237504CHRIST. HUGENII
ni diviſi per z ad alteram partem æquationis transferantur,
ductisque omnibus in z, diviſio deinde fiat per terminos in
quibus initio non erat z, exiſtere tunc ipſam quantitatem z
ab una æquationis parte; uti hîc fiet z = - {3ey3 + aeyx/3exx - aey}.
Atque hinc intelligo ad conſequendam quantitatem z, po-
nendos tantum eos terminos æquationis ſecundæ, qui deſcri-
pti ſunt ex terminis æquationis primæ in quibus y, ſublato
tantum denominatore z, mutatiſque ſignis + & -. Dein-
de dividendo iſtos terminos per eos qui deſcripti ſunt ex ter-
minis æquationis primæ in quibus x. Porro ex omnibus, tam
diviſis quàm dividentibus, patet rejici poſſe e, adeo ut in hoc
exemplo fiat z = - {y33 + ayx/3xx - ay}. Itaque rejicitur {e/z} ex
terminis qui deſcripti ſunt ab iis qui habent y. Sic autem
deſcriptos eos ſuperius diximus ut ducerentur in idem
{e/z}, præponereturque numerus dimenſionum y. Itaque ni-
hil requiri apparet ad terminos hoſce (quatenus ad definien-
dam quantitatem z hic adhibentur) ex terminis æquationis
primæ, in quibus y, deſcribendos, quam ut præponamus
tantum iis numerum dimenſionum quas in ipſis habet y, ſigna-
que + & - invertamus. Sic nempe ab y3 - axy, deſcribetur
- 3y3 + axy. A terminis verò qui deſcripti ſunt à terminis æ-
quationis primæ in quibus x, cum tantum e hîc rejiciendum
patuerit, cumque hos ita prius deſcriptos dixerimus ut unum
x mutaretur in e, præponereturque numerus dimenſionum
ipſius x; apparet eos, quatenus h@c ad conſtituendum diviſo-
rum adhibentur, ſic tantum deſcribi opus eſſe ex terminis pro-
poſitæ æquationis in quibus x, ut præponatur iis numerus di-
menſionum ipſius x, ac deinde unum x auferatur. Sic nem-
pe ab x3 - axy deſcribetur 3x3 - axy; & dempto ubique x
uno, fiet 3xx - ay. Atque ex his ratio regulæ ab initio poſitæ
manifeſta eſt. Nam quod ſigna + & - in terminis qui deſcri-
buntur ab iis in quibusy, hîc immutanda diximus, in
ductisque omnibus in z, diviſio deinde fiat per terminos in
quibus initio non erat z, exiſtere tunc ipſam quantitatem z
ab una æquationis parte; uti hîc fiet z = - {3ey3 + aeyx/3exx - aey}.
Atque hinc intelligo ad conſequendam quantitatem z, po-
nendos tantum eos terminos æquationis ſecundæ, qui deſcri-
pti ſunt ex terminis æquationis primæ in quibus y, ſublato
tantum denominatore z, mutatiſque ſignis + & -. Dein-
de dividendo iſtos terminos per eos qui deſcripti ſunt ex ter-
minis æquationis primæ in quibus x. Porro ex omnibus, tam
diviſis quàm dividentibus, patet rejici poſſe e, adeo ut in hoc
exemplo fiat z = - {y33 + ayx/3xx - ay}. Itaque rejicitur {e/z} ex
terminis qui deſcripti ſunt ab iis qui habent y. Sic autem
deſcriptos eos ſuperius diximus ut ducerentur in idem
{e/z}, præponereturque numerus dimenſionum y. Itaque ni-
hil requiri apparet ad terminos hoſce (quatenus ad definien-
dam quantitatem z hic adhibentur) ex terminis æquationis
primæ, in quibus y, deſcribendos, quam ut præponamus
tantum iis numerum dimenſionum quas in ipſis habet y, ſigna-
que + & - invertamus. Sic nempe ab y3 - axy, deſcribetur
- 3y3 + axy. A terminis verò qui deſcripti ſunt à terminis æ-
quationis primæ in quibus x, cum tantum e hîc rejiciendum
patuerit, cumque hos ita prius deſcriptos dixerimus ut unum
x mutaretur in e, præponereturque numerus dimenſionum
ipſius x; apparet eos, quatenus h@c ad conſtituendum diviſo-
rum adhibentur, ſic tantum deſcribi opus eſſe ex terminis pro-
poſitæ æquationis in quibus x, ut præponatur iis numerus di-
menſionum ipſius x, ac deinde unum x auferatur. Sic nem-
pe ab x3 - axy deſcribetur 3x3 - axy; & dempto ubique x
uno, fiet 3xx - ay. Atque ex his ratio regulæ ab initio poſitæ
manifeſta eſt. Nam quod ſigna + & - in terminis qui deſcri-
buntur ab iis in quibusy, hîc immutanda diximus, in