234150CHRISTIANI HUGENII
Sit figura A B C, cujus centrum gravitatis E, ſuſpenſa
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. ab axe qui, per F punctum ad planum quod conſpicitur,
erectus ſit. Ponendoque diviſam figuram in particulas mini-
22TAB. XXII.
Fig. 1. mas æquales, à quibus omnibus, in dictum axem, perpen-
diculares cadere intelligantur: eſto, per ſuperius oſtenſa,
inventum planum H, cujus multiplex per numerum dicta-
rum particularum, æquetur quadratis omnibus dictarum
perpendicularium. Applicatoque plano H ad rectam F E,
fiat longitudo F G. Dico hanc eſſe longitudinem penduli
ſimplicis, iſochronas oſcillationes habentis magnitudini
A B C, agitatæ circa axem per F.
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. ab axe qui, per F punctum ad planum quod conſpicitur,
erectus ſit. Ponendoque diviſam figuram in particulas mini-
22TAB. XXII.
Fig. 1. mas æquales, à quibus omnibus, in dictum axem, perpen-
diculares cadere intelligantur: eſto, per ſuperius oſtenſa,
inventum planum H, cujus multiplex per numerum dicta-
rum particularum, æquetur quadratis omnibus dictarum
perpendicularium. Applicatoque plano H ad rectam F E,
fiat longitudo F G. Dico hanc eſſe longitudinem penduli
ſimplicis, iſochronas oſcillationes habentis magnitudini
A B C, agitatæ circa axem per F.
Quia enim ſumma quadratorum, à diſtantiis ab axe F,
applicata ad diſtantiam F E, multiplicem ſecundum par-
tium numerum, facit longitudinem penduli ſimplicis iſo-
chroni . Iſti vero quadratorum ſummæ æquale ponitur 33Prop. 6.
huj. num H, multiplex per eundem particularum numerum. Er-
go & planum H, multiplex per eundem particularum nu-
merum, ſi applicetur ad diſtantiam F E, multiplicem ſe-
cundum particularum numerum; ſive, omiſſa communi mul-
tiplicitate, ſi planum H applicetur ad diſtantiam F E; o-
rietur quoque longitudo penduli ſimplicis iſochroni. Quam
proinde ipſam longitudinem F G eſſe conſtat. quod erat de-
monſtrandum.
applicata ad diſtantiam F E, multiplicem ſecundum par-
tium numerum, facit longitudinem penduli ſimplicis iſo-
chroni . Iſti vero quadratorum ſummæ æquale ponitur 33Prop. 6.
huj. num H, multiplex per eundem particularum numerum. Er-
go & planum H, multiplex per eundem particularum nu-
merum, ſi applicetur ad diſtantiam F E, multiplicem ſe-
cundum particularum numerum; ſive, omiſſa communi mul-
tiplicitate, ſi planum H applicetur ad diſtantiam F E; o-
rietur quoque longitudo penduli ſimplicis iſochroni. Quam
proinde ipſam longitudinem F G eſſe conſtat. quod erat de-
monſtrandum.
PROPOSITIO XVIII.
SI ſpatium planum, cujus multiplex ſecundum
numerum particularum ſuſpenſæ magnitudinis,
æquetur quadratis diſtantiarum ab axe gravitatis,
axi oſcillationis parallelo; id, inquam, ſpatium
ſi applicetur ad rectam, æqualem diſtantiæ inter
utrumque dictorum axium, orietur recta æqualis
intervallo, quo centrum oſcillationis inferius eſt
centro gravitatis ejusdem magnitudinis.
numerum particularum ſuſpenſæ magnitudinis,
æquetur quadratis diſtantiarum ab axe gravitatis,
axi oſcillationis parallelo; id, inquam, ſpatium
ſi applicetur ad rectam, æqualem diſtantiæ inter
utrumque dictorum axium, orietur recta æqualis
intervallo, quo centrum oſcillationis inferius eſt
centro gravitatis ejusdem magnitudinis.
Eſto magnitudo A B C D, cujus centrum gravitatis E;
44TAB. XXII.
Fig. 2.
44TAB. XXII.
Fig. 2.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib