236149MATHEMATICA. LIB. I. CAP. XXIII.
cium ut &
P, Q, &
G, dicimus c, &
velocitas puncti A poſt ictum erit
{ACq x Gva/b x ACq + c x ACq} = {Gva /b + c}. 11543.
{ACq x Gva/b x ACq + c x ACq} = {Gva /b + c}. 11543.
Ut, data hac velocitate, altitudinem ad quam elevatur punctum A cumal-
titudine a conferamus, determinandum eſt centrum oſcillationis, quod mo-
vetur ut corpus in quod gravitas tantum agit , diſtantia autem centri 22296. lationis a centro motus eſt {b x ACq + c x ACq/P x AC } = {b x AC + c x AC/P}. 333127
titudine a conferamus, determinandum eſt centrum oſcillationis, quod mo-
vetur ut corpus in quod gravitas tantum agit , diſtantia autem centri 22296. lationis a centro motus eſt {b x ACq + c x ACq/P x AC } = {b x AC + c x AC/P}. 333127
Diſtantia autem AC ſe habet ad diſtantiam hanc centri oſcillationis, id eſt
(multiplicando utramque diſtantiam per P, & dividendo per AC) P ad
b + c, ut velocitas puncti A ad velocitatem centri oſcillationis; & in eadem
ratione altitudo ad quam adſcendit A, quam dicimus d, ad altitudinem ad
quam adſcendit centrum oſcillationis; ergo
P, b + c: : {Gva/b + c}, {Gva/P} = velocitati centri oſcillationis. Et
P, b + c: : d {db + dc/P} = altitudini, ad quam centrum oſcillationis adſcendit.
(multiplicando utramque diſtantiam per P, & dividendo per AC) P ad
b + c, ut velocitas puncti A ad velocitatem centri oſcillationis; & in eadem
ratione altitudo ad quam adſcendit A, quam dicimus d, ad altitudinem ad
quam adſcendit centrum oſcillationis; ergo
P, b + c: : {Gva/b + c}, {Gva/P} = velocitati centri oſcillationis. Et
P, b + c: : d {db + dc/P} = altitudini, ad quam centrum oſcillationis adſcendit.
Altitudo hæc etiam quadrato velocitatis hujus centri exprimitur, cum a ex-
primat altitudinem ad quam corpus velociate √ a pertingit . 44255. 261. Habemus ergo hanc æquationem {Gq x a/Pq} = {db + dc/P} id eſt Gq x a = db
x P + dc x P: & a = {b + c x d x P/Gq}
primat altitudinem ad quam corpus velociate √ a pertingit . 44255. 261. Habemus ergo hanc æquationem {Gq x a/Pq} = {db + dc/P} id eſt Gq x a = db
x P + dc x P: & a = {b + c x d x P/Gq}
Pro litteris ut numeri ſubſtituantur, conſiderandum, b æquale eſſe {2/3} GC
55550. x AC + {1/6}-GF x AC, dum ipſa figura ADFHB, id eſt 2GC x AC +
GF x AC , Jugi pondus repræſentat; quare hoc pondus jugi ad b, 6634. El. 1.2GC + GF ad {2/3} GC + {1/6} GF.
55550. x AC + {1/6}-GF x AC, dum ipſa figura ADFHB, id eſt 2GC x AC +
GF x AC , Jugi pondus repræſentat; quare hoc pondus jugi ad b, 6634. El. 1.2GC + GF ad {2/3} GC + {1/6} GF.
In noſtra machina eſt GC ad GF ut 3 ad 4.
&
jugi pondus novemdecim
unciarum cum dragmis duabus & ſcrupulo uno, id eſt ſcrupulorum 463,
Ergo 15, 4: : 463, b = 123 {1/2}. ſcrup.
unciarum cum dragmis duabus & ſcrupulo uno, id eſt ſcrupulorum 463,
Ergo 15, 4: : 463, b = 123 {1/2}. ſcrup.
Pondera lancium additis Q &
G id eſt c-P valent 1320.
ſcrupula;
Globus
G, ponderat ſcrupula 67; altitudo d æqualis eſto, 21. poll. id eſt, excedit paulu-
lum quintam pollicis partem.
G, ponderat ſcrupula 67; altitudo d æqualis eſto, 21. poll. id eſt, excedit paulu-
lum quintam pollicis partem.