230216HYDRODYNAMICÆ
ſari:
quia tamen in aëre qui ſit naturali vel quadruplo denſior, hæc proprie-
tas, quod nempe elaſticitates ſint in ratione compoſita ex quadrato velocita-
tum particularum & ſimplici denſitatum experimentis etiamnum ad ſenſus
omnino reſpondere viſa fuit, illa ſine ullo ſenſibili errore uti poterimus
pro aëre naturali atmoſphæræ mari incumbentis, ſiquidem eo accuratius
vera ſit quo rarior eſt aër.
tas, quod nempe elaſticitates ſint in ratione compoſita ex quadrato velocita-
tum particularum & ſimplici denſitatum experimentis etiamnum ad ſenſus
omnino reſpondere viſa fuit, illa ſine ullo ſenſibili errore uti poterimus
pro aëre naturali atmoſphæræ mari incumbentis, ſiquidem eo accuratius
vera ſit quo rarior eſt aër.
His ad calculum præparatis ponemus B F = a, B M = b, B Q = c,
B C = x, C c = dx; C G = v, C N = z, C R = y, & erit y: c = vvz:
aab ſeu y = {cvvz/aab}. Quia porro elaſticitatis menſura eſt pondus ſuperin-
cumbentis aëris, erit q R (- dy) = ponderi ſtrati aërei intercepti inter C &
c, quod proportionale eſt aëris denſitati z & altitudini ſtrati dx: eſt igitur
- dy = {zdx/n} ſeu z = {- ndy/dx}, quo valore ſubſtituto in æquatione
(y = {cvvz/aab}) habetur y = {cvv/aab} X {- ndy/dx} vel
- {dy/y} = {aabdx/ncvv}.
B C = x, C c = dx; C G = v, C N = z, C R = y, & erit y: c = vvz:
aab ſeu y = {cvvz/aab}. Quia porro elaſticitatis menſura eſt pondus ſuperin-
cumbentis aëris, erit q R (- dy) = ponderi ſtrati aërei intercepti inter C &
c, quod proportionale eſt aëris denſitati z & altitudini ſtrati dx: eſt igitur
- dy = {zdx/n} ſeu z = {- ndy/dx}, quo valore ſubſtituto in æquatione
(y = {cvvz/aab}) habetur y = {cvv/aab} X {- ndy/dx} vel
- {dy/y} = {aabdx/ncvv}.
§.
27.
Si ponatur velocitas particularum aërearum in omni altitudine
eadem, nempe = a, fiet {- dy/y} = {bdx/nc}, vel, facta debita integratione,
log. {c/y} = {bx/nc}; Iſtam vero hypotheſin non ſatis experimentis confirmari vi-
dimus §. 24. Igitur alia tentata, poſui v = √(aa + mx) vel vv = aa + mx,
quæ lex eſt in motibus corporum libere cadentium: neque id ſine ſucceſſu;
ita vero fit
{- dy/y} = {aabdx/naac + mncx}
vel log. {c/y} = {aab/mnc} log. {aa + mx/aa}.
eadem, nempe = a, fiet {- dy/y} = {bdx/nc}, vel, facta debita integratione,
log. {c/y} = {bx/nc}; Iſtam vero hypotheſin non ſatis experimentis confirmari vi-
dimus §. 24. Igitur alia tentata, poſui v = √(aa + mx) vel vv = aa + mx,
quæ lex eſt in motibus corporum libere cadentium: neque id ſine ſucceſſu;
ita vero fit
{- dy/y} = {aabdx/naac + mncx}
vel log. {c/y} = {aab/mnc} log. {aa + mx/aa}.
In hac æquatione paullo generaliori in qua m &
n etiamnum arbitra-
riæ ſunt, porro periculum feci, num non poſſet poni {aab/mnc} = 1, atque id
etiam apte fieri vidi: ſic vero obtinui
log. {c/y} = log. {aa + mx/aa} vel {c/y} = {aa + mx/aa} aut {y/c} = {aa/aa + mx}.
riæ ſunt, porro periculum feci, num non poſſet poni {aab/mnc} = 1, atque id
etiam apte fieri vidi: ſic vero obtinui
log. {c/y} = log. {aa + mx/aa} vel {c/y} = {aa + mx/aa} aut {y/c} = {aa/aa + mx}.