232499GEOMET. VARIA.
per hæc quæ nunc trademus fiet, quæ jam olim, multò an-
te iſtas literas vulgatas conſcripſimus.
te iſtas literas vulgatas conſcripſimus.
Præcipuum verò operæ pretium tunc fuit compendioſa hu-
juſce regulæ contractio, quam, quoad potui, proſecutus,
tandem in ipſas illas inſignes Huddenii, Sluſiique regulas
deſinere inveni, quas mihi Viri hi Clariſſimi uterque ferè eo-
dem tempore exhibuerant: an vero hac eadem viâ an aliâ in
illas inciderint nondum mihi compertum.
juſce regulæ contractio, quam, quoad potui, proſecutus,
tandem in ipſas illas inſignes Huddenii, Sluſiique regulas
deſinere inveni, quas mihi Viri hi Clariſſimi uterque ferè eo-
dem tempore exhibuerant: an vero hac eadem viâ an aliâ in
illas inciderint nondum mihi compertum.
Sit data linea curva ut B C, quæ cognitam relationem ha-
11TAB. XLV.
fig. 2. beat ad rectam aliquam poſitione datam A F; ac proinde ap-
plicatâ è puncto quolibet curvæ, ut B, rectâ B F, in dato
angulo B F A, datoque in recta A F puncto A, certa æqua-
tione relatio quæ eſt inter A F & F B expreſſa habeatur. Ex-
empli gratiâ, appellando A F, x; F B, y, ſit æquatio x3
= xya - y3, ubi a lineam quandam datam ſignificare cen-
ſenda eſt.
11TAB. XLV.
fig. 2. beat ad rectam aliquam poſitione datam A F; ac proinde ap-
plicatâ è puncto quolibet curvæ, ut B, rectâ B F, in dato
angulo B F A, datoque in recta A F puncto A, certa æqua-
tione relatio quæ eſt inter A F & F B expreſſa habeatur. Ex-
empli gratiâ, appellando A F, x; F B, y, ſit æquatio x3
= xya - y3, ubi a lineam quandam datam ſignificare cen-
ſenda eſt.
Quod ſi jam ad punctum B tangens ducenda ſit B E, quæ
occurrat rectæ A F in E, voceturque F E, z, ejus longitu-
do per hanc regulam Fermatianæ regulæ compendiariam, in-
venietur, ex ſola æquatione data.
occurrat rectæ A F in E, voceturque F E, z, ejus longitu-
do per hanc regulam Fermatianæ regulæ compendiariam, in-
venietur, ex ſola æquatione data.
Tranſlatis terminis omnibus æquationis datæ ad unam æqua-
tionis partem, qui proinde æquales fiunt nihilo, multiplicen-
tur primò termini ſinguli, in quibus reperitur y, per nume-
rum dimenſionum quas in ipſis habet y, atque ea erit quan-
titas dividenda. Deinde ſimiliter termini ſinguli in quibus x,
multiplicentur per numerum dimenſionum quas in ipſis habet
x, & è ſingulis unum x tollatur; atque hæc quantitas pro diviſo-
re erit ſubſcribenda quantitati dividendæ jam inventæ. Quo fa-
cto habebitur quantitas æqualis z ſive F E. Signa autem + & -
eadem ubique retinenda ſunt; atque etiam ſi forte quantitas di-
viſoris, vel dividenda, vel utraque minor nihilo ſive negata ſit,
tamen tanquam adfirmatæ ſunt conſiderandæ: hoc tantum
obſervando, ut cum altera adfirmata eſt, altera negata, tunc
F E ſumatur verſus punctum A, cum verò utraque vel affir-
mata eſt vel negata, ut tunc ſumatur F E in partem contra-
riam.
tionis partem, qui proinde æquales fiunt nihilo, multiplicen-
tur primò termini ſinguli, in quibus reperitur y, per nume-
rum dimenſionum quas in ipſis habet y, atque ea erit quan-
titas dividenda. Deinde ſimiliter termini ſinguli in quibus x,
multiplicentur per numerum dimenſionum quas in ipſis habet
x, & è ſingulis unum x tollatur; atque hæc quantitas pro diviſo-
re erit ſubſcribenda quantitati dividendæ jam inventæ. Quo fa-
cto habebitur quantitas æqualis z ſive F E. Signa autem + & -
eadem ubique retinenda ſunt; atque etiam ſi forte quantitas di-
viſoris, vel dividenda, vel utraque minor nihilo ſive negata ſit,
tamen tanquam adfirmatæ ſunt conſiderandæ: hoc tantum
obſervando, ut cum altera adfirmata eſt, altera negata, tunc
F E ſumatur verſus punctum A, cum verò utraque vel affir-
mata eſt vel negata, ut tunc ſumatur F E in partem contra-
riam.
Tom. II. Rrr
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib