Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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              <pb o="221" file="0239" n="243" rhead="Corpi Regolari"/>
            portione, cioè del diametro della sf
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            era, come 6, del lato del-
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            la piramide, come 4, del lato dell’octaedro, come 3, del la-
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            to del cubo, come 2, come ſi vede appreſſo il
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            Clauio nella
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            dimoſtratione della ſudetta prop. </s>
            <s xml:id="echoid-s4209" xml:space="preserve">vlt. </s>
            <s xml:id="echoid-s4210" xml:space="preserve">del lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s4211" xml:space="preserve">13. </s>
            <s xml:id="echoid-s4212" xml:space="preserve">perciò ſi
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            potrà prouare con la linea Geometrica dello Stromento, ſe
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            tali lati da noi trouati nel primo modo applicati in eſſa corri-
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            ſpondano giuſtamente alli numeri di 6. </s>
            <s xml:id="echoid-s4213" xml:space="preserve">4. </s>
            <s xml:id="echoid-s4214" xml:space="preserve">3. </s>
            <s xml:id="echoid-s4215" xml:space="preserve">2. </s>
            <s xml:id="echoid-s4216" xml:space="preserve">acciò ſiamo
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            ſicuri, che l’operatione fù giuſta.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4218" xml:space="preserve">Quindi ſi potrà in numeri determinare la quantità di que-
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            ſte linee in proportione al diametro della sfera, quale mettia-
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            mo eſſere di particelle 2000. </s>
            <s xml:id="echoid-s4219" xml:space="preserve">Dunque il ſuo quadrato
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            4000000, che è al quadrato del lato della Piramide come
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            6 à 4, darà 2666666 quadrato, la cui radice 1633-
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            è il la-
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            to della Piramide. </s>
            <s xml:id="echoid-s4220" xml:space="preserve">Similmente come 6 à 3, così il quadrato
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            4000000 al quadrato 2000000, la cui radice 1414 + è il
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            lato dell’octaedro. </s>
            <s xml:id="echoid-s4221" xml:space="preserve">E come 6 à 2, così il quadrato 4000000
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            al quadrato 1333333, la cui radice 1154 + è il lato del
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            Cubo.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4223" xml:space="preserve">Mà per ilati delli altri due corpi regolari ſi richiede mag-
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            gior induſtria, poiche il lato del Cubo 1154 deue diuiderſi
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            nella media, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4224" xml:space="preserve">eſtrema ragione, cioè come 1000 à 618. </s>
            <s xml:id="echoid-s4225" xml:space="preserve">proſ.
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            <s xml:id="echoid-s4226" xml:space="preserve">ſimamente, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4227" xml:space="preserve">il ſegmento maggiore 713 ſarà il lato del do-
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            decaedro, come ſi hà dal primo corollario della prop. </s>
            <s xml:id="echoid-s4228" xml:space="preserve">17. </s>
            <s xml:id="echoid-s4229" xml:space="preserve">del
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            lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s4230" xml:space="preserve">13. </s>
            <s xml:id="echoid-s4231" xml:space="preserve">d’Euclide. </s>
            <s xml:id="echoid-s4232" xml:space="preserve">E per trouar il lato dell’Icoſaedro, primie-
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            ramente deue trouarſi il raggio di quel circolo, che compren. </s>
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            de lecinque baſi delli cinque triangoli, che coſtituiſcono l’an-
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            golo ſolido di queſto corpo: </s>
            <s xml:id="echoid-s4234" xml:space="preserve">Ora per il primo corollario del-
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            la prop 16. </s>
            <s xml:id="echoid-s4235" xml:space="preserve">del lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s4236" xml:space="preserve">13. </s>
            <s xml:id="echoid-s4237" xml:space="preserve">il quadrato di quel raggio è la quinta
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            parte del quadrato del diametro della sfera; </s>
            <s xml:id="echoid-s4238" xml:space="preserve">onde ſarà
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            800000 il quadrato, e la ſua radice 894 + è il raggio di </s>
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