BH, ad, NR, quod efficere opus erat.
drata dicti trianguli, ſunt vt d@midia totius axis, vel diametri ad axim,
tet ergo, quod dicta ratio diuiſa ſit ma-
ior ea, quam habet, FM, ad, MA, quæ
componendo euadit ſexquialtera: ſit er-
go data ratio, quam habet, BH, ad, N
R, maior ſexquialtera, & abſcindatur,
HS, æqualis ipſi, NR, & fiat, vt, BS,
ad, SH, ita, FM, ad, MO, & ducatur
per, O, ipſa, DE, ad axim, vel diame-
trum, AM, ordinatim applicata, & iun-
gantur, DA, AE; quoniam ergo, vt,
BS, ad, SH, ita eſt, FM, ad, MO,
componendo, BH, ad, HS, vel, NR,
crit, vt, FM, MO, ad, MO, ſunt autem omnia quadrata portio-
nis, DAE, (regula, DE,) ad omnia quadrata trianguli, DAE,
11@. Huius. vt, FM, MO, ad, MO, & ideò ſunt ad ea in ratione data, in ea . ſ.
quam habet, BH, ad, NR, quod efficere opus erat.
THEOREMA VIII. PROPOS. IX.
OMnia quadrata circuli, vel ellipſis, regula altero axium,
vel diametrorum, ad omnia quadrata eiuſdem, re-
gula reliquo axium, vel diametrorum, erunt, vt dictus pri-
mus axis, vel diameter, ad dictum ſecundum axim, vel dia-
metrum.
vel diametrorum, ad omnia quadrata eiuſdem, re-
gula reliquo axium, vel diametrorum, erunt, vt dictus pri-
mus axis, vel diameter, ad dictum ſecundum axim, vel dia-
metrum.
Sit circulus, vel ellipſis, MPCF, cuius axes, vel diametri coniu-
143[Figure 143]
gatæ, MC, PF.
Dico ergo omnia qua-
drata circuli, vel ellipſis, MP, CF, regu-
la, MC, ad omnia quadrata eiuſdem, re-
gula, PF, eſſe, vt, MC, ad, PF; ducan-
tur per puncta, M, P, C, F, tangentes cir-
culum, vel ellipſim, MPCF, quę ſint, A
N, ND, DH, HA, conſtituentes paral-
lelogrammum, AD, circulo, vel ellipſi,
MPCF, circumſcriptum, cuius latera
parallela ſint ipſis, PF, MC, axibus, vel
diametris coniugatis: Omnia ergo qua-
drata circuli, vel ellipſis, MPCF, regula, MC, ſunt
drata circuli, vel ellipſis, MP, CF, regu-
la, MC, ad omnia quadrata eiuſdem, re-
gula, PF, eſſe, vt, MC, ad, PF; ducan-
tur per puncta, M, P, C, F, tangentes cir-
culum, vel ellipſim, MPCF, quę ſint, A
N, ND, DH, HA, conſtituentes paral-
lelogrammum, AD, circulo, vel ellipſi,
MPCF, circumſcriptum, cuius latera
parallela ſint ipſis, PF, MC, axibus, vel
diametris coniugatis: Omnia ergo qua-
drata circuli, vel ellipſis, MPCF, regula, MC, ſunt