231498CHRIST. HUGENII
id ex hoc ſequenti exemplo intelligetur rectè præcipi.
Sint
enim reperti termini priores, quos maximum aut mini-
mum deſignare oporteat, iſti {x3/2a - x} - 2vx + xx + vv;
ubi vv quantitatem cognitam ſignificet: id igitur delendum
eſſe ut appareat, videamus quid futurum ſit ſi non delea-
tur. Nempe ut ad eundem denominatorem cum cæteris
omnibus reducatur, ducendum erit vv in 2a - x, fietque
inde {2avv - xvv/2a - x} in terminis prioribus. Propter quos in
terminis poſterioribus, ſecundum ſuperius, explicata ſcribetur
{- evv/- e}, adeoque multiplicatione alternatim utrinque per
denominatores inſtituta, ducendum erit hinc 2a - x in
- evv; inde - e in 2avv - xvv. Ex quibus multiplica-
tionibus eoſdem utrinque terminos oriri neceſſe eſt, cum
utrobique eadem hæc tria in ſe mutuo ducantur 2a - x in
- e in vv, qui proinde termini ſe ſe mutuo ſublaturi eſſent,
eoque fruſtra ſcriberentur; ac proinde liquet tuto deleri
poſſe ab initio quantitatem vv, idemque quod in hoc exem-
plo accidit, neceſſario quoque in quibuslibet aliis continge-
re, diligenter intuenti manifeſtum erit.
enim reperti termini priores, quos maximum aut mini-
mum deſignare oporteat, iſti {x3/2a - x} - 2vx + xx + vv;
ubi vv quantitatem cognitam ſignificet: id igitur delendum
eſſe ut appareat, videamus quid futurum ſit ſi non delea-
tur. Nempe ut ad eundem denominatorem cum cæteris
omnibus reducatur, ducendum erit vv in 2a - x, fietque
inde {2avv - xvv/2a - x} in terminis prioribus. Propter quos in
terminis poſterioribus, ſecundum ſuperius, explicata ſcribetur
{- evv/- e}, adeoque multiplicatione alternatim utrinque per
denominatores inſtituta, ducendum erit hinc 2a - x in
- evv; inde - e in 2avv - xvv. Ex quibus multiplica-
tionibus eoſdem utrinque terminos oriri neceſſe eſt, cum
utrobique eadem hæc tria in ſe mutuo ducantur 2a - x in
- e in vv, qui proinde termini ſe ſe mutuo ſublaturi eſſent,
eoque fruſtra ſcriberentur; ac proinde liquet tuto deleri
poſſe ab initio quantitatem vv, idemque quod in hoc exem-
plo accidit, neceſſario quoque in quibuslibet aliis continge-
re, diligenter intuenti manifeſtum erit.
III.
REGULA
Ad inveniendas Tangentes linearum curvarum.
IDem Fermatius linearum curvarum Tangentes regula ſibi
peculiari inquirebat, quam Carteſius ſuſpicabatur non ſa-
tis ipſum intelligere quo fundamento niteretur, ut ex epiſto-
lis ejus hac de re ſcriptis apparet. Sanè in Fermatii operi-
bus poſt mortem editis, ncc bene expoſitus eſt regulæ uſus,
nec demonſtrationem ullam adjectam habet. Carteſium ve-
ro in his quas dixi literis, rationem ejus aliquatenus aſſecu-
tum invenio, nec tamen tam perſpicuè eam explicuiſſe
peculiari inquirebat, quam Carteſius ſuſpicabatur non ſa-
tis ipſum intelligere quo fundamento niteretur, ut ex epiſto-
lis ejus hac de re ſcriptis apparet. Sanè in Fermatii operi-
bus poſt mortem editis, ncc bene expoſitus eſt regulæ uſus,
nec demonſtrationem ullam adjectam habet. Carteſium ve-
ro in his quas dixi literis, rationem ejus aliquatenus aſſecu-
tum invenio, nec tamen tam perſpicuè eam explicuiſſe