243223LIBER SECVNDVS.
meridianæ H I, deſcripti erunt circuli Verticales.
Facile autem ducentur hæ lineæ æquidiſtantes,
ſi per quodcunque punctum lineæ meridianæ, vt per B, horizontali lineæ parallela agatur, & om-
nia puncta lineæ horizontalis beneficio circini ex G, ſumpta transferantur in dictam parallelam
ex puncto B. Nam rectæ connectentes bina puncta æqualiter à G, & B, remota ipſi G B, pa-
1133. primi. rallelæ erunt.
ſi per quodcunque punctum lineæ meridianæ, vt per B, horizontali lineæ parallela agatur, & om-
nia puncta lineæ horizontalis beneficio circini ex G, ſumpta transferantur in dictam parallelam
ex puncto B. Nam rectæ connectentes bina puncta æqualiter à G, & B, remota ipſi G B, pa-
1133. primi. rallelæ erunt.
QVOD autem
168[Figure 168]22Demonſtratio
deſcription is
Verticalium cit
culorum. huiuſmodi parallelæ
ſint in plano Vertica
lis horologii circuli
Verticales, ſeu potius
3310 communes ſectiones
Verticalium circulo-
rum, & pìani horo-
logii Verticalis, hac
ratione demonſtrabi
mus. Intelligatur pla
num circuli ex A, de-
ſcripti circa horizon
talem lineam circum
uerti, donec centrum
4420 A, coniungatur cum
D, vertice ſtyli, ita vt
idem ſit, quod pla-
num Horizontis per
lineam horizontalẽ,
& gnomonem G D,
tranſeuntis. Quoniã
igitur communes ſe-
ctiones Horizontis ac circulorum Verticaliũ per polos Horizontis incedentium diuidunt Hori-
zontem, atque adeo & circulum ex A, deſcriptum, (cum in tali poſitione idem centrum habeant
5530 Horizon, & circulus dictus) in partes æquales; erunt rectæ ex A, per puncta diuiſionum tranſeun
tes, communes ſectiones Verticalium, & Horizontis. Quare Verticales circuli ſecabunt planum
horologii in punctis, in quibus dictæ ſectiones communes lineæ horizontali occurrunt. Quoniã
verò, ex propoſ. 18. ſuperioris lib. communes ſectiones Verticalium circulorum, & plani horolo-
gii Verticalis parallelæ ſunt, quòd planum horologij Verticalis æquidiſtet communi illorum ſe-
ctioni, nempe axi Horizontis per verticem, eiusq́ue oppoſitum ducto; manifeſtum eſt, rectas il-
las, quæ meridianæ lineæ (quę vna eſt ex Verticalibus lineis) parallelæ ſunt, eſſe communes ſectio-
nes circulorum Verticalium, & plani horologii. Verticalis autem propriè dictus proiici non po-
teſt in planum horologii, cum ei æquidiſtet, atque adeò nullam in eo ſectionem faciat. Circulos
ergo Verticales in eodem Verticali horologio deſcripſimus. Quod erat faciendum.
6640deſcription is
Verticalium cit
culorum. huiuſmodi parallelæ
ſint in plano Vertica
lis horologii circuli
Verticales, ſeu potius
3310 communes ſectiones
Verticalium circulo-
rum, & pìani horo-
logii Verticalis, hac
ratione demonſtrabi
mus. Intelligatur pla
num circuli ex A, de-
ſcripti circa horizon
talem lineam circum
uerti, donec centrum
4420 A, coniungatur cum
D, vertice ſtyli, ita vt
idem ſit, quod pla-
num Horizontis per
lineam horizontalẽ,
& gnomonem G D,
tranſeuntis. Quoniã
igitur communes ſe-
ctiones Horizontis ac circulorum Verticaliũ per polos Horizontis incedentium diuidunt Hori-
zontem, atque adeo & circulum ex A, deſcriptum, (cum in tali poſitione idem centrum habeant
5530 Horizon, & circulus dictus) in partes æquales; erunt rectæ ex A, per puncta diuiſionum tranſeun
tes, communes ſectiones Verticalium, & Horizontis. Quare Verticales circuli ſecabunt planum
horologii in punctis, in quibus dictæ ſectiones communes lineæ horizontali occurrunt. Quoniã
verò, ex propoſ. 18. ſuperioris lib. communes ſectiones Verticalium circulorum, & plani horolo-
gii Verticalis parallelæ ſunt, quòd planum horologij Verticalis æquidiſtet communi illorum ſe-
ctioni, nempe axi Horizontis per verticem, eiusq́ue oppoſitum ducto; manifeſtum eſt, rectas il-
las, quæ meridianæ lineæ (quę vna eſt ex Verticalibus lineis) parallelæ ſunt, eſſe communes ſectio-
nes circulorum Verticalium, & plani horologii. Verticalis autem propriè dictus proiici non po-
teſt in planum horologii, cum ei æquidiſtet, atque adeò nullam in eo ſectionem faciat. Circulos
ergo Verticales in eodem Verticali horologio deſcripſimus. Quod erat faciendum.
SCHOLIVM.
PERSPICVVM autem eſt, hos circulos Verticales, auſtrales eſſe in horologio, quod ad meri-
77Verticales @ir-
culi in auſtrali
horologio om-
nes ſunt auſtra
les, & boreal@s
in boreali. diem ſpectat; In eo verò, quod ad Bore@m, Septentrionales. In vtroque porrò numerus graduum ter-
minatur in linea meridiana; eadem{q́ue} vtrobique eſt deſcriptio. Vnde & hic linea horizontalis abſcindet
portionem, quæ ponenda erit in facie boreali, ita tamen vt horizont alis linea in ſuperiori loco collocetur,
vt in ſcholio propoſ. 14. huius lib. demonſtrauimus. Non eſt autem hic opus mutare dextram partem
in ſiniſtram, & contra; quia ij dem numeri ſunt in vtraque parte, & eundem ſitum habent lineę Verti-
cales ad vtraſque partes meridianæ lineæ, vt conſtat.
885077Verticales @ir-
culi in auſtrali
horologio om-
nes ſunt auſtra
les, & boreal@s
in boreali. diem ſpectat; In eo verò, quod ad Bore@m, Septentrionales. In vtroque porrò numerus graduum ter-
minatur in linea meridiana; eadem{q́ue} vtrobique eſt deſcriptio. Vnde & hic linea horizontalis abſcindet
portionem, quæ ponenda erit in facie boreali, ita tamen vt horizont alis linea in ſuperiori loco collocetur,
vt in ſcholio propoſ. 14. huius lib. demonſtrauimus. Non eſt autem hic opus mutare dextram partem
in ſiniſtram, & contra; quia ij dem numeri ſunt in vtraque parte, & eundem ſitum habent lineę Verti-
cales ad vtraſque partes meridianæ lineæ, vt conſtat.
DESCRIBATVR Analemmatis Meridianus A B C D, in quo Horizontis diameter B D;
99Deſcriptio pa-
rallelorum Ho
rizontis, ſiue Al
mucatarath, in
eodem Verti@@
li horologio. diameter Verticalis A C. Diuiſo autem vtroque quadrante A B, A D, in 90 partes æquales, vt ſin
gulæ partes ſingulos complectantur gradus, vel in pauciores; pro magnitudine horologii, (Nos
vtrumque partiti ſumus in fex, vt ſingulæ partes reſpondeant 15. gradibus) iungantur bina puncta
æqualiter à recta B D, diſtantia lineis rectis, quæ communes ſectiones erunt Meridiani, &
99Deſcriptio pa-
rallelorum Ho
rizontis, ſiue Al
mucatarath, in
eodem Verti@@
li horologio. diameter Verticalis A C. Diuiſo autem vtroque quadrante A B, A D, in 90 partes æquales, vt ſin
gulæ partes ſingulos complectantur gradus, vel in pauciores; pro magnitudine horologii, (Nos
vtrumque partiti ſumus in fex, vt ſingulæ partes reſpondeant 15. gradibus) iungantur bina puncta
æqualiter à recta B D, diſtantia lineis rectis, quæ communes ſectiones erunt Meridiani, &