230497CEOMET. VARIA
verſos, propterea quod in - 2bccx una tantum eſt dimen-
ſio x; at in x3 tres, unde ablato ex utraque parte æqua-
tionis - 2bccex3, ſcio ſuperfuturum à parte terminorum
priorum - 4bccex3: quod rurſus ab initio cognoſci po-
tuit, quia eadem quantitas oritur, multiplicando - 2bccx
numeratoris terminorum priorum, in x3 denominatoris,
mutandoque unum x in e, & productum multiplicando per
2, quæ eſt differentia dimenſionum x in terminis - 2bccx
& x3.
ſio x; at in x3 tres, unde ablato ex utraque parte æqua-
tionis - 2bccex3, ſcio ſuperfuturum à parte terminorum
priorum - 4bccex3: quod rurſus ab initio cognoſci po-
tuit, quia eadem quantitas oritur, multiplicando - 2bccx
numeratoris terminorum priorum, in x3 denominatoris,
mutandoque unum x in e, & productum multiplicando per
2, quæ eſt differentia dimenſionum x in terminis - 2bccx
& x3.
At quoniam in bx3 &
in x3 eadem eſt dimenſio x,
ſequetur producta ex bx3 in 3exx, & ex 3bexx in x3,
tum literas eaſdem, tum eoſdem numeros præpoſitos ha-
bitura, ideoque ſeſe mutuo ſublatura, ut proinde multi-
plicatio illa omitti poſſit.
ſequetur producta ex bx3 in 3exx, & ex 3bexx in x3,
tum literas eaſdem, tum eoſdem numeros præpoſitos ha-
bitura, ideoque ſeſe mutuo ſublatura, ut proinde multi-
plicatio illa omitti poſſit.
Atque hujuſmodi animadverſionibus inventum eſt quod in
regula præcipitur, terminos ſingulos numeratoris in ſingu-
los denominatoris terminos eſſe ducendos, productaque quæ-
libet multipla ſumenda ſecundum differentiam dimenſionum
quantitatis incognitæ in terminis binis qui in ſe mutuò ducun-
tur. Nam quod non præcipitur unum x in e mutandum, id
hanc rationem habet, quod non referat utrum poſtea per e an
per x omnes termini dividantur.
regula præcipitur, terminos ſingulos numeratoris in ſingu-
los denominatoris terminos eſſe ducendos, productaque quæ-
libet multipla ſumenda ſecundum differentiam dimenſionum
quantitatis incognitæ in terminis binis qui in ſe mutuò ducun-
tur. Nam quod non præcipitur unum x in e mutandum, id
hanc rationem habet, quod non referat utrum poſtea per e an
per x omnes termini dividantur.
Quod vero ſi ſigna affectionis vera productis ſingulis præ-
ponenda dicuntur, quoties dimenſiones x plures ſunt in nu-
meratore quam in denominatore, id quoque ex jam dictis in-
telligetur; uti conſequenter etiam hoc quod contraria ſigna
ſunt adponenda, quoties dimenſionum numerus contra ſe
habet. Velut hîc, productum ex bx3 in bcc ſcribendum
eſt cum ſigno - præpoſito numero 3, ut fiat - 3bbccx3,
quia nempe propter bx3 ſcimus in poſterioribus terminis
fore 3bexx; quod ductum in bcc faciet + 3bbccexx, ſed
tranſlatum in partem priorem æquationis, fiet - 3bbccexx;
ſive, non mutato x in e, - 3bbccx3.
ponenda dicuntur, quoties dimenſiones x plures ſunt in nu-
meratore quam in denominatore, id quoque ex jam dictis in-
telligetur; uti conſequenter etiam hoc quod contraria ſigna
ſunt adponenda, quoties dimenſionum numerus contra ſe
habet. Velut hîc, productum ex bx3 in bcc ſcribendum
eſt cum ſigno - præpoſito numero 3, ut fiat - 3bbccx3,
quia nempe propter bx3 ſcimus in poſterioribus terminis
fore 3bexx; quod ductum in bcc faciet + 3bbccexx, ſed
tranſlatum in partem priorem æquationis, fiet - 3bbccexx;
ſive, non mutato x in e, - 3bbccx3.
Quod denique in regula habetur, quoties in prioribus ter-
minis priusquam ad eundem denominatorem reducantur,
quantitates cognitæ occurrunt eas primum omnium
minis priusquam ad eundem denominatorem reducantur,
quantitates cognitæ occurrunt eas primum omnium
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib