Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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[21.] USAGE XI. Sur une ligne droite donnée, décrire une ligne ſpirale quifaſſe autant de revolutions qu'on voudra.
[22.] USAGE XII. Sur une ligne droite donnée décrire un triangle équilateral.
[23.] USAGE XIII. Faire un triangle égal & ſemblable à un autre triangle propoſé.
[24.] USAGE XIV. Sur une ligne donnée, faire un triangle ſemblable à un autre, ſans qu'il lui ſoit égal.
[25.] USAGE XV. Faire un triangle de trois lignes droites égales à trois lignes données, dont les deux plus courtes priſes enſemble ſoient plus longues que la troiſiéme.
[26.] USAGE XVI. Sur une ligne droite donnée, décrire un quarré.
[27.] USAGE XVII. Inſcrire dans un cercle tel Polygone regulier qu'on voudra.
[28.] USAGE XVIII. Partrois points donnez faire paſſer la circonference d'un cer-cle, pourvû qu'ils ne ſoient pas en ligne droite.
[29.] USAGE XIX. Trouver le centre d'un cercle.
[30.] USAGE XX. Tracer une ligne droite égale à la circonference d'un cercle; & faire une circonference de cercle égale à une ligne droite propoſée.
[31.] USAGE XXI. Décrire une Ovale ſur une ligne donnée.
[32.] USAGE XXII. Décrire une Ellipſe mathematique, dont les deux axes, ou diametres ſont donnez.
[33.] Autre maniere de tracer l'Ellipſe.
[34.] USAGE XXIII. Faire une figure égale & ſemblable à une autre.
[35.] USAGE XXIV. Reduire des figures de grand en petit, & de petit en grand.
[36.] Reduire la figure par l'échelle.
[37.] Reduire les Plans par l'Angle de proportion.
[38.] Reduire une figure par les quarreaux.
[39.] CHAPITRE, II. De la conſtruction & uſage de l'Equaire.
[40.] USAGE I. Elever d'un point donné une ligne perpendiculaire, ſur une ligne donnée.
[41.] USAGE II. Connoitre ſi une ligne eſt perpendiculaire ſur une autre; c'eſt-à-dire, ſi elles font un angle droit.
[42.] CHAPITRE III. De la conſtruction & des Vſages du Rapporteur.
[43.] Methode pour faire cette diviſion.
[44.] USAGE I. Faire des angles de telle grandeur que l'on veut.
[45.] USAGE II. L'Angle BAD étant donné, ſçavoir ce qu'il contient de degrez.
[46.] USAGE III. Pour inſcrire dans un cercle tout Polygone regulier.
[47.] USAGE IV. Pour décrire ſur une ligne donneé tout polygone regulier.
[48.] Fin du premier Livre.
[49.] DELA CONSTRUCTION ET DES USAGES DUCOMPAS DEPROPORTION. LIVRE SECOND. CHAPITRE PREMIER. De la Conſtruction du Compas de proportion.
[50.] SECTION I. De la ligne des parties égales.
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2410USAGE DES PREMIERS
La bonté d'un Compas conſiſte principalement en ce que le
mouvement de ſa tête ſoit bien égal, &
qu'il ne ſaute point en
l'ouvrant ou le fermant;
que les charnieres ſoient bien ajuſtées;
que le corps en ſoit limé, plat & bien poli; & enfin que les pointes
d'acier ſoient bien jointes &
bien égales. Les figures A donneront
l'idée de ces ſortes de Compas, dont nous expliquerons la con-
ſtruction au Livre III.
Les Regles, ſoit de cuivre ou de bois, doivent être parfaitement
droites en tous ſens:
on ſe ſert pour les dreſſer de limes & d'un ra-
11Fig. B. bot, dont la ſemelle de deſſous ſoit d'acier;
comme auſſi d'une au-
tre regle bien droite, qu'on frote l'une contre l'autre par l'épaiſ-
ſeur.
Il y a un bizeau à un des bords, afin que l'encre ne ſaliſſe
point le papier, quand on tire des lignes à l'encre;
elles doivent être
un peu épaiſſes.
Pour connoître ſi une Regle eſt bien droite, tracez une ligne ſur
du papier, &
retournez ladite Regle bout pour bout; ſi la ligne
tracée convient juſtement le long de la Regle;
c'eſt une marque
qu'elle eſt bien droite.
Le Tire-ligne eſt fait de deux lames d'acier jointes enſemble, &
attachées au bout d'un baluſtre, à l'autre bout duquel eſt un Por-
te-craïon;
les lames doivent être évidées en dedans, afin que l'en-
22Fig. C. cre s'y puiſſe mettre avec une plume;
elles ſe joignent par les poin-
tes qui doivent être bien égales.
Il y a un petit coulant qui ſert à ou-
vrir &
fermer plus ou moins le Tire-ligne pour tracer des lignes
fines ou groſſes ſelon le beſoin.
Le Porte-craïon doit être bien égal de groſſeur par tout, & fen-
du bien droit par le milieu avec une ſciebien mince;
on le courbe
vers le bout, afin qu'on puiſſe ſerrer le craïon par le moyen du petit
anneau.
USAGE PREMIER.
Diviſer une Ligne droite en deux également.
33III.
Planche.
Fig. 1.
Soit la ligne donnée A B, laquelle il faut diviſer en deux par-
ties égales.
Du point A, comme centre, à l'une, des extremitez de la ligne,
décrivez l'arc de cercle C D d'une ouverture de Compas priſe à vo-
lonté, plus grande ou plus petite que A B, mais cependant plus
grande que la moitié de ladite ligne.
Décrivez auſſi de l'autre ex-
tremité B, &
de la même ouverture de compas l'arc de cercle E F,

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