243237OPTICAE LIBER VII.
prima experimentatione, tranſit etiam per punctum, quod eſt in medio uitri ſecũdi.
Deinde opor-
tet experimentatorem euellere ſecundũ uitrum, & experiri tertium, & ſic de cęteris uſq; ad ultimũ.
Patebit ergo experimẽtatione hac, quòd lux quæ tranſit per centra duorum foraminũ, perueniens
ad ſuperficiẽ regulæ, tranſit per centra ſuperficierũ uitrorum omniũ poſitorum ſuper ſuperficiẽ la-
minæ. Manifeſtũ eſt ergo, quòd ſit in rectitudine lineæ tranſeuntis per centra duorũ foraminum: &
lux, quæ tranſit per centra duorũ foraminum in experimentatione omniũ uitrorum, extenditur in
rectitudine lineæ continuantis centra duorũ foraminum. Manifeſtũ eſt ergo, quòd lux, quæ tranſit
per lineã rectam, tranſeuntẽ per cẽtra duorũ foraminũ, tranſit etiã per centra ſuperficierũ uitrorũ.
Ex quo patet, quòd lux tranſit in corpus uitri, in quo extenditur, poſtquã tranſit, ſecundũ lineas re-
ctas: & quòd lux, quæ tranſit per centra duorũ foraminum, extenditur etiã in corpus uitri ſecũdum
rectitudinem lineæ, per quam extendebatur in aere, antequam pertranſiret uitrum: & illa linea, per
quam extenditur lux in aere, eſt perpẽdicularis ſuper ſuperficiẽ uitri oppoſitã foramini [per 8 p 11. ]
Nam linea, quæ tranſit per centra duorũ foraminum, eſt æquidiſtans diametro laminæ, quę eſt per-
pendicularis ſuper primam ſuperficiem ſuperficierum uitrorum: quia eſt perpẽdicularis ſuper dif-
ferentiam communem inter ſuperficiem uitri, & ſuperficiem laminæ. Item accipiat experimẽtator
medietatem ſphęræ uitreæ mundæ claræ, ut cryſtallinæ, cuius ſemidiameter ſit minor diſtantia in-
ter tabulam & centrum laminæ, & inueniat centrum baſis eius, ſuper quod ſignet lineam ſubtilem
cum incauſto: poſtea ſeparet ex hac linea ex parte centri baſis, quod eſt centrũ ſphæræ, lineã æqua-
lem diametro foraminis, quod eſt in ora inſtrumẽti: erit ergo hæc linea æqualis lineæ, quæ eſt inter
centrũ foraminis, quod eſt in ora inſtrumẽti, quæ eſt perpẽdicularis ſuper ſu-
211[Figure 211]
perficiem laminæ.
Deinde ſtatuamus ſuper extremitatẽ lineæ ſeparatæ à dia-
metro lineã perpendicularem, & extrahamus illam in utramq; partẽ: deinde
ſecemus uitrum ſuper hác lineam in confrictorio uel in tornatorio, donec lo
cus ſectionis fiat ſuperficies æqualis, & perpendicularis ſuper ſuperficiẽ baſis
ſemicirculi, & mẽſuremus angulũ, qui eſt inter duas ſuperficies, per angulũ rectum factũ ex cupro,
donec uerificetur ſuperficies iſta: & tunc differentia communis huic ſuperficiei & ſuperficiei baſis
ſphęræ erit linea recta: & linea copulans centrũ ſphęræ cum hac linea, erit perpẽdicularis ſuper ſu-
perficiem factã: poſtea ſumatur in medio huius lineæ, quę eſt cõmunis differentia, particula parua,
quæ eſt ſignũ medij eius. Hoc completo, poliatur uitrũ uehemẽtiſsimè, & ponatur ſuper ſuperficiẽ
laminæ, & gibboſitas eius ſit ex parte foraminũ, & ſit pars facta in uitro ſuper ſuperficiẽ laminæ, &
ſuperponatur linea recta, quæ eſt cõmunis differentia duabus ſuperficiebus æqualibus, quę ſunt in
uitro, ſuper lineã ſcilicet ſignatã in lamina, ſecantẽ diametrũ perpendiculariter, & ponatur medium
lineæ ſuper centrũ laminæ. Hac ergo poſitione præſeruata, applicetur uitrum laminæ applicatione
fixa: deinde ponamus regulã ſubtilem ſuper ſuperficiẽ inſtrumẽti, ſicut ponebamus in experimẽta-
tione uitrorũ cubicorũ, & ponamus ſuperficiẽ regulæ, in qua eſt linea recta latitudinis, ſit ex parte
uitri, & prope illud: deinde ponatur inſtrumentũ in prædictũ uas: & ponatur uas in ſole, uacuũ ſine
aqua: & moueatur inſtrumentũ, donec lux ſolis trãſeat per duo foramina: & ſit ſitus lucis de ſecun-
do foramine ſitus mediocris, & intueatur experimẽtator regulã: & inueniet lucẽ tranſeuntẽ ք duo
foramina, ſuք ſuperficiẽ regulæ: deinde applicet ſtilũ ſuperiori foramini, & ponat extremitatẽ ſtili
ſuք centrũ foraminis, & intueatur lucẽ, quę eſt in regula: tũc inueniet umbrã extremitatis ſtili apud
centrũ lucis: dein de auferat ſtilũ, & redibit lux ad ſuũ locum. Poſtea applicet ſtilũ ad ſecundũ fora-
men, & ponat extremitatẽ eius apud centrũ ſecundũ, & intueatur lucẽ, quę eſt in regula: tũc inue-
niet umbrá extremitatis ſtili apud centrũ lucis. Poſtea ponat extremitatẽ ſtili apud centrũ baſis ui-
tri (quod eſt centrũ ſphęræ) & intueatur lucẽ, quę eſt ſuք regulã: inueniet umbrã extremitatis ſtili
ſuper centrũ lucis. Deinde ponat ſtilũ in medio lucis, quæ eſt ſuք conuexũ uitri oppoſiti foramini
ſecũdo, quod eſt propè illud, & intueatur lucẽ, quę eſt ſuper regulã: & inueniet umbrã extremitatis
ſtili apud centrũ lucis. Ex quo patet, quòd lux, quę tranſit per centra duorũ foraminũ, trãſit etiã per
centrũ baſis uitri, & per mediũ ſuperficiei lucis, quę eſt in cõuexo uitri. Manifeſtũ eſt igitur qđ lux,
quę trãſit in corpus uitri, extẽditur ſecundũ rectitudinẽ lineę trãſeuntis per cẽtra duorũ foraminũ:
hęc aũt linea eſt diameter ſphęræ uitreæ. Nã perpẽdicularis exiens à cẽtro baſis uitri ad laminã, eſt
æqualis diametro foraminis: diameter autẽ foraminis eſt æqualis perpẽdiculari exeunti à cẽtro fo-
raminis ad ſuperficiẽ laminę: ergo perpẽdicularis à cẽtro foraminis baſis uitri ſuք ſuperficiẽ lami-
næ, eſt æqualis perpẽdiculari exeũti à cẽtro foraminis ad ſuperficiẽ laminę: & hæ duę perpẽdicula-
res cadũt ſuper diametrũ laminę. Linea ergo, quę trãſit per cẽtra duorũ foraminũ, ſi fuerit extẽſa in
rectitudine, perueniet ad centrũ ſphęræ uitreæ: erit ergo diameter huius ſphęræ: eſt ergo perpẽdi-
cularis ſuք ſuperficiẽ huius ſphęræ [ut demonſtratũ eſt 25 n 4. ] Experimẽtatione aũt uitrorũ cu-
bicorũ patuit, quòd lux, quę extẽditur in corpus uitri, eſt in rectitudine lineę, ք quã extẽdebatur in
aere: & linea, ք quã extẽdebatur in aere, erat illic perpẽdicularis ſuք ſuperficiẽ uitri. Et oportet ex-
perimentatorẽ auferre regulã ſubtilẽ, applicatã ad ſuperficiẽ laminę: & cõponat inſtrumentũ ſecũ-
dò, & moueat ipſum, quouſq; lux trãſeat ք duo foramina, & intueatur orã inſtrumẽti, quæ eſt intra
uas: & inueniet lucẽ ſuper orã inſtrumẽti, & inueniet centrũ lucis in pũcto, quod eſt differẽtia com
munis inter circumferentiã circuli medij & lineã perpẽdicularem in ora inſtrumẽti, quod eſt extre-
mitas diametri circuli medij, trãſeuntis per cẽtra duorũ foraminũ: & lux, quæ extẽditur ք hãc lineã,
erit differentia cõmunis perueniens ad centrum ſphęræ uitreę. Centrum ergo lucis, quę eſt in ora
tet experimentatorem euellere ſecundũ uitrum, & experiri tertium, & ſic de cęteris uſq; ad ultimũ.
Patebit ergo experimẽtatione hac, quòd lux quæ tranſit per centra duorum foraminũ, perueniens
ad ſuperficiẽ regulæ, tranſit per centra ſuperficierũ uitrorum omniũ poſitorum ſuper ſuperficiẽ la-
minæ. Manifeſtũ eſt ergo, quòd ſit in rectitudine lineæ tranſeuntis per centra duorũ foraminum: &
lux, quæ tranſit per centra duorũ foraminum in experimentatione omniũ uitrorum, extenditur in
rectitudine lineæ continuantis centra duorũ foraminum. Manifeſtũ eſt ergo, quòd lux, quæ tranſit
per lineã rectam, tranſeuntẽ per cẽtra duorũ foraminũ, tranſit etiã per centra ſuperficierũ uitrorũ.
Ex quo patet, quòd lux tranſit in corpus uitri, in quo extenditur, poſtquã tranſit, ſecundũ lineas re-
ctas: & quòd lux, quæ tranſit per centra duorũ foraminum, extenditur etiã in corpus uitri ſecũdum
rectitudinem lineæ, per quam extendebatur in aere, antequam pertranſiret uitrum: & illa linea, per
quam extenditur lux in aere, eſt perpẽdicularis ſuper ſuperficiẽ uitri oppoſitã foramini [per 8 p 11. ]
Nam linea, quæ tranſit per centra duorũ foraminum, eſt æquidiſtans diametro laminæ, quę eſt per-
pendicularis ſuper primam ſuperficiem ſuperficierum uitrorum: quia eſt perpẽdicularis ſuper dif-
ferentiam communem inter ſuperficiem uitri, & ſuperficiem laminæ. Item accipiat experimẽtator
medietatem ſphęræ uitreæ mundæ claræ, ut cryſtallinæ, cuius ſemidiameter ſit minor diſtantia in-
ter tabulam & centrum laminæ, & inueniat centrum baſis eius, ſuper quod ſignet lineam ſubtilem
cum incauſto: poſtea ſeparet ex hac linea ex parte centri baſis, quod eſt centrũ ſphæræ, lineã æqua-
lem diametro foraminis, quod eſt in ora inſtrumẽti: erit ergo hæc linea æqualis lineæ, quæ eſt inter
centrũ foraminis, quod eſt in ora inſtrumẽti, quæ eſt perpẽdicularis ſuper ſu-
metro lineã perpendicularem, & extrahamus illam in utramq; partẽ: deinde
ſecemus uitrum ſuper hác lineam in confrictorio uel in tornatorio, donec lo
cus ſectionis fiat ſuperficies æqualis, & perpendicularis ſuper ſuperficiẽ baſis
ſemicirculi, & mẽſuremus angulũ, qui eſt inter duas ſuperficies, per angulũ rectum factũ ex cupro,
donec uerificetur ſuperficies iſta: & tunc differentia communis huic ſuperficiei & ſuperficiei baſis
ſphęræ erit linea recta: & linea copulans centrũ ſphęræ cum hac linea, erit perpẽdicularis ſuper ſu-
perficiem factã: poſtea ſumatur in medio huius lineæ, quę eſt cõmunis differentia, particula parua,
quæ eſt ſignũ medij eius. Hoc completo, poliatur uitrũ uehemẽtiſsimè, & ponatur ſuper ſuperficiẽ
laminæ, & gibboſitas eius ſit ex parte foraminũ, & ſit pars facta in uitro ſuper ſuperficiẽ laminæ, &
ſuperponatur linea recta, quæ eſt cõmunis differentia duabus ſuperficiebus æqualibus, quę ſunt in
uitro, ſuper lineã ſcilicet ſignatã in lamina, ſecantẽ diametrũ perpendiculariter, & ponatur medium
lineæ ſuper centrũ laminæ. Hac ergo poſitione præſeruata, applicetur uitrum laminæ applicatione
fixa: deinde ponamus regulã ſubtilem ſuper ſuperficiẽ inſtrumẽti, ſicut ponebamus in experimẽta-
tione uitrorũ cubicorũ, & ponamus ſuperficiẽ regulæ, in qua eſt linea recta latitudinis, ſit ex parte
uitri, & prope illud: deinde ponatur inſtrumentũ in prædictũ uas: & ponatur uas in ſole, uacuũ ſine
aqua: & moueatur inſtrumentũ, donec lux ſolis trãſeat per duo foramina: & ſit ſitus lucis de ſecun-
do foramine ſitus mediocris, & intueatur experimẽtator regulã: & inueniet lucẽ tranſeuntẽ ք duo
foramina, ſuք ſuperficiẽ regulæ: deinde applicet ſtilũ ſuperiori foramini, & ponat extremitatẽ ſtili
ſuք centrũ foraminis, & intueatur lucẽ, quę eſt in regula: tũc inueniet umbrã extremitatis ſtili apud
centrũ lucis: dein de auferat ſtilũ, & redibit lux ad ſuũ locum. Poſtea applicet ſtilũ ad ſecundũ fora-
men, & ponat extremitatẽ eius apud centrũ ſecundũ, & intueatur lucẽ, quę eſt in regula: tũc inue-
niet umbrá extremitatis ſtili apud centrũ lucis. Poſtea ponat extremitatẽ ſtili apud centrũ baſis ui-
tri (quod eſt centrũ ſphęræ) & intueatur lucẽ, quę eſt ſuք regulã: inueniet umbrã extremitatis ſtili
ſuper centrũ lucis. Deinde ponat ſtilũ in medio lucis, quæ eſt ſuք conuexũ uitri oppoſiti foramini
ſecũdo, quod eſt propè illud, & intueatur lucẽ, quę eſt ſuper regulã: & inueniet umbrã extremitatis
ſtili apud centrũ lucis. Ex quo patet, quòd lux, quę tranſit per centra duorũ foraminũ, trãſit etiã per
centrũ baſis uitri, & per mediũ ſuperficiei lucis, quę eſt in cõuexo uitri. Manifeſtũ eſt igitur qđ lux,
quę trãſit in corpus uitri, extẽditur ſecundũ rectitudinẽ lineę trãſeuntis per cẽtra duorũ foraminũ:
hęc aũt linea eſt diameter ſphęræ uitreæ. Nã perpẽdicularis exiens à cẽtro baſis uitri ad laminã, eſt
æqualis diametro foraminis: diameter autẽ foraminis eſt æqualis perpẽdiculari exeunti à cẽtro fo-
raminis ad ſuperficiẽ laminę: ergo perpẽdicularis à cẽtro foraminis baſis uitri ſuք ſuperficiẽ lami-
næ, eſt æqualis perpẽdiculari exeũti à cẽtro foraminis ad ſuperficiẽ laminę: & hæ duę perpẽdicula-
res cadũt ſuper diametrũ laminę. Linea ergo, quę trãſit per cẽtra duorũ foraminũ, ſi fuerit extẽſa in
rectitudine, perueniet ad centrũ ſphęræ uitreæ: erit ergo diameter huius ſphęræ: eſt ergo perpẽdi-
cularis ſuք ſuperficiẽ huius ſphęræ [ut demonſtratũ eſt 25 n 4. ] Experimẽtatione aũt uitrorũ cu-
bicorũ patuit, quòd lux, quę extẽditur in corpus uitri, eſt in rectitudine lineę, ք quã extẽdebatur in
aere: & linea, ք quã extẽdebatur in aere, erat illic perpẽdicularis ſuք ſuperficiẽ uitri. Et oportet ex-
perimentatorẽ auferre regulã ſubtilẽ, applicatã ad ſuperficiẽ laminę: & cõponat inſtrumentũ ſecũ-
dò, & moueat ipſum, quouſq; lux trãſeat ք duo foramina, & intueatur orã inſtrumẽti, quæ eſt intra
uas: & inueniet lucẽ ſuper orã inſtrumẽti, & inueniet centrũ lucis in pũcto, quod eſt differẽtia com
munis inter circumferentiã circuli medij & lineã perpẽdicularem in ora inſtrumẽti, quod eſt extre-
mitas diametri circuli medij, trãſeuntis per cẽtra duorũ foraminũ: & lux, quæ extẽditur ք hãc lineã,
erit differentia cõmunis perueniens ad centrum ſphęræ uitreę. Centrum ergo lucis, quę eſt in ora