246219
ECHOMETRIA
SIVE DE NATVRA ECHVS
GEOMETRICA TRACTATIO,
Publicè habita à quodam Academico.
PROLVSIO, ET OCCASIO COMMENTATIONIS.
SIVE DE NATVRA ECHVS
GEOMETRICA TRACTATIO,
Publicè habita à quodam Academico.
PROLVSIO, ET OCCASIO COMMENTATIONIS.
SVperiori Autumno, cum in ſcholis Halcyonia eſſent, relicta in vrbe Philoſophia, in ſubur-
banum relaxandi animi, acpurioris cæli captandi gratia conceſſeramus. cumq; ſimul non-
nulli ſuauioris Muſæ comites deambulatum iſſemus, accidit vt ex noſtris quidam Muſica,
ſimulq; clariori voce præditus, carmen quoddam altius modularetur. & ecce tibi, carmen
idem, ex quadam ſatis remota turri, continuo pari ſuauitate recantatum excepimus. primo
putatum eſt ſodalium aliquem inibi latentem ioculariter, ac blandè nobis illuſiſſe. tandem
iterata, atque iterum relata modulatione, illa depræhenſa eſt,
banum relaxandi animi, acpurioris cæli captandi gratia conceſſeramus. cumq; ſimul non-
nulli ſuauioris Muſæ comites deambulatum iſſemus, accidit vt ex noſtris quidam Muſica,
ſimulq; clariori voce præditus, carmen quoddam altius modularetur. & ecce tibi, carmen
idem, ex quadam ſatis remota turri, continuo pari ſuauitate recantatum excepimus. primo
putatum eſt ſodalium aliquem inibi latentem ioculariter, ac blandè nobis illuſiſſe. tandem
iterata, atque iterum relata modulatione, illa depræhenſa eſt,
-- quæ nec reticere loquenti,
Nec prior ipſa loqui didicit reſonabilis Echo:
Nec prior ipſa loqui didicit reſonabilis Echo:
Pergratas noſtrarum vocum imagines reddidiſſe.
diutius igitur illius ſuauitate detenti, varij varios cantus
ei recinendos accinebamus. cùm interim Geometria, quam ſimul cum reliqua Philoſophiæ familia in vrbe
reliqueramus, ſe nobis iterum comitem præbet, grateq; ſuadet minimè inſtituto noſtro, relaxationiuè obeſ-
ſe, ſi latentem Echus naturam indagaremus; quandoquidem id philoſophandi genus, iucundè per amæna
collium, & vallium ambulationibus obiri poſſit. Ego itaque veluti Pan alter, per ſaltus, per ſyluas, hac il-
lac vociferans Echum perſequi, & captare; ipſaque noſtris votis reſpondente, ipſi
ei recinendos accinebamus. cùm interim Geometria, quam ſimul cum reliqua Philoſophiæ familia in vrbe
reliqueramus, ſe nobis iterum comitem præbet, grateq; ſuadet minimè inſtituto noſtro, relaxationiuè obeſ-
ſe, ſi latentem Echus naturam indagaremus; quandoquidem id philoſophandi genus, iucundè per amæna
collium, & vallium ambulationibus obiri poſſit. Ego itaque veluti Pan alter, per ſaltus, per ſyluas, hac il-
lac vociferans Echum perſequi, & captare; ipſaque noſtris votis reſpondente, ipſi
-- pulſati colles clamore reſultant
&
-- gemitu nemus omne remugit.
Perſequebar, inquam, captabamque, contemplabar videlicet locorum reſonantium poſitionem, figuram,
qualitatem, quæ hanc vocis imaginem effinxiſſent. atque ni fallor, Panos inſtar Echum depræhendi, natu-
ram eius videlicet, cauſaſque perueſtigaui. Pan enim, vti tradunt Mythologi, fuit vir doctus, qui primus
Echus cauſam inueſtigauit, ductuſque ſuauitate noſcendi, diu collibus, montibuſque quaſi Echum perſe-
quens oberrauit. vnde ipſum eam deperijſſe vetus fabula emanauit. quæ igitur tunc temporis de hoc vocis
fimulacro, Geometriæ ope commentati ſumus, ea nunc in medium allata, non iniucunda fore ſperamus.
quæ vt ordine tradantur, opus eſt more Mathematicorum, nonnulla præmittere, ac primò definitiones
aliquot, quarum prima erit ipſius Echus nominis Etymon, nomina enim teſte Platonis Cratylo, quædam
ſunt perbreues rerum definitiones.
qualitatem, quæ hanc vocis imaginem effinxiſſent. atque ni fallor, Panos inſtar Echum depræhendi, natu-
ram eius videlicet, cauſaſque perueſtigaui. Pan enim, vti tradunt Mythologi, fuit vir doctus, qui primus
Echus cauſam inueſtigauit, ductuſque ſuauitate noſcendi, diu collibus, montibuſque quaſi Echum perſe-
quens oberrauit. vnde ipſum eam deperijſſe vetus fabula emanauit. quæ igitur tunc temporis de hoc vocis
fimulacro, Geometriæ ope commentati ſumus, ea nunc in medium allata, non iniucunda fore ſperamus.
quæ vt ordine tradantur, opus eſt more Mathematicorum, nonnulla præmittere, ac primò definitiones
aliquot, quarum prima erit ipſius Echus nominis Etymon, nomina enim teſte Platonis Cratylo, quædam
ſunt perbreues rerum definitiones.
DEFINITIONES.
PRima erit ipſius nominis definitio, ſeu Etymologia.
Echo Græcè dicitur Hχω, à verbo Hχεω, ideſt, re-
ſono, vnde Latinis aptè redditus reſonantia. Poetæ Latini eam modo Echo, modo imaginem vocis ap-
pellat, ſic Virg. # Saxa ſonant, vociſque offenſa reſultat imago,
Philoſophis vox reflexa, repercuſſa, reciproca etiam dicitur. hinc ad ipſius definitionem commodius iam
tranſire licebit.
ſono, vnde Latinis aptè redditus reſonantia. Poetæ Latini eam modo Echo, modo imaginem vocis ap-
pellat, ſic Virg. # Saxa ſonant, vociſque offenſa reſultat imago,
Philoſophis vox reflexa, repercuſſa, reciproca etiam dicitur. hinc ad ipſius definitionem commodius iam
tranſire licebit.
Secunda.
Echo enim nihil aliud eſt, quam vocis articulatæ, aut modulatæ ſonus reflexus, hoc videlicet
modo, cum vox noſtra prolata, ac motuaeris quoquouerſus delata, obiecto directè corpori plano, cauo-
ue, ac ſatis læuigato occurrens, inde pilæ inſtar ad noſmet reucrtitur. vbi diſtinguendum eſt inter Bom-
bum, & Echum.
modo, cum vox noſtra prolata, ac motuaeris quoquouerſus delata, obiecto directè corpori plano, cauo-
ue, ac ſatis læuigato occurrens, inde pilæ inſtar ad noſmet reucrtitur. vbi diſtinguendum eſt inter Bom-
bum, & Echum.
Tertia.
Bombus enim eſt quidem ſonus reflexus, ſed ob defectum alicuius circumſtantiæ, ex ijs, quæ ne-
@eſſariæ ſunt ad Echum perſiciendam, confusſus, & inarticulatus. Echo autem propriè eſt, quæ vocesarti-
culatas, aut modulatas diſtinctè reſtituit. Cuius naturam, vt melius perſcrutemur, animaduertimus non ſo-
lum communi Phy ſiologia, ſed præterea opus eſſe eam legibus Geometriæ, atq; adeo linearibus demonſtra-
tionibus ſubijcere. more videlicet opticorum, qui viſionis, atq; illuminationis naturam per lineas, & angu-
los optimè ſolent explicare. quod ſi id cuipiam nouum, ac mirum videatur, non tamen impoſſibile videri
debet, eum enim hæc reſonantia fiat per reflexionem, reflexio autem omnis fiat per lineas, & angulos meri-
to eam lineis, & angulis reſerendam eſſe duximus. ſed in primis exponendæ ſunt ſequentes deſinitiones.
@eſſariæ ſunt ad Echum perſiciendam, confusſus, & inarticulatus. Echo autem propriè eſt, quæ vocesarti-
culatas, aut modulatas diſtinctè reſtituit. Cuius naturam, vt melius perſcrutemur, animaduertimus non ſo-
lum communi Phy ſiologia, ſed præterea opus eſſe eam legibus Geometriæ, atq; adeo linearibus demonſtra-
tionibus ſubijcere. more videlicet opticorum, qui viſionis, atq; illuminationis naturam per lineas, & angu-
los optimè ſolent explicare. quod ſi id cuipiam nouum, ac mirum videatur, non tamen impoſſibile videri
debet, eum enim hæc reſonantia fiat per reflexionem, reflexio autem omnis fiat per lineas, & angulos meri-
to eam lineis, & angulis reſerendam eſſe duximus. ſed in primis exponendæ ſunt ſequentes deſinitiones.
Quarta.
Sonorum, ſiue canorum nobis hic eſt omne corpus ſonum, aut vocem primam emittens.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib