Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

List of thumbnails

< >
231
231 (498)
232
232 (499)
233
233 (500)
234
234 (501)
235
235 (502)
236
236 (503)
237
237 (504)
238
238 (505)
239
239 (506)
240
240
< >
page |< < (503) of 568 > >|
236503GEOMET. VARIA.
Sic quoque ſi in æquatione propoſita haberetur xxy3; ſu-
merem propter xx duos priores terminos quadrati ab x + e,
nempe xx + 2ex;
& propter y3 duos priores terminos cu-
bi ab y + {ey/z}, nempe y3 + {3ey3/z};
quorum productum pro
xxy3 ſurrogandum.
Sed etiam hîc de duobus xx + 2ex tan-
tùm xx ducendum in {3ey3/z}, tantumque 2ex in y3 (nam cæ-
tera vel plura quàm unum e vel nullum haberent) adeo ut
fiat {3exxy3/z} + 2exy3.
Atque ex his animadvertere licet, ſemper utrumque ho-
rum terminorum deſcribi poſſe ex dato termino, qui hic
xxy3, alterum quidem mutato uno x in e, &
præponendo
numerum dimenſionum ipſius;
ita enim fit 2exy3: alterum ve-
rò ducendo datum terminum in {e/z}, præponendoque ſimili-
ter numerum dimenſionum ipſius y;
ita enim fit {3exxy3/z}.
Cumque hac eadem immutatione, paulo ante, etiam ſecun-
dos terminos poteſtatum ab x + e &
ab y + {ey/z} ex pote-
ſtatibus x &
y æquationis datæ deſcribi oſtenſum ſit, mani-
feſtum jam eſt à ſingulis terminis æquationis datæ, in quibus
x vel poteſtas ejus, deſcribi prædicta methodo in ſecunda
æquatione totidem terminos in quibus non eſt z;
à ſingulis
verò in quibus y vel poteſtas ejus, deſcribitotidem terminos,
dicta etiam methodo, quarum fractionis denominator ſit z;

nec alibi hanc literam in ſecunda æquatione repertum
iri.
Hoc igitur cognito, quo pacto ex æquatione quavis pro-
poſita, velut hîc x3 + y3 - axy = 0, alia deſcribenda ſit, ut hîc
3exx + {3ey3/z} - aey - {aeyx/z} = 0, animadverto porro, ſi

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index