Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of contents

< >
[41.] QVESTIONE TERZA. Dato vn ſolido, come s’habbia à trouare vn’ altro ſimile nella data proportione.
[42.] QVESTIONE QVARTA. Dati due corpi ſimili, come ſi coneſca la loro proportione.
[43.] QV ESTIONE QVINTA. Come ſi poſſa far’vn Cono vguale ad vn Cilindro dato, e che habbiano li diametri delle baſi, e gl’ Aſsi proportionali.
[44.] QVESTIONE SESTA. Come ſi troui vna Sfera vguale ad vn Cilindro dato.
[45.] QVESTIONE SETTIMA. Data vna Parabola, trouare la proportione di due ſegmenti terminati ad vn medeſimo punto.
[46.] QVESTIONE OTTAVA. Data vna Parabola terminata, tagliata da vna linea parallela, trouar la proportione delle parti, nelle qualli è diuiſa.
[47.] QVESTIONE NONA. Come d’vn numero dato ſi troui la Radice Cubica.
[48.] CAPO V. Come s’habbia à notare nello Stromento la Proportione de’Metalli; & vſo di queſta linea Metallica.
[49.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa cauare la proportione delle grauità ſpecifiche di due, ò più corpi.
[50.] QVESTIONE SECONDA. Dato vn corpo, la cui grandezza, e grauità ſiano note, come ſi poſſa trouarne vn’altro d’altra materia, che in grauità habbia la proportione data.
[51.] QVESTIONE TERZA. Come ſi poſſa trouare la grandezza di qualſiuoglia peſo, conoſcendone vn’altro d’alira materia.
[52.] CAPO VI. In qual maniera s’habbiano à notare nello Stromento li Gradi del Circolo: & vſo di tal linea.
[53.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa deſcriuer’ vn’angolo di quantità determinata.
[54.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi eonoſca la grandezza, e quantità d’vn’angolo dato.
[55.] QVESTIONE TERZA. come con lo Stromento ſi poſa pratticare tutta la Trigonometria ſenza Tauole.
[56.] QVESTIONE QVARTA. Trouar in numeri la proportione di due rette con l’ aiuto delle T auole de’ Seni.
[57.] QVESTIONE QVINTA. Trouar in piccolinumeri iſeni de’ gradi del quadrante.
[58.] QVESTIONE SESTA. Data vna linea corda d’ vn arco di determniata quantità, come ſi iroui il ſuo circolo.
[59.] QVESTIONE SETTIMA. Come ſi poſſa prendere qualſiuoglia parte determinata del circolo, e deſcriuere qualſiuoglia figura regolare.
[60.] QVESTIONE OTTAVA. Dato il diametro d’vna sfera, come ſi troui la ſuperficie sferica, ela ſolidita di qualſiuoglia ſegmento di detta sfera, conoſciuto nella quantità de’ gradi d’vn circolo maſsimo perpen-dicolare al piano della baſe di detto ſegmento.
[61.] QVESTIONE NONA. Data in gradi la circonferenza d’vn ſegmento di circolo, come ſi troui l’area di detto ſegmento.
[62.] CAPO VII. Come nello Stromenio s’ habbiano à ſegnare ilati delle figure regolari; vſo di queſta linea de’ Poligoni.
[63.] QVESTIONE PRIMA. Come data vna linea ſi poſſa farne vna figura Regolare, qual più piace, ò deſcriuere l’ angolo d’vna figura Regolare, di quelle, che ſon ſegnate nello Stromento.
[64.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figura regolare, come ſe le poſſa circoſcriuere, ò inſcriuer’ vn circolo.
[65.] QVESTIONE TERZA. Dato vn’arco, come ſi poſſa facil mente trouare in eſſo la quantità d’vn’ grado, & altre partidel circolo non ſegnate nella linea de’ poligoni.
[66.] QVESTIONE QVARTA. Come ſi conoſca la proportione de’lati delli poligoni deſcritti nello ſteſſo circolo; e poi anche la proportione delli ſteſsi poligoni.
[67.] QVESTIONE QVINTA. Dato vn poligono regolare, trouarne vn’altro à lui vguale.
[68.] CAPO VIII. In qual maniera s’ habbia à ſegnare nello Stromento la linea d’vgualianza trà piani regolari diſſomiglianu: & vſo di queſta linea trasformatoria.
[69.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, trasformarla in vn’altra vguale dipiù, ò meno lati.
[70.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figura regolare trouarne vn’altra regolare diuerſa, à cui habbia la data Proportione.
< >
page |< < (214) of 279 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="it" type="free">
        <div xml:id="echoid-div131" type="section" level="1" n="71">
          <pb o="214" file="0232" n="236" rhead="CAPO VIII."/>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4076" xml:space="preserve">La ragione di queſta operatione è manifeſta dalle coſe più
              <lb/>
            volte dette, e dalla coſtruttione dello Stromento nella diui-
              <lb/>
            ſione di queſte linee, delle quali ci ſeruiamo.</s>
            <s xml:id="echoid-s4077" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div132" type="section" level="1" n="72">
          <head xml:id="echoid-head132" xml:space="preserve">QVESTIONE QVART A.</head>
          <head xml:id="echoid-head133" xml:space="preserve">Data l’area d’vn poligono regolare, trouar il ſuo lato.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4078" xml:space="preserve">ESſendoche ogni area s’intende compoſta di quadretti di
              <lb/>
            determinata miſura, data l’area, deue eſler dato il lato
              <lb/>
            di ciaſcun quadretto. </s>
            <s xml:id="echoid-s4079" xml:space="preserve">Ora ſuppongaſi data l’area d’vn pen-
              <lb/>
            tagono di 400 palmi quadrati, e cerchiſi quanto grande ſia il
              <lb/>
            lato del detto pentagono. </s>
            <s xml:id="echoid-s4080" xml:space="preserve">Trouifi il lato d’vn quadrato di
              <lb/>
            400 palmi, cauando dal dato numero la radice quadrata, che
              <lb/>
            è 20, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4081" xml:space="preserve">in vn piano ſi deſcriua vna linea, che ſi ſupponga di
              <lb/>
            20 particelle, ciaſcuna delle quali ſe ben piccola rappreſenti
              <lb/>
            vn palmo. </s>
            <s xml:id="echoid-s4082" xml:space="preserve">Queſta linea s’applichi nella linea trasformato-
              <lb/>
            ria all’interuallo proprio del quadrato, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4083" xml:space="preserve">à quella apertura
              <lb/>
            dello Stromento ſi prenda l’interuallo 5. </s>
            <s xml:id="echoid-s4084" xml:space="preserve">5, del pentagono. </s>
            <s xml:id="echoid-s4085" xml:space="preserve">Il
              <lb/>
            che fatto, queſti due interualli del quadrato, e del pentago-
              <lb/>
            no s’applichino nella linea Aritmetica, e ſi trouerà, che ſe il
              <lb/>
            lato del quadrato 400, è 20, il lato del pentagono di 400 pal-
              <lb/>
            miè 15 {1/4}.</s>
            <s xml:id="echoid-s4086" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4087" xml:space="preserve">Si che data qualſiuoglia area ſi caua la radice quadrata; </s>
            <s xml:id="echoid-s4088" xml:space="preserve">e
              <lb/>
            poſta vna linea di tante miſure s’applica nella trasformatoria
              <lb/>
            all’interuallo del quadrato; </s>
            <s xml:id="echoid-s4089" xml:space="preserve">poiche l’interuallo corriſponden-
              <lb/>
            te alla denominatione del poligono dato, ſarà il lato della fi-
              <lb/>
            gura, la cui area è vguale al quadrato della linea ſuppoſta,
              <lb/>
            cloè all’area data.</s>
            <s xml:id="echoid-s4090" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>