232212GNOMONICES
tis conſtructum ſit, vt in antecedenti ſcholio docuimus;
ſi tamen in alio illo Analemmate ex dia-
11Quo pacto dia-
metri conicorũ
ſectionũ in quo
uis Analemma
te reperiantur. metro Horizontis abſcindatur vtrinque à centro recta æqualis gnomoni D G, producta ipſa dia-
metro Horizontis, ſi longitudo gno-
160[Figure 160]
monis id poſtulet, &
ex vtraque par-
te per extremum punctum recta duca
tur parallela diametro Verticalis, per
quam planum horologii ducitur. Hęc
enim recta in maiori, vel minori Ana
lemmate à diametris ſignorum oppo
ſitorum diuidetur in partes æquales
2210 partibus rectæ Q R, in noſtro hoc A-
nalemmate. Quod ita demonſtrari
poteſt. Quoniam tam illa recta, quàm
hæc Q R, æqualiter à centro ſui Ana-
lemmatis diſtat, & anguli, quos dia-
metri oppoſitorum ſignorum faciunt
cum diametro Aequatoris, in quoli-
bet Analemmate eiuſdem magnitudi
nis ſunt, cum ſemper eiſdem declina-
tionibus eorundem ſignorum inſiſtãt
3320 ad centra; efficitur, vt & anguli, quos
eædem diametri cum diametro Hori
zontis faciunt, (qui quidem vel com-
ponuntur ex illis, & ex angulo cõple-
menti altitudinis poli contento ſub diametro Æquatoris, & diametro Horizontis, vel relinquun
tur poſt detractionem illorum ex eodem angulo complementi altitudinis poli) æquales inter ſe
44@7. tertij. ſint, cum & anguli contenti ſub diametro Horizontis, & diametro Æquatoris æquales ſint. Qua-
re cum anguli, quos rectæ per extremitatem gnomonis (nempe per punctum G, in noſtro Analem
mate, & per punctum huic reſpondens in alio Analemmate) ductæ diametro Verticalis æquidi-
ſtantes cum diametro Horizontis faciunt, recti ſint, & anguli, quos in vtroque Analemmate ra-
5530 dius cuiusuis ſigni cum eadem diametro Horizontis conſtituit, æquales quoque, vt diximus; re-
perientur ſemper bina triangula in vtroque Analemmate, nempe vnum in vno, & alterum in al-
tero, habentia binos angulos æquales, vtrumque vtrique. Cum igitur & latus habeant æquale,
quod dictis angulis adiacet, nempe magnitudinem ſtyli; habebunt quoque reliqua latera æqua-
lia, nimirum illa, quæ inter extremitatem ſtyli, & radium cuiuſque ſigni in vtroque Analemma-
6626. primi. te interijciuntur, & c. Quod etiam inde patere poteſt; quòd ſi Analemma illud maius aut minus
ſuperponi intelligatur huic noſtro, ita vt centra, & diametri Horizontis, Verticalis, atque Æqua-
toris inter ſe congruant, recta per extremitatem ſtyli in illo ducta congruat rectæ Q R, in noſtro
Analemmate, propter æqualitatem gnomonum, & angulorum rectorum, quos gnomones cum
dictis rectis conſtituunt. Cum ergo & diametri Eclipticæ oppoſita ſigna connectentes inter ſe
7740 congruant, (quod eoſdem angulos in vtroque Analemmate cum diametro Æquatoris efficiant,
propter eaſdem declinationes in vtroque, vt ex conſtructione Analemmatis conſtat) liquido con-
ſtat, rectas inter extremitatem ſtyli G, & radios ſignorum in noſtro Analemmate æquales eſſe eiſ-
dem rectis in alio Analemmate; propterea quòd illę his congruant.
11Quo pacto dia-
metri conicorũ
ſectionũ in quo
uis Analemma
te reperiantur. metro Horizontis abſcindatur vtrinque à centro recta æqualis gnomoni D G, producta ipſa dia-
metro Horizontis, ſi longitudo gno-
te per extremum punctum recta duca
tur parallela diametro Verticalis, per
quam planum horologii ducitur. Hęc
enim recta in maiori, vel minori Ana
lemmate à diametris ſignorum oppo
ſitorum diuidetur in partes æquales
2210 partibus rectæ Q R, in noſtro hoc A-
nalemmate. Quod ita demonſtrari
poteſt. Quoniam tam illa recta, quàm
hæc Q R, æqualiter à centro ſui Ana-
lemmatis diſtat, & anguli, quos dia-
metri oppoſitorum ſignorum faciunt
cum diametro Aequatoris, in quoli-
bet Analemmate eiuſdem magnitudi
nis ſunt, cum ſemper eiſdem declina-
tionibus eorundem ſignorum inſiſtãt
3320 ad centra; efficitur, vt & anguli, quos
eædem diametri cum diametro Hori
zontis faciunt, (qui quidem vel com-
ponuntur ex illis, & ex angulo cõple-
menti altitudinis poli contento ſub diametro Æquatoris, & diametro Horizontis, vel relinquun
tur poſt detractionem illorum ex eodem angulo complementi altitudinis poli) æquales inter ſe
44@7. tertij. ſint, cum & anguli contenti ſub diametro Horizontis, & diametro Æquatoris æquales ſint. Qua-
re cum anguli, quos rectæ per extremitatem gnomonis (nempe per punctum G, in noſtro Analem
mate, & per punctum huic reſpondens in alio Analemmate) ductæ diametro Verticalis æquidi-
ſtantes cum diametro Horizontis faciunt, recti ſint, & anguli, quos in vtroque Analemmate ra-
5530 dius cuiusuis ſigni cum eadem diametro Horizontis conſtituit, æquales quoque, vt diximus; re-
perientur ſemper bina triangula in vtroque Analemmate, nempe vnum in vno, & alterum in al-
tero, habentia binos angulos æquales, vtrumque vtrique. Cum igitur & latus habeant æquale,
quod dictis angulis adiacet, nempe magnitudinem ſtyli; habebunt quoque reliqua latera æqua-
lia, nimirum illa, quæ inter extremitatem ſtyli, & radium cuiuſque ſigni in vtroque Analemma-
6626. primi. te interijciuntur, & c. Quod etiam inde patere poteſt; quòd ſi Analemma illud maius aut minus
ſuperponi intelligatur huic noſtro, ita vt centra, & diametri Horizontis, Verticalis, atque Æqua-
toris inter ſe congruant, recta per extremitatem ſtyli in illo ducta congruat rectæ Q R, in noſtro
Analemmate, propter æqualitatem gnomonum, & angulorum rectorum, quos gnomones cum
dictis rectis conſtituunt. Cum ergo & diametri Eclipticæ oppoſita ſigna connectentes inter ſe
7740 congruant, (quod eoſdem angulos in vtroque Analemmate cum diametro Æquatoris efficiant,
propter eaſdem declinationes in vtroque, vt ex conſtructione Analemmatis conſtat) liquido con-
ſtat, rectas inter extremitatem ſtyli G, & radios ſignorum in noſtro Analemmate æquales eſſe eiſ-
dem rectis in alio Analemmate; propterea quòd illę his congruant.
ITAQVE ſi in lineam meridianam horologii deſcripti, ſiue ex centro H, ſiue ex puncto I,
vbi Æquatoris planum plano horologii occurrit, transferantur puncta G, K, L, M, I, P, O, N, eo
ordine, quo in figura poſita ſunt, accepta beneficio circini ex puncto, vbi in Analemmate axis mun
di, vel diameter Aequatoris rectam, quæ per extremitatem gnomonis ducta eſt diametro Vertica-
lis æquidiſtans, interſecat; erit G, locus ſtyli D G; reliqua verò puncta erunt illa, in quæ vmbra ſty-
li proiicitur, Sole exiſtente in Meridiano circulo, & initiis ſignorum, & per quæ duci debent coni-
8850 cæ ſectiones ſignorum, quæ ſunt vel circuli, vel parabolæ, vel hyperbolæ, vel Ellipſes, vt in præce-
denti lib. demonſtratum eſt. Si igitur per I, ad meridianam lineam linea perpendicularis duca-
tur, erit hæc æquinoctialis linea: Si vero circa diametros K R, L R, M R, N Q, O Q, P Q, de-
ſcribantur ex propoſ. 8. ſuperioris lib. conicæ ſectiones in aliqua materia dura, vt in charta craſſio
re, vel etiam in tabella quadam exili & plana, vel certè in chartis conglutinatis, excindanturq́ue
vt fiant quædam quaſi regulæ curuæ, per quas eædem ſectiones in horologio deſcribantur, ita vt
per puncta K, L, M, N, O, P, tranſeant, & axes earum lineæ meridianæ cõgruant, deſcripti erunt
paralleli ſignorum Zodiaci. Satis eſt autem, ſi deſcribantur ſectiones conicæ ſignorum Borealiũ,
vel Auſtralium, quando Verticalis omnes parallelos ſecat; quia hæ æquales ſunt ſectionibus ſigno-
rum oppoſitorum. Vnde eiſdem regulis, quas hunc in finem excindi iuſſimus, facile in oppoſita
parte horologii (Appello nunc partes horologii oppoſitas illas, quas linea æquinoctialis
vbi Æquatoris planum plano horologii occurrit, transferantur puncta G, K, L, M, I, P, O, N, eo
ordine, quo in figura poſita ſunt, accepta beneficio circini ex puncto, vbi in Analemmate axis mun
di, vel diameter Aequatoris rectam, quæ per extremitatem gnomonis ducta eſt diametro Vertica-
lis æquidiſtans, interſecat; erit G, locus ſtyli D G; reliqua verò puncta erunt illa, in quæ vmbra ſty-
li proiicitur, Sole exiſtente in Meridiano circulo, & initiis ſignorum, & per quæ duci debent coni-
8850 cæ ſectiones ſignorum, quæ ſunt vel circuli, vel parabolæ, vel hyperbolæ, vel Ellipſes, vt in præce-
denti lib. demonſtratum eſt. Si igitur per I, ad meridianam lineam linea perpendicularis duca-
tur, erit hæc æquinoctialis linea: Si vero circa diametros K R, L R, M R, N Q, O Q, P Q, de-
ſcribantur ex propoſ. 8. ſuperioris lib. conicæ ſectiones in aliqua materia dura, vt in charta craſſio
re, vel etiam in tabella quadam exili & plana, vel certè in chartis conglutinatis, excindanturq́ue
vt fiant quædam quaſi regulæ curuæ, per quas eædem ſectiones in horologio deſcribantur, ita vt
per puncta K, L, M, N, O, P, tranſeant, & axes earum lineæ meridianæ cõgruant, deſcripti erunt
paralleli ſignorum Zodiaci. Satis eſt autem, ſi deſcribantur ſectiones conicæ ſignorum Borealiũ,
vel Auſtralium, quando Verticalis omnes parallelos ſecat; quia hæ æquales ſunt ſectionibus ſigno-
rum oppoſitorum. Vnde eiſdem regulis, quas hunc in finem excindi iuſſimus, facile in oppoſita
parte horologii (Appello nunc partes horologii oppoſitas illas, quas linea æquinoctialis