231211LIBER III.
tera omnium quadratorum parallelogrammi, AD, regula eadem,
11Iuxt. 1.
lib. 1. MC, omnia verò quadrata eiuſdem circuli, vel ellipſis, regula, PF,
ſunt ſubſexquialtera omnium quadratorum parallelogrammi, AD,
22Coroll. 1.
huius. regula eadem, PF, ergo omnia quadrata circuli, vel ellipſis, MP
CF, regula, MC, ad omnia quadrata eiuſdem regula, PF, erunt,
vt omnia quadrata parallelogrammi, AD, regula, MC, ad omnia
3329.Lib.2. quadrata eiuſdem, regula, PF, ſed omnia quadrata parallelogram-
mi, AD, regula, MC, ad omnia quadrata eiuſdem, regula, PF,
ſunt, vt, MC, ad, PF, ergo omnia quadrata circuli, vel ellipſis, M
PCF, regula, MC, ad omnia quadrata eiuſdem, regula, PF, erunt,
vt, MC, ad, PF, quod oſten ler oportebat.
11Iuxt. 1.
lib. 1. MC, omnia verò quadrata eiuſdem circuli, vel ellipſis, regula, PF,
ſunt ſubſexquialtera omnium quadratorum parallelogrammi, AD,
22Coroll. 1.
huius. regula eadem, PF, ergo omnia quadrata circuli, vel ellipſis, MP
CF, regula, MC, ad omnia quadrata eiuſdem regula, PF, erunt,
vt omnia quadrata parallelogrammi, AD, regula, MC, ad omnia
3329.Lib.2. quadrata eiuſdem, regula, PF, ſed omnia quadrata parallelogram-
mi, AD, regula, MC, ad omnia quadrata eiuſdem, regula, PF,
ſunt, vt, MC, ad, PF, ergo omnia quadrata circuli, vel ellipſis, M
PCF, regula, MC, ad omnia quadrata eiuſdem, regula, PF, erunt,
vt, MC, ad, PF, quod oſten ler oportebat.
COROLLARIVM.
_H_INC patet, ſi ad, MC, PF, ordinatim applicentur rectæ lineæ
portiones abſcindentes à dicto circulo, vel ellipſi, quoniam oſten-
ſa eſtratio omnium quadratorum abſciſſæ portionis, regulabaſi, ad omnia
44_6. Huius._ quadrata circuli, vel ellipſis, MPCF, & item oſtenſa eſt ratio om-
55_Exantec._ nium quadratorum circuli, vel ellipſis, MPCF, regula altero axium,
vel diametrorum, ad omnia quadrata eiuſdem, regula reliquo axi, vel
diametro, & deniq; oſtenſa eſt ratio omnium quadratorum eiuſdem cir-
culi, vel ellipſis, ad omnia quadrata portionis per aliam ordinatim ap-
plicatam abſciſſæ, regula baſi dictæ portionis, quod ideo nota erit ratio
66_6. Huius._ omnium quadratorum duarum portionum per dictas applicatas abſciſſa-
rum, regulis dictarum portionum baſibus, quod, & c.
portiones abſcindentes à dicto circulo, vel ellipſi, quoniam oſten-
ſa eſtratio omnium quadratorum abſciſſæ portionis, regulabaſi, ad omnia
44_6. Huius._ quadrata circuli, vel ellipſis, MPCF, & item oſtenſa eſt ratio om-
55_Exantec._ nium quadratorum circuli, vel ellipſis, MPCF, regula altero axium,
vel diametrorum, ad omnia quadrata eiuſdem, regula reliquo axi, vel
diametro, & deniq; oſtenſa eſt ratio omnium quadratorum eiuſdem cir-
culi, vel ellipſis, ad omnia quadrata portionis per aliam ordinatim ap-
plicatam abſciſſæ, regula baſi dictæ portionis, quod ideo nota erit ratio
66_6. Huius._ omnium quadratorum duarum portionum per dictas applicatas abſciſſa-
rum, regulis dictarum portionum baſibus, quod, & c.
THEOREMA IX. PROPOS. X.
SI circulus, &
ellipſis, vel duæ ellipſes ſuerint circa eun-
dem axim, vel diametrum, illi erunt interſe, vt eorum
ſecundiaxes, vel diametri.
dem axim, vel diametrum, illi erunt interſe, vt eorum
ſecundiaxes, vel diametri.
Sint circulus, &
ellipſis, vel duæ ellipſes, AFVT, AGVS, cir-
77Vide d-
cta lib. 7.
Annot.
Prop. 21. ca eundem axim, vel diametrum, AV, ſint verò ſecundi axes, vel
diametri, FT, GS. Dico circulum, vel ellipſim, AFVT, ad cir-
culum, vel ellipſim, AGVS, eſſe, vt, FT, ad, GS; duæ igitur,
DA, DF, tangentes eaſdem in terminis coniugatarum axium, vel
diametrorum, inter ſe conueniant in, D, erit ergo, DH, paralle-
logrammum, ducatur etiam per, G, ipſa, GC, parallela ipſi, AV,
quæ tanget ellipſim, AGVS, in, G, erit ergo etiam, CH, paral-
8817. 1. Co-
nicorum. lelogrammum in eadem baſi, & altitudine cum ſemiportione,
77Vide d-
cta lib. 7.
Annot.
Prop. 21. ca eundem axim, vel diametrum, AV, ſint verò ſecundi axes, vel
diametri, FT, GS. Dico circulum, vel ellipſim, AFVT, ad cir-
culum, vel ellipſim, AGVS, eſſe, vt, FT, ad, GS; duæ igitur,
DA, DF, tangentes eaſdem in terminis coniugatarum axium, vel
diametrorum, inter ſe conueniant in, D, erit ergo, DH, paralle-
logrammum, ducatur etiam per, G, ipſa, GC, parallela ipſi, AV,
quæ tanget ellipſim, AGVS, in, G, erit ergo etiam, CH, paral-
8817. 1. Co-
nicorum. lelogrammum in eadem baſi, & altitudine cum ſemiportione,