Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            voir que le triangle C E D eſt ſemblable au triangle A B C.
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            <s xml:id="echoid-s6913" xml:space="preserve">Pour cela ſoient prolongées les lignes A B, D E, juſqu’à ce
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            qu’elles ſe rencontrent en F; </s>
            <s xml:id="echoid-s6914" xml:space="preserve">les côtés A D, A F ſeront coupés
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            proportionnellement par la ligne B C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6915" xml:space="preserve">l’on aura A B : </s>
            <s xml:id="echoid-s6916" xml:space="preserve">A C :</s>
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            B F : </s>
            <s xml:id="echoid-s6918" xml:space="preserve">C D, ou en mettant à la place de B F, C E = B F, à cauſe
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            du parallelogramme C F, A B : </s>
            <s xml:id="echoid-s6919" xml:space="preserve">A C :</s>
            <s xml:id="echoid-s6920" xml:space="preserve">: C E : </s>
            <s xml:id="echoid-s6921" xml:space="preserve">C D : </s>
            <s xml:id="echoid-s6922" xml:space="preserve">donc le trian-
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            gle C D E ou ſon égal D E F a les côtés proportionnels à ceux
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            du triangle ABC, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6923" xml:space="preserve">lui eſt par conſéquent ſemblable. </s>
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            C. </s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          I.</head>
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            <s xml:id="echoid-s6930" xml:space="preserve">Il ſuit de tout ce que nous venons de voir, que lorſ-
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            qu’on aura des triangles ſemblables, on pourra toujours faire
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            côtés du ſecond. </s>
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            ſemblables, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6932" xml:space="preserve">que l’on repréſente les côtés AB, AC du pre-
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            mier par a & </s>
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            <s xml:id="echoid-s6934" xml:space="preserve">les côtés correſpondans du triangle N,
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            DE, DF par c & </s>
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            <s xml:id="echoid-s6936" xml:space="preserve">b :</s>
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            <s xml:id="echoid-s6939" xml:space="preserve">donc ad = bc : </s>
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            qui montre qu’avec deux côtés, pris dans deux triangles ſem-
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            <s xml:id="echoid-s6941" xml:space="preserve">deux autres pris dans les mêmes triangles, on peut
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            toujours faire des rectangles égaux, pourvu que les côtés ſoient
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            oppoſés à des angles égaux.</s>
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          II.</head>
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            <s xml:id="echoid-s6944" xml:space="preserve">Il ſuit encore que ſi l’on a deux triangles ſemblables,
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            dont on connoît deux côtés dans l’un, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6945" xml:space="preserve">un côté dans l’autre,
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            qu’on pourra trouver ce ſecond côté : </s>
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            ple, que dans les triangles M, N les côtés a, b ſoient de 12
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            <s xml:id="echoid-s6949" xml:space="preserve">que l’on veuille
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            connoître le côté d, il n’y aura qu’à faire une Regle de Trois,
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            <s xml:id="echoid-s6953" xml:space="preserve">x = {9 x 8/12} = 6, qui ſera la valeur du côté
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            <emph style="sc">Définition</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s6956" xml:space="preserve">405. </s>
            <s xml:id="echoid-s6957" xml:space="preserve">On appelle dans des triangles ſemblables, & </s>
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            homologues, ſoit dans les triangles, ſoit dans les autres figures.</s>
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