232145MATHEMATICA. LIB. I. CAP XXIII.Bbb + Ddd x aa;
habemus {Aaa + Ccc x Bbb + Ddd x rr/Aaa + Ccc x bb + Bbb + D dd x aa} vim
11537. amiſſam data velocitate reſpectivar.
11537. amiſſam data velocitate reſpectivar.
Si Corpora memorata A &
B, cum reliquis circa centra I &
H agitata, ve-
22538. locitatibus quibuſcunque in ſe mutuo incurrant directè, poſt ictum ambo eâ-
dem velocitate feruntur , & ſeparantur non ex actione corporum, ſed 33484. circa centra diverſa H & I moventur.
22538. locitatibus quibuſcunque in ſe mutuo incurrant directè, poſt ictum ambo eâ-
dem velocitate feruntur , & ſeparantur non ex actione corporum, ſed 33484. circa centra diverſa H & I moventur.
Concipiamus dari punctum quod eadem velocitate fertur, qua corpora poſt
ictum ante ſeparationem ſeruntur, & juxta eandem directionem.
ictum ante ſeparationem ſeruntur, & juxta eandem directionem.
Reſpectu hujus puncti corpora poſt impactionem quieſcunt;
ideo reſpectu
ipſius anteictum contrariis velocitatibus movebantur in ratione Bbb + Ddd
x aa ad Aaa + Ccc x bb , haſque velocitates amittunt, cum reſpectu 44533. poſt ictum quieſcant, quare hæ ipſæ velocitates ſunt mutationes, quæ ex ictu
in velocitatibus contingunt, quæ ergo mutationes ſunt in memoratà ratione;
& componendo Aaa + Ccc x bb + Bbb + Ddd x aa ad Aaa + Ccc x bb
ut ſumma mutationum, id eſt velocitas reſpectiva, ad mutationem in veloci-
tate corporis B.
ipſius anteictum contrariis velocitatibus movebantur in ratione Bbb + Ddd
x aa ad Aaa + Ccc x bb , haſque velocitates amittunt, cum reſpectu 44533. poſt ictum quieſcant, quare hæ ipſæ velocitates ſunt mutationes, quæ ex ictu
in velocitatibus contingunt, quæ ergo mutationes ſunt in memoratà ratione;
& componendo Aaa + Ccc x bb + Bbb + Ddd x aa ad Aaa + Ccc x bb
ut ſumma mutationum, id eſt velocitas reſpectiva, ad mutationem in veloci-
tate corporis B.
Si nunc velocitas corporis A dicatur p;
&
q velocitas corporis B, poſita
hac minori; velocitas reſpectiva erit p-q ſi motus eandem partem verſus
dirigantur, & mutatio velocitatis corporis B, detegitur
{Aaa + Ccc x bbp - Aaa + Ccc x bbq/Aaa + Ccc x bb + Bbb + Ddd x aa} quæ mutatio eſt velocitas
acquiſita; quia minor velocitas in motibus conſpirantibus augetur: quare ſi
addatur ipſi velocitati q habemus velocitatem amborum corporum
poſt ictum; quæ ergo eſt {Aaa + Ccc x bbp + Bbb + Ddd x aaq/Aaa + Ccc x bb + Bbb + Ddd x aa}.
55539.
hac minori; velocitas reſpectiva erit p-q ſi motus eandem partem verſus
dirigantur, & mutatio velocitatis corporis B, detegitur
{Aaa + Ccc x bbp - Aaa + Ccc x bbq/Aaa + Ccc x bb + Bbb + Ddd x aa} quæ mutatio eſt velocitas
acquiſita; quia minor velocitas in motibus conſpirantibus augetur: quare ſi
addatur ipſi velocitati q habemus velocitatem amborum corporum
poſt ictum; quæ ergo eſt {Aaa + Ccc x bbp + Bbb + Ddd x aaq/Aaa + Ccc x bb + Bbb + Ddd x aa}.
55539.
Si motus in contrariam partem dirigantur velocitas reſpectiva eſt p + q &
66540. velocitas poſt ictum ſimili ratiocinio detegitur
{Aaa + Ccc x bbp - Bbb + Ddd x aaq/Aaa + Ccc x bb + Bbb + Ddd x aa} ſubtracto nempe in nu-
meratore producto minore ex majore.
66540. velocitas poſt ictum ſimili ratiocinio detegitur
{Aaa + Ccc x bbp - Bbb + Ddd x aaq/Aaa + Ccc x bb + Bbb + Ddd x aa} ſubtracto nempe in nu-
meratore producto minore ex majore.
Clarè patet non intereſſe utrum in hac colliſione corpora, quæ eidem lineæ
77541. juguntur, ad eandem partem dentur centri circa quod linea movetur, an ad
partes diverſas, nam eodem niodo corpus movetur, à quacunque parte centri
detur, ſimodo diſtantia ab hoc ſit eadem, vim etiam centrifugam, qua corpora
a centro recedere conantur, & actiones quas, dum concurrunt, in retinacu-
la exerunt, non hîc conſiderari debere, ſatis manifeſtum eſt .
88523.77541. juguntur, ad eandem partem dentur centri circa quod linea movetur, an ad
partes diverſas, nam eodem niodo corpus movetur, à quacunque parte centri
detur, ſimodo diſtantia ab hoc ſit eadem, vim etiam centrifugam, qua corpora
a centro recedere conantur, & actiones quas, dum concurrunt, in retinacu-
la exerunt, non hîc conſiderari debere, ſatis manifeſtum eſt .
Demonſtrata hæc ad numerum quemcunque corporum poſſunt applicari, &
u-
99542. niverſales regulæ ex demonſtratis quam facillime illiciuntur.
99542. niverſales regulæ ex demonſtratis quam facillime illiciuntur.
Videmus etiam quid obtineat, Si corpus in lineâ rectâ motum directè in aliudin-
1010543. currat quod cum aliis lineæ rectæ, circa centrum mobili, cohæret; Corpus enim il-
lud in linea recta motum agit quaſi lineæ rectæ, circa punctum quodcunque
mobili, adhæreret.
1010543. currat quod cum aliis lineæ rectæ, circa centrum mobili, cohæret; Corpus enim il-
lud in linea recta motum agit quaſi lineæ rectæ, circa punctum quodcunque
mobili, adhæreret.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib