Casati, Paolo
,
Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...
Text
Text Image
Image
XML
Thumbnail overview
Document information
None
Concordance
Notes
Handwritten
Figures
Content
Thumbnails
page
|<
<
(221)
of 279
>
>|
<
echo
version
="
1.0RC
">
<
text
xml:lang
="
it
"
type
="
free
">
<
div
xml:id
="
echoid-div137
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
77
">
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4208
"
xml:space
="
preserve
">
<
pb
o
="
221
"
file
="
0239
"
n
="
243
"
rhead
="
Corpi Regolari
"/>
portione, cioè del diametro della sf
<
unsure
/>
era, come 6, del lato del-
<
lb
/>
la piramide, come 4, del lato dell’octaedro, come 3, del la-
<
lb
/>
to del cubo, come 2, come ſi vede appreſſo il
<
unsure
/>
Clauio nella
<
lb
/>
dimoſtratione della ſudetta prop. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4209
"
xml:space
="
preserve
">vlt. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4210
"
xml:space
="
preserve
">del lib. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4211
"
xml:space
="
preserve
">13. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4212
"
xml:space
="
preserve
">perciò ſi
<
lb
/>
potrà prouare con la linea Geometrica dello Stromento, ſe
<
lb
/>
tali lati da noi trouati nel primo modo applicati in eſſa corri-
<
lb
/>
ſpondano giuſtamente alli numeri di 6. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4213
"
xml:space
="
preserve
">4. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4214
"
xml:space
="
preserve
">3. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4215
"
xml:space
="
preserve
">2. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4216
"
xml:space
="
preserve
">acciò ſiamo
<
lb
/>
ſicuri, che l’operatione fù giuſta.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4217
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4218
"
xml:space
="
preserve
">Quindi ſi potrà in numeri determinare la quantità di que-
<
lb
/>
ſte linee in proportione al diametro della sfera, quale mettia-
<
lb
/>
mo eſſere di particelle 2000. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4219
"
xml:space
="
preserve
">Dunque il ſuo quadrato
<
lb
/>
4000000, che è al quadrato del lato della Piramide come
<
lb
/>
6 à 4, darà 2666666 quadrato, la cui radice 1633-
<
unsure
/>
è il la-
<
lb
/>
to della Piramide. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4220
"
xml:space
="
preserve
">Similmente come 6 à 3, così il quadrato
<
lb
/>
4000000 al quadrato 2000000, la cui radice 1414 + è il
<
lb
/>
lato dell’octaedro. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4221
"
xml:space
="
preserve
">E come 6 à 2, così il quadrato 4000000
<
lb
/>
al quadrato 1333333, la cui radice 1154 + è il lato del
<
lb
/>
Cubo.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4222
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4223
"
xml:space
="
preserve
">Mà per ilati delli altri due corpi regolari ſi richiede mag-
<
lb
/>
gior induſtria, poiche il lato del Cubo 1154 deue diuiderſi
<
lb
/>
nella media, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4224
"
xml:space
="
preserve
">eſtrema ragione, cioè come 1000 à 618. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4225
"
xml:space
="
preserve
">proſ.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4226
"
xml:space
="
preserve
">ſimamente, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4227
"
xml:space
="
preserve
">il ſegmento maggiore 713 ſarà il lato del do-
<
lb
/>
decaedro, come ſi hà dal primo corollario della prop. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4228
"
xml:space
="
preserve
">17. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4229
"
xml:space
="
preserve
">del
<
lb
/>
lib. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4230
"
xml:space
="
preserve
">13. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4231
"
xml:space
="
preserve
">d’Euclide. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4232
"
xml:space
="
preserve
">E per trouar il lato dell’Icoſaedro, primie-
<
lb
/>
ramente deue trouarſi il raggio di quel circolo, che compren. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4233
"
xml:space
="
preserve
">
<
lb
/>
de lecinque baſi delli cinque triangoli, che coſtituiſcono l’an-
<
lb
/>
golo ſolido di queſto corpo: </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4234
"
xml:space
="
preserve
">Ora per il primo corollario del-
<
lb
/>
la prop 16. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4235
"
xml:space
="
preserve
">del lib. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4236
"
xml:space
="
preserve
">13. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4237
"
xml:space
="
preserve
">il quadrato di quel raggio è la quinta
<
lb
/>
parte del quadrato del diametro della sfera; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4238
"
xml:space
="
preserve
">onde ſarà
<
lb
/>
800000 il quadrato, e la ſua radice 894 + è il raggio di </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>