233206APPARATVS
ros abſtractos, ideſt, abſque eo quod illis res vllæ ſenſibiles ſubſint.
reliquæ vero quatuor quoniam quantita-
tes prædictas in rebus materialibus, aut ſenſibilibus cõſtitutas contemplantur, propterea medię vocã tur, me-
diæ enim ſunt inter puras Mathematicas, & naturalem Philoſophiam. Prædictæ duæ vocantur ſubalter-
nantes, reliquæ verò quatuor ſubalternatæ: quidautem ſit hæc ſubalternatio mox apparebit.
tes prædictas in rebus materialibus, aut ſenſibilibus cõſtitutas contemplantur, propterea medię vocã tur, me-
diæ enim ſunt inter puras Mathematicas, & naturalem Philoſophiam. Prædictæ duæ vocantur ſubalter-
nantes, reliquæ verò quatuor ſubalternatæ: quidautem ſit hæc ſubalternatio mox apparebit.
3 Ex medijs, &
ſubalternatis prima ſit Optica, ſeu Perſpectiua, quæ de radijs viſus, &
lucis, ideſt, de Vi-
ſione, & Lumine tractat, quamuis a Viſione ſola ſit denominata. quia vero in prædictis radijs conſiderat li-
neas, angulos, atq; hinc ſuperficies, pyramides, conos, axes, & c. quæ ad Geometriæ obiectum pertinent, ijſq;
vtitur in demonſtrando accidentia viſus, & illuminationis, ideo Geometriæ dicitur ſubalternari. eius ſunt
tres partes.
ſione, & Lumine tractat, quamuis a Viſione ſola ſit denominata. quia vero in prædictis radijs conſiderat li-
neas, angulos, atq; hinc ſuperficies, pyramides, conos, axes, & c. quæ ad Geometriæ obiectum pertinent, ijſq;
vtitur in demonſtrando accidentia viſus, & illuminationis, ideo Geometriæ dicitur ſubalternari. eius ſunt
tres partes.
Prima, eſt de Directione, ideſt, viſione, &
illuminatione directa, ideſt, quæ fit per lineas rectas ſimpli-
ces, quod accidit quotieſcumque per vnicum medium, vt per ſolum aerem, & ſine ſpeculo fit viſio, & illu-
minatio.
ces, quod accidit quotieſcumque per vnicum medium, vt per ſolum aerem, & ſine ſpeculo fit viſio, & illu-
minatio.
Secunda, eſt de Reflexione, ideſt, de viſione, &
illuminatione reflexa, quę per ſpeculum fiunt, hęc propri@
dicitur Catoptrica, ſiue Specularia; de admirandis enim ſpeculorum accidentibus demonſtrat.
dicitur Catoptrica, ſiue Specularia; de admirandis enim ſpeculorum accidentibus demonſtrat.
Tertia, de Refractione, ideſt, viſione, &
illuminatione refracta, quæ per radios fractos fiunt;
quod accidit
cum radij per plura media, ideſt, diuerſæ tranſparentiæ, vt per aerem, & aquam tranſeunt; hæc propriè dici-
tur Dioptrica.
cum radij per plura media, ideſt, diuerſæ tranſparentiæ, vt per aerem, & aquam tranſeunt; hæc propriè dici-
tur Dioptrica.
Quarta, Mechanica, quæ de Machinis agit, ſiue vt ait Ariſtoteles verſatur circa artificiata, ſicuti naturali@
circa naturalia: de ſex Machinis præcipuis, Libra, Vecte, Trochlea, Axe in Peritrochio, Cuneo, Cochlea
egregia demonſtrat: & quia in eis conſiderat quantitates virium mouentium, ponderum, motuum, tempo-
rum, quibus mouentur, & Machinas ipſas tanquam lineas quaſdam circa centra reuolutas, ideo Geometriæ
ſubalternatur, ideſt, Geometricè demonſtrat. Eius pars ſubtiliſſima eſt, quæ centra grauitatis in planis, a@
ſolidis perſcrutatur.
circa naturalia: de ſex Machinis præcipuis, Libra, Vecte, Trochlea, Axe in Peritrochio, Cuneo, Cochlea
egregia demonſtrat: & quia in eis conſiderat quantitates virium mouentium, ponderum, motuum, tempo-
rum, quibus mouentur, & Machinas ipſas tanquam lineas quaſdam circa centra reuolutas, ideo Geometriæ
ſubalternatur, ideſt, Geometricè demonſtrat. Eius pars ſubtiliſſima eſt, quæ centra grauitatis in planis, a@
ſolidis perſcrutatur.
Quinta, Muſica, quæ quoniam conſiderat quantitatem diſcretam in ſonis, &
vocibus, ſeu numerum ſono-
rum ſonoſq; reducit ad numeros, ideo in demonſtrando Arithmetica indiget, vnde & Arithmeticè demon-
ſtrat, Arithmeticæque ſubalternatur: præcipuè vero circa conſonantiarum omnium naturam, & rationem,
& accidentia verſatur.
rum ſonoſq; reducit ad numeros, ideo in demonſtrando Arithmetica indiget, vnde & Arithmeticè demon-
ſtrat, Arithmeticæque ſubalternatur: præcipuè vero circa conſonantiarum omnium naturam, & rationem,
& accidentia verſatur.
Sexta, eſt Aſtronomia omnium nobiliſſ@a, cuius eſt totam Mundi Fabricam dęſcribere.
quod perficit
demonſtrando de ſingulis mundi partibus Planetis, & Stellis, Locum, Figuram, Motum, Magnitudinem,
Illuminationem, & Vmbram, v. g. oſtendit terram eſſe in medio Mundi, eſſe ſphæricam, quieſcentem, vt à
Sole illuſtretur, qualem vmbram efficiat. hæc Geometriæ ſubalternatur quod haſce mundanas quantitates
contempletur, ſubordinatur etiam Arithmeticę quatenus cæleſles motus diſcretos facit, vnde paſſim nume-
ris vtitur. Aſtronomicæ partes cenſentur Tractatus de Sphæra, Thcoricæ Planetarum, Tabulæ Aſtrono-
micæ, Computus Eccleſiaſticus, Gnomonica, quæ Solis vmbras obſeruat, cuius pręcipuum munus eſt ſolaria,
& ſcioterica Horologia conſtruere: Geographia, quæ totam terræ ſuperficiem, atque omnes eius prouin-
cias, & loca etiam reſpectu cęli deſcribit: Aſtrologia, ſeu ludiciaria, cuius eſt futura prædicere etiam vul-
go pars Aſtronomiæ putatur, ſed immeritò, quia etſi nihil ferè demonſtret conatur tamen per cauſas natura-
les, non Mathen aticas demonſtrare, quare pars phyficæ cenſenda eſt. Verum quidem eſt hoſce Aſtro-
logos nonnulla rerum Aſtronomicarum cognitione indigere, præſertim calculo, vnde ſibi Aſtrologię no-
men vſurparunt. Atque hæ ſunt ſex ſcientiæ Mathematicæ ſpeculatiuæ, quibus reſpondent totidem
practicæ ſequentes.
demonſtrando de ſingulis mundi partibus Planetis, & Stellis, Locum, Figuram, Motum, Magnitudinem,
Illuminationem, & Vmbram, v. g. oſtendit terram eſſe in medio Mundi, eſſe ſphæricam, quieſcentem, vt à
Sole illuſtretur, qualem vmbram efficiat. hæc Geometriæ ſubalternatur quod haſce mundanas quantitates
contempletur, ſubordinatur etiam Arithmeticę quatenus cæleſles motus diſcretos facit, vnde paſſim nume-
ris vtitur. Aſtronomicæ partes cenſentur Tractatus de Sphæra, Thcoricæ Planetarum, Tabulæ Aſtrono-
micæ, Computus Eccleſiaſticus, Gnomonica, quæ Solis vmbras obſeruat, cuius pręcipuum munus eſt ſolaria,
& ſcioterica Horologia conſtruere: Geographia, quæ totam terræ ſuperficiem, atque omnes eius prouin-
cias, & loca etiam reſpectu cęli deſcribit: Aſtrologia, ſeu ludiciaria, cuius eſt futura prædicere etiam vul-
go pars Aſtronomiæ putatur, ſed immeritò, quia etſi nihil ferè demonſtret conatur tamen per cauſas natura-
les, non Mathen aticas demonſtrare, quare pars phyficæ cenſenda eſt. Verum quidem eſt hoſce Aſtro-
logos nonnulla rerum Aſtronomicarum cognitione indigere, præſertim calculo, vnde ſibi Aſtrologię no-
men vſurparunt. Atque hæ ſunt ſex ſcientiæ Mathematicæ ſpeculatiuæ, quibus reſpondent totidem
practicæ ſequentes.
Mathematicarum practica ſex.
1 GEometria practica, cuius eſt menſurare altitudines turrium, montium, profunditates puteorum, di-
ſtantias locorum, ſuperficies agrorum, & c. Idque etiam per ſolum vllum. metitur etiam ſoliditates
corporum, quæ paffim militares Duces, & Agrimenſores operantur.
ſtantias locorum, ſuperficies agrorum, & c. Idque etiam per ſolum vllum. metitur etiam ſoliditates
corporum, quæ paffim militares Duces, & Agrimenſores operantur.
2 Arithmetica practica, ſeu ſupputatrix, cuius pars mirabilis eſt Algebra.
3 Perſpectiua practica, quæ Pictoribus, Sculptoribus, &
Architectoribus maximè vſui eſt.
Huius pa@
pulcherrima eſt Scenographia, quæ ſcenarum receſſus perbelle mentitur.
pulcherrima eſt Scenographia, quæ ſcenarum receſſus perbelle mentitur.
4 Mechanica practica, quam qui profitentur hodie vulgo dicuntur, Ingegnieri;
huius aſt varias machi-
nas conſtruere, quibus parua vi ingentia pondera, imo quæuis pondera mouere, ac transferre poſſint, hæc nõ
ſolum domi, ſed militiæ maximè neceſſaria eſt.
nas conſtruere, quibus parua vi ingentia pondera, imo quæuis pondera mouere, ac transferre poſſint, hæc nõ
ſolum domi, ſed militiæ maximè neceſſaria eſt.
5 Muſica practica, quæ duplex eſt;
altera docet cantilenas &
ſonationes muſicis modulis cõponere, quæ
Melopoeia græcis dicitur. eam nunc vulgo vocant, II Contrapunto. Altera eſt ipſa Cantatrix, & Pulſatrix,
quæ ad actum cantilenas, & ſonationes tam vocibus, quam inſtrumentorum ſonis reducit.
Melopoeia græcis dicitur. eam nunc vulgo vocant, II Contrapunto. Altera eſt ipſa Cantatrix, & Pulſatrix,
quæ ad actum cantilenas, & ſonationes tam vocibus, quam inſtrumentorum ſonis reducit.
6 Aſtronomia practica, quæ ſyderum motus ope.
Tabularum Aſtronomicarum ad calculum reuocat,
luminarium defectus, planetarum aſpectus prædicit, cœli thema ad quoduis tempus conſtituit. Gnomo-
nica practica, quę Horologia deſcribit; Varij vſus inſtrumentorum, Aſtrolabij, Sphæræ, Globi, practici
ſunt, & c.
luminarium defectus, planetarum aſpectus prædicit, cœli thema ad quoduis tempus conſtituit. Gnomo-
nica practica, quę Horologia deſcribit; Varij vſus inſtrumentorum, Aſtrolabij, Sphæræ, Globi, practici
ſunt, & c.
Prædictæ practicæ habent ſuarum effectionum demonſtrationes, vnde veræ ſunt ſcientiæ;
quod ſi vt paſ-
ſim fit ſine demonſtratione tradantur, puræ practicæ appellan@ur.
ſim fit ſine demonſtratione tradantur, puræ practicæ appellan@ur.