242155HOROLOG. OSCILLATOR.
in plerisque figuris, quæ in Geometria conſiderari conſueve-
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. runt, definire oſcillationis centra. Atque ut de planis figu-
ris primum dicamus; duplicem in iis oſcillationis motum
ſupra definivimus; nempe, vel circa axem in eodem cum
figura plano jacentem, vel circa eum qui ad figuræ planum
erectus ſit. Quorum priorem vocavimus agitationem in pla-
num, alterum agitationem in latus.
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. runt, definire oſcillationis centra. Atque ut de planis figu-
ris primum dicamus; duplicem in iis oſcillationis motum
ſupra definivimus; nempe, vel circa axem in eodem cum
figura plano jacentem, vel circa eum qui ad figuræ planum
erectus ſit. Quorum priorem vocavimus agitationem in pla-
num, alterum agitationem in latus.
Quod ſi priore modo agitetur, nempe circa axem in eo-
22TAB. XXII.
Fig. 4. & 5. dem plano jacentem, ſicut figura B C D circa axem E F;
hic, ſi cuneus ſuper figura intelligatur abſciſſus, plano quod
ita ſecet planum figuræ, ut interſectio, quæ hic eſt D D,
ſit parallela oſcillationis axi; deturque diſtantia centri gra-
vitatis figuræ ab hac interſectione, ut hic A D; itemque
ſubcentrica cunei dicti ſuper eadem interſectione, quæ hic
ſit D H. Habebitur centrum oſcillationis K, figuræ B D C,
applicando rectangulum D A H ad diſtantiam F A; quo-
niam ex applicatione hac orietur diſtantia A K, qua cen-
trum oſcillationis inferius eſt centro gravitatis. Eſt enim re-
ctangulum D A H, multiplex ſecundum numerum particu-
larum figuræ B C D, æquale quadratis diſtantiarum ab re-
cta B A C, quæ per centrum gravitatis A parallela ducitur
axi oſcillationis E F. Quare, applicando idem 33Prop. 10.
huj. lum ad diſtantiam F A, orietur diſtantia A K, qua centrum
oſcillationis inferius eſt centro gravitatis A .
44Prop. 18. 22TAB. XXII.
Fig. 4. & 5. dem plano jacentem, ſicut figura B C D circa axem E F;
hic, ſi cuneus ſuper figura intelligatur abſciſſus, plano quod
ita ſecet planum figuræ, ut interſectio, quæ hic eſt D D,
ſit parallela oſcillationis axi; deturque diſtantia centri gra-
vitatis figuræ ab hac interſectione, ut hic A D; itemque
ſubcentrica cunei dicti ſuper eadem interſectione, quæ hic
ſit D H. Habebitur centrum oſcillationis K, figuræ B D C,
applicando rectangulum D A H ad diſtantiam F A; quo-
niam ex applicatione hac orietur diſtantia A K, qua cen-
trum oſcillationis inferius eſt centro gravitatis. Eſt enim re-
ctangulum D A H, multiplex ſecundum numerum particu-
larum figuræ B C D, æquale quadratis diſtantiarum ab re-
cta B A C, quæ per centrum gravitatis A parallela ducitur
axi oſcillationis E F. Quare, applicando idem 33Prop. 10.
huj. lum ad diſtantiam F A, orietur diſtantia A K, qua centrum
oſcillationis inferius eſt centro gravitatis A .
huj.
Hinc manifeſtum eſt, ſi axis oſcillationis ſit D D, fieri
centrum oſcillationis H punctum; adeoque longitudinem
D H, penduli ſimplicis iſochroni figuræ B C D, eſſe tunc
ipſam ſubcentricam cunei, abſciſſi plano per D D, ſuper
ipſam D D. Quod unum ab aliis ante animad verſum fuit,
non tamen demonſtratum.
centrum oſcillationis H punctum; adeoque longitudinem
D H, penduli ſimplicis iſochroni figuræ B C D, eſſe tunc
ipſam ſubcentricam cunei, abſciſſi plano per D D, ſuper
ipſam D D. Quod unum ab aliis ante animad verſum fuit,
non tamen demonſtratum.
Quomodo autem centra gravitatis cuneorum ſuper figuris
planis inveniantur, perſequi non eſt inſtituti noſtri, & jam
in multis nota ſunt. Velut, quod ſi figura B C D ſit circu-
lus, erit D H æqualis {5/8} diametri. Si rectangulum, erit D H
. = {2/3} diametri. Unde & ratio apparet cur virga, ſeu linea
gravitate prædita, altero capite ſuſpenſa, iſochrona ſit
planis inveniantur, perſequi non eſt inſtituti noſtri, & jam
in multis nota ſunt. Velut, quod ſi figura B C D ſit circu-
lus, erit D H æqualis {5/8} diametri. Si rectangulum, erit D H
. = {2/3} diametri. Unde & ratio apparet cur virga, ſeu linea
gravitate prædita, altero capite ſuſpenſa, iſochrona ſit
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib